Hoe de regel van drie te maken

De regel van drie is een manier om een vergelijking op te lossen met een variabele binnen twee equivalente breuken. De variabele is een symbool van een onbekend getal en de regel van drie vermindert de verhouding tot een eenvoudige vergelijking, waardoor het probleem kan worden opgelost. De regel van drie is vooral handig als je een ratio gaat oplossen. U kunt deze vermenigvuldigingsmethode op de volgende manier toepassen:

Inhoud

Stappen

Methode 1gebruik de regel van drie met één variabele
Methode 2gebruik de regel van drie met meerdere variabelen

Tips

stappen

Methode 1
Gebruik de regel van drie met één variabele

Vermenigvuldig de teller van de breuk links door de noemer van de breuk aan de rechterkant. Stel je voor dat je de vergelijking gaat oplossen 2 / x = 10/13. Vermenigvuldig 2 bij 13 om 26 te berekenen.

Vermenigvuldig de teller van de breuk aan de rechterkant met de noemer van de breuk aan de linkerkant. Nu vermenigvuldigen "X" met 10, dat wil zeggen x * 10 = 10x. U kunt de breuken eerst in deze volgorde vermenigvuldigen - u zult geen problemen ondervinden bij het vermenigvuldigen van de nominatoren met de noemers.

Overeenkomen met de producten van de twee bewerkingen. Het komt overeen met de 26 met de 10x, dat is 26 = 10x. Het maakt niet uit welk nummer je als eerste plaatst, omdat je gelijk bent, kun je ze zonder problemen in de vergelijking omwisselen, zolang je elk nummer als geheel behandelt.

In het geval van vergelijking 2 / x = 10/13, kan de oefening worden ontwikkeld in 2 * 13 = x * 10 of 26 = 10x.

Los de variabele op. Wanneer je de vergelijking oplost tot 26 = 10x, kun je een gemeenschappelijke noemer vinden om precies 26 en 10 in een enkel getal te verdelen. Aangezien beide figuren even zijn, kunt u ze op deze manier delen door 2: 26/2 = 13 en 10/2 = 5. Het resultaat van de volledige bewerking is 13 = 5x. Om de "X", deel beide delen van de vergelijking in 5, dat wil zeggen 13/5 = 5/5 om 13/5 = x te berekenen. Als u het antwoord in decimale vorm wilt plaatsen, deelt u beide delen van de vergelijking op deze manier in 10: 26/10 = 10/10 om het antwoord 2.6 = x te vinden.

Methode 2
Gebruik de regel van drie met meerdere variabelen

Vermenigvuldig de teller van de breuk links door de noemer van de breuk aan de rechterkant. Stel je voor dat je de vergelijking gaat oplossen (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. vermenigvuldigt (x + 3) door 4 om te berekenen 4 (x +3). Verdeel het nummer vervolgens 4 om te bereiken 4x + 12

Vermenigvuldig de teller van de breuk aan de rechterkant met de noemer van de breuk aan de linkerkant. Herhaal het proces aan de andere kant van de vergelijking op deze manier: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Verdeel vervolgens de 2 om te berekenen 2x + 2

Vergelijk de producten van de twee bewerkingen en combineer vergelijkbare termen. Wanneer je de vergelijking oplost tot je het hebt gedaan 4x + 12 = 2x + 2, combineert het variabelen en de constanten van beide kanten van de vergelijking.

Je kunt combineren 4x met 2x als je aftrekt 2x van beide nummers. aftrekking 2x van 2x aan de rechterkant van de vergelijking om 0 te berekenen. Voer aan de linkerkant de bewerking uit 4x - 2x om te berekenen 2x, dat is het nummer dat overblijft.

Combineer de 12 met de 2 aftrekking 12 aan beide kanten van de vergelijking. aftrekking 12 van 12 aan de linkerkant van de vergelijking om 0 te berekenen. Trek aan de rechterkant af 12 van 2 om bij -10 te komen.

De vergelijking moet nu 2x = -10 zijn.

Los het probleem op Het enige wat je nu hoeft te doen, is om beide kanten van de vergelijking in te delen 2 op deze manier: 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Door de regel van drie toe te passen in dit probleem, is het mogelijk om te vinden dat x = -5. U kunt teruggaan naar de oorspronkelijke vergelijking en de "X" door -5 om ervoor te zorgen dat beide zijden van het probleem gelijk zijn. Je zult ontdekken dat ze echt zijn! Als je de variabele van de originele vergelijking vervangt door -5, heb je als resultaat: -1 = -1.

tips

Merk op dat als u een ander nummer (zoals 5) in dezelfde verhouding vervangt, de vergelijking 2/5 = 10/13 is. Zelfs als u de linkerkant van de vergelijking opnieuw vermenigvuldigt met 5/5, krijgt u 10/25 = 10/13, wat niet klopt. Dit betekent dat er een fout is opgetreden bij het vermenigvuldigen met een kruis.
U kunt het probleemresultaat in de oorspronkelijke vergelijking vervangen om de oefening te verifiëren. Als de vergelijking wordt vereenvoudigd tot een geldig antwoord als 1 = 1, betekent dit dat het antwoord juist is. Aan de andere kant, als een resultaat zoals 0 = 1 verschijnt bij het vereenvoudigen van de vergelijking, betekent dit dat het antwoord fout is. Als u bijvoorbeeld de variabele in de oorspronkelijke vergelijking vervangt door het hierboven ontwikkelde antwoord, zodat deze eruitziet als 2 / (2,6) = 10/13 en vervolgens de linkerkant van het probleem vermenigvuldigt met 5/5, berekent u 10/13 = 10/13. Dit antwoord is geldig, omdat het vereenvoudigd is tot 1 = 1. Daarom is het eerder berekende antwoord (2,6) correct.

Delen op sociale netwerken:

Verwant