Hoe een algebraïsche uitdrukking op te lossen

Een algebraïsche uitdrukking is een wiskundige zin die getallen en / of variabelen bevat. Hoewel deze expressie niet kan worden opgelost omdat deze geen gelijkteken (=) heeft, kan deze worden vereenvoudigd. Maar ja, dat kan oplossen van algebraïsche vergelijkingen

Inhoud

Stappen
Deel 1
Deel 2
Tips

die algebraïsche uitdrukkingen bevatten gescheiden door een gelijkteken. Als je dit wiskundige concept onder de knie wilt krijgen, begin je met stap 1.

stappen

Deel 1

Begrijpt de basisprincipes

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 1

Begrijp het verschil tussen een algebraïsche uitdrukking en een algebraïsche vergelijking. Een algebraïsche uitdrukking is een wiskundige zin die getallen en / of variabelen bevat. Het bevat geen gelijkteken en kan niet worden opgelost. Een algebraïsche vergelijking kan echter worden opgelost en omvat een reeks algebraïsche uitdrukkingen gescheiden door gelijke tekens. Hier zijn enkele voorbeelden:

Algebraïsche expressie: 4x + 2
Algebraïsche vergelijking: 4x + 2 = 100

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 2

Leer soortgelijke termen te combineren. Het combineren van vergelijkbare termen betekent eenvoudigweg het toevoegen (of aftrekken) van termen van dezelfde graad. Dit betekent dat alle voorwaarden x kan worden gecombineerd met andere termen x, alle termen x worden gecombineerd andere termen x, en alle constanten die nummers die niet zijn gekoppeld aan een variabele zijn, zoals 8 of 5, kunnen ook worden toegevoegd of combineer Bijvoorbeeld:

3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =

3x - x + 4x + 2x + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 3

Leer een getal als een gemeenschappelijke factor te krijgen. Als u met een algebraïsche vergelijking, waardoor er een algebraïsche aan weerszijden van gelijke expressie teken, dan kan vereenvoudigen door het verwijderen van de termen gemeen. Waargenomen coëfficiënten alle voorwaarden (de getallen voor de variabelen of constanten) en of er een getal is dat als gemeenschappelijke factor kan nemen, elke term met dat getal te delen. Als je het kunt, dan heb je de vergelijking vereenvoudigd en ben je dichter bij het oplossen ervan. Dit gebeurt als volgt:

3x + 15 = 9x + 30

Je kunt zien dat elke coëfficiënt deelbaar is door 3. Neem als gemeenschappelijke factor de 3 waarbij elke term wordt gedeeld door 3 om een vereenvoudigde vergelijking te verkrijgen.

3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =

x + 5 = 3x + 10

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 4

Ken de volgorde van operaties. De volgorde van bewerkingen verklaart de volgorde waarin u de verschillende wiskundige bewerkingen moet uitvoeren. De volgorde is: haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. Hier is een voorbeeld van hoe de volgorde van bewerkingen werkt:

(3 + 5) x 10 + 4

Los eerst de bewerking binnen de haakjes op:

= (8) x 10 + 4

Vervolgens, de werking van de exponent:

= 64 x 10 + 4

Vermenigvuldig dan:

= 640 + 4

En tot slot, som:

= 644

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 5

Leer een variabele wissen. Als u een algebraïsche vergelijking oplost, is het uw doel om de variabele, vaak x genoemd, te verkrijgen van de ene kant van de vergelijking en van de andere kant de constante termen. U kunt de x leegmaken met behulp van divisies, vermenigvuldigingen, optellingen, aftrekkingen, het vinden van de vierkantswortels of andere bewerkingen. Zodra je de x hebt leeggemaakt, kun je de waarde ervan krijgen. Hier is hoe het te doen:

5x + 15 = 65 =

5x / 5 + 15/5 = 65/5 =

x + 3 = 13 =

x = 10

Deel 2

Los een algebraïsche vergelijking op

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 6

Los een standaard lineaire algebraïsche vergelijking op. Een lineaire algebraïsche vergelijking is aardig en eenvoudig, bevat constanten en variabelen eerstegraads (geen ostentatieve exponent of andere). Om het op te lossen, gewoon gebruik maken van vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken als nodig is om de variabele wissen en de waarde van "x". Hier is hoe het te doen:

4x + 16 = 25 -3x =
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16 =
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 7

Los een algebraïsche vergelijking op met exponenten. Als de vergelijking exponenten heeft, dan is alles wat je hoeft te doen een manier vinden om de exponent aan de ene kant van de vergelijking leeg te maken en dan de waarde te krijgen van de variabele die de exponent "elimineert" door de wortel ervan te vinden en de wortel van de constante van de een andere kant van het gelijkteken. Hier is hoe het te doen:

2x + 12 = 44

Trek eerst 12 aan beide kanten af.

2x + 12 -12 = 44 -12 =

2x = 32

Verdeel dan beide zijden door 2.

2x / 2 = 32/2 =

x = 16

Verkrijg de waarde van x door de vierkantswortel aan beide zijden van de gelijke te maken, omdat dit x tot x zal transformeren.

√x = √16 =

x = 4

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 8

Los een algebraïsche vergelijking op met breuken. Als u wilt dat het oplossen van een algebraïsche vergelijking met breuken, dan moet u het kruis product fracties doen, een combinatie van soortgelijke termen en wis vervolgens de variabele. Hier is hoe het te doen:

(x + 3) / 6 = 2/3

Maak eerst het kruisproduct om de breuken kwijt te raken. Je moet de teller van één breuk vermenigvuldigen met de noemer van de andere.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Combineer nu de vergelijkbare termen. Combineer de constante termen, 9 en 12, 9 van beide kanten aftrekkende.

3x + 9 - 9 = 12 - 9 =

3x = 3

Wis de variabele, x, deel beide zijden door 3 en je krijgt dus je antwoord.

3x / 3 = 3/3 =

x = 3

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 9

Los een algebraïsche vergelijking op met radicale tekens. Als u werkt met een algebraïsche vergelijking dat radicale tekenen heeft, alles wat je hoeft te doen is het vinden van een manier om de kwadratuur van beide partijen om "zich te ontdoen" van de radicale teken en de waarde van de variabele. Hier is hoe het te doen:

√ (2x + 9) - 5 = 0

Verplaats eerst alles dat niet onder een radicaal teken ligt naar de andere kant van de vergelijking:

√ (2x + 9) = 5

Vier de twee kanten om de radicaal te elimineren:

(√ (2x + 9)) = 5 =

2x + 9 = 25

Los nu de vergelijking op zoals u dat normaal zou doen, combineer de constanten en wis de variabele:

2x = 25 - 9 =

2x = 16

x = 8

Titel afbeelding Solve an Algebraic Expression Step 10

Los een algebraïsche vergelijking op die een absolute waarde bevat. De absolute waarde van een getal vertegenwoordigt de waarde ervan, ongeacht of het getal positief of negatief is - de absolute waarde is altijd een positief getal. Dus, bijvoorbeeld, de absolute waarde van -3 (uitgedrukt als | -3 |) eenvoudigweg 3. Om de absolute waarde te vinden, moet de absolute waarde te wissen en bereken de waarde van x tweemaal, eerst door eenvoudige verwijdering van de teken van absolute waarde en anderzijds oplossen van alle termen op de andere zijde van het gelijkteken met het teken verandert van positief naar negatief en vice versa. Hier is hoe het te doen:

Zo kunt u de absolute waarde oplossen door de absolute waarde te wissen en vervolgens eenvoudigweg het bord te verwijderen:

| 4x +2 | - 6 = 8 =

| 4x +2 | = 8 + 6 =

| 4x +2 | = 14 =

4x + 2 = 14 =

4x = 12

x = 3

Los het probleem opnieuw op door het teken van elke term aan de andere kant van de vergelijking om te keren zodra je de absolute waarde hebt gewist:

| 4x +2 | = 14 =

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4 =

x = -4

Schrijf nu gewoon beide antwoorden: x = -4.3

tips

Ga naar de site wolfram-alpha.com om uw antwoord te verifiëren. Op de pagina geven ze je het antwoord en vaak laten ze je de tussenstappen zien.
Als u klaar bent, vervangt u de variabele door het antwoord en lost u de som op om te controleren of dit zinvol is. Als je het hebt, gefeliciteerd! Je hebt zojuist een algebraïsche vergelijking opgelost!

Delen op sociale netwerken:

Verwant