Hoe logaritmen op te lossen

Logaritmen kunnen intimiderend zijn, maar het oplossen ervan is een proces dat gemakkelijker en gemakkelijker wordt als je eenmaal beseft dat het gewoon een andere manier is om een ​​exponentiële vergelijking te schrijven. Zodra je de logaritme op een meer vertrouwde manier herschrijft, kun je het oplossen zoals elke andere exponentiële vergelijking.

2

Observeer de vergelijking. Wanneer u de probleemvergelijking ziet, identificeert u de basis (b), de exponent (y) en de exponentiële uitdrukking (x).

3

Verplaats de exponentiële expressie naar één kant van de vergelijking. Stel de waarde van uw exponentiële expressie in, x, aan een kant van het gelijkteken.

4

De exponent op de basis toepassen. Je moet de waarde van de basis vermenigvuldigen, b, op zichzelf het aantal keer aangeduid door de exponent en.

5

Herschrijf het definitieve antwoord. Je moet in staat zijn om de logaritme te herschrijven als een exponentiële vergelijking. Controleer of uw antwoord juist is door ervoor te zorgen dat beide zijden van de vergelijking gelijk zijn.

Methode 1

2

Herschrijf de vergelijking exponentieel. Gebruik uw kennis over de relatie tussen logaritmen en exponentiële vergelijkingen om de logaritme te vereenvoudigen en de vergelijking op een eenvoudiger manier te schrijven.

3

Oplossen voor x. Zodra je het probleem hebt vereenvoudigd in een eenvoudige exponentiële vergelijking, kun je het oplossen zoals elke andere vergelijking.

4

Schrijf het laatste antwoord. Het antwoord dat je kreeg toen je het oploste x is de oplossing voor de oorspronkelijke logaritme.

Methode 2

2

Isoleer de logaritme aan één kant van de vergelijking. Gebruik inverse bewerkingen om de delen van de vergelijking te verplaatsen zodat de logaritmen zich aan de ene kant bevinden, terwijl alle andere elementen zich aan de andere kant van de vergelijking bevinden.

3

Pas de productregel toe. Als er een som van logaritmen in de vergelijking is, kunt u de productregel gebruiken om ze te combineren.

4

Herschrijf de vergelijking exponentieel. Bedenk dat een logaritme gewoon een andere manier is om een ​​exponentiële vergelijking te schrijven. Gebruik deze definitie om het op een eenvoudigere manier te herschrijven.

5

Oplossen voor x. Nu de vergelijking een standaardvorm van een exponentiële vergelijking heeft, gebruik je kennis over dit soort vergelijkingen om op te lossen x zoals je normaal zou doen.

6

Schrijf het antwoord Op dit punt moet je al de oplossing voor de vergelijking hebben. Schrijf het in de overeenkomstige ruimte.

Methode 3

2

Isoleer de logaritme aan één kant van de vergelijking. Voordat u de logaritme kunt oplossen, moet u alle logaritmen van de vergelijking naar één kant van het gelijkteken wijzigen. Je moet alle andere delen van de vergelijking naar de andere kant veranderen. Gebruik omgekeerde bewerkingen om dit te bereiken.

3

Pas de quotiëntregel toe. Als er een aftrekking van twee logaritmen in de vergelijking is, kunt u de quotiëntregel gebruiken om ze te combineren als een enkele logaritme.

4

Herschrijf de vergelijking in zijn exponentiële vorm. Nu er slechts één logaritme in de vergelijking is, gebruikt u de logaritmedefinitie om de vergelijking in zijn exponentiële vorm te herschrijven, waardoor de logaritme wordt geëlimineerd.

5

Oplossen voor x. Nu de vergelijking in exponentiële vorm is, moet je kunnen oplossen x zoals je normaal zou doen.

6

Schrijf het laatste antwoord. Herlees al je stappen. Als je er zeker van bent dat je het juiste antwoord hebt, noteer dat dan.