Hoe rationale vergelijkingen op te lossen

Een rationele expressie is een breuk met een of meer variabelen in de teller of noemer. Een rationale "vergelijking" is elke vergelijking die minstens één rationele uitdrukking heeft. Net als bij normale algebraïsche vergelijkingen worden rationale vergelijkingen opgelost door dezelfde bewerkingen aan beide kanten van de vergelijking uit te voeren totdat de variabele is geïsoleerd aan één kant van het gelijkteken. Er zijn twee speciale technieken die uiterst nuttig zijn voor het isoleren van de variabelen en het oplossen van de rationale vergelijkingen, vermenigvuldiging en het vinden van de kleinste gemene deler.

stappen

Methode 1

2

Cross vermenigvuldiging. Cross-vermenigvuldiging betekent eenvoudigweg het vermenigvuldigen van de teller van één breuk met de noemer van de andere en omgekeerd. Vermenigvuldig de teller van de breuk links van het gelijkteken door de noemer aan de rechterkant. Herhaal met de teller van de breuk van de rechterkant en de noemer van de breuk van de linkerkant.

3

Definieert de twee producten als gelijk aan elkaar. Na de kruisvermenigvuldiging heeft u twee producten. Definieer die twee termen als gelijk aan elkaar en vereenvoudig om elke kant van de vergelijking naar de eenvoudigste voorwaarden te brengen.

4

Los op voor uw variabele. Gebruik algebraïsche bewerkingen om de variabele in uw vergelijking op te lossen. Onthoud dat als x aan beide kanten van het gelijkteken wordt weergegeven, u aan beide zijden de termen van x moet optellen of aftrekken om de termen van x aan één kant van het gelijkteken te krijgen.

Methode 2

2

Bestudeer de noemer van elke breuk. Identificeer welk het laagste getal is dat elke noemer gelijkelijk kan verdelen. Dit is de GCF van je vergelijking.

3

Vermenigvuldig elke fractie, in de rationale vergelijking met 1. Het vermenigvuldigen van elke term met 1 lijkt misschien zinloos, maar er is een trucje. 1 kan worden gedefinieerd als elk nummer op zichzelf 2/2 en 3/3, het zijn bijvoorbeeld ook geldige vormen van schrijven "1." Deze methode maakt gebruik van de alternatieve definitie. Vermenigvuldig elke fractie in je rationale vergelijking met 1, schrijf 1 elke keer als het getal of de term elke noemer vermenigvuldigt om de GCF zelf te geven.

4

Vereenvoudig en los op voor x. Nu dat alle termen in je rationele vergelijking dezelfde noemer hebben, kun je de noemers van de vergelijking elimineren en de tellers oplossen. Simpelweg beide zijden van de vergelijking vermenigvuldigen om de tellers met rust te laten. Gebruik dan algebraïsche bewerkingen om x (of welke variabele dan ook die je moet vinden) alleen te laten aan één kant van het gelijkteken.