Breuken optellen en aftrekken met een andere noemer

Als je breuken met verschillende noemers wilt optellen of aftrekken, moet je ze hebben met dezelfde noemer en de bijbehorende tellers. De stappen voor het optellen en aftrekken van de breuken lijken erg op elkaar tot het einde, waarin je de teller moet aftrekken of optellen. Volg deze stappen als u wilt leren hoe u breuken met verschillende noemers kunt optellen en aftrekken.

Inhoud

Stappen
Deel 1
Deel 2
Problemen met breuken
Tips

stappen

Deel 1

Zoek een gemeenschappelijke noemer

Afbeelding met de titel Breuken optellen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 1

Zet de breuken op een aangrenzende manier. Schrijf naast de breuken die je gaat gebruiken, dat wil zeggen, laat de tellers (de bovenste getallen) en noemers (de lagere getallen) uitgelijnd. Stel u bijvoorbeeld voor dat u breuken 9/11 en 2/4 zult gebruiken.

Afbeelding met de titel Breuken optellen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 2

Begrijp de equivalente breuken. Als u de teller en de noemer van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigt, is het resultaat een equivalente breuk, die gelijk is aan de eerste. Als u bijvoorbeeld 2/4 neemt en het met 2 vermenigvuldigt, is het resultaat 4/8, wat een fractie is die overeenkomt met 2/4. U kunt de breuken tekenen om het resultaat te controleren:

Teken een cirkel, deel deze in vier gelijke delen en kleur er twee. Dit zou fractie 2/4 zijn.

Teken nog een cirkel, deel deze in 8 gelijke delen en kleur er vier. Dit zou fractie 4/8 zijn.

Vergelijk de gekleurde gebieden van beide cirkels, die 2/4 en 4/8 voorstellen. Je zult zien dat beide gebieden dezelfde grootte hebben.

Afbeelding met de titel Breuken optellen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 3

Vermenigvuldig de twee noemers om een gemeenschappelijke noemer te berekenen. Voordat u de breuken kunt optellen of aftrekken, moet u ze converteren zodat ze een gemeenschappelijke noemer hebben die deelbaar is tussen beide getallen. De snelste manier om dit te bereiken is door beide noemers met elkaar te vermenigvuldigen. Nadat u het antwoord hebt berekend, kunt u naar het gedeelte "het probleem eindigen" gaan of naar de volgende stap gaan om een gemeenschappelijke noemer te vinden die gemakkelijker te gebruiken is.

Begin bijvoorbeeld met breuken 9 /11 en 2 /4. 11 en 4 zijn de noemers.

Vermenigvuldig de twee noemers met elkaar: 11 x 4 = 44.

Afbeelding met de titel Breuken toevoegen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 4

Zoek de kleinste gemene deler (optioneel). De vorige methode is snel, maar je kunt ook de minimale gemene deler om het kleinst mogelijke antwoord te berekenen. Om de kleinste gemene deler te vinden, schrijft u de veelvouden van de oorspronkelijke noemers en omcirkelt u het kleinste aantal van beide lijsten. In dit voorbeeld wordt het opgelost: 5/6 + 2/9.

De noemers zijn 6 en 8, dus het is handig om "zes bij zes" en "negen bij negen" te tellen om de veelvouden te vinden:

De veelvouden van 6 omvatten: 6, 12,18 en 24.

De veelvouden van 9 omvatten: 918, 27 en 36.

als 18 verschijnt in beide lijsten, u kunt het gebruiken als een gemeenschappelijke noemer.

Deel 2

Voltooi het probleem

Afbeelding met de titel Breuken optellen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 5

Wijzig de eerste breuk om de gemeenschappelijke noemer te gebruiken. In het eerste voorbeeld met de breuken 9/11 en 2/4 kunt u 44 als een gemeenschappelijke noemer gebruiken. Houd er echter rekening mee dat u de noemer niet kunt wijzigen zonder de teller met hetzelfde nummer te vermenigvuldigen. U kunt een equivalente breuk op de volgende manier berekenen.

11 x 4 = 44. Op deze manier kun je het nummer 44 berekenen om te starten, hoewel dat wel kan oplossen de verdeling: 44 ÷ 11 als je het vergeten bent.
Vermenigvuldig de teller en de noemer van de breuk met hetzelfde aantal om het resultaat te berekenen:
(9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44

Afbeelding met de titel Breuken optellen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 6

Voer hetzelfde proces uit voor de tweede breuk. U kunt een breuksequivalent van 2/4 berekenen met behulp van het getal 44 als de noemer op de volgende manier:

4 x 11 = 44

(2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.

Afbeelding met de titel Breuken met afwijkende noemers optellen en aftrekken Stap 7

Voeg de tellers van de breuken toe of trek ze af om het antwoord te berekenen. Nadat beide breuken dezelfde noemer hebben, kunt u de tellers optellen of aftrekken om het antwoord te berekenen.

Toevoegen: 36/44 + 22/44 = (36 + 22) / 44 = 58/44

Aftrekken: 36/44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14/44

Afbeelding met de titel Breuken optellen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 8

Ongepaste breuken omzetten in gemengde getallen. Als de teller groter is dan de noemer, betekent dit dat de breuk groter is dan 1 of met andere woorden, het is a onjuiste breuk. U kunt dit type breuken omzetten in gemengde getallen, die gemakkelijker te lezen zijn. Om dit te bereiken, deelt u de teller tussen de noemer en laat u de rest als een breuk achter. Om bijvoorbeeld breuk 58/44 om te rekenen, los je op: 58 ÷ 44 = 1 en een rest van 14. Dit betekent dat het gemengde getal in dit geval zou zijn: 1 en 14/44.

Als je niet weet hoe deel de cijfers, U kunt de noemer van de teller aftrekken totdat dit niet meer mogelijk is en het aantal keren tellen dat u de bewerking uitvoert. U kunt bijvoorbeeld als volgt converteren naar 317/100 in een gemengd nummer:

317 - 100 = 217 (afgetrokken 1 tijd). 217 - 100 = 117 (afgetrokken 2 keer). 117 - 100 = 17 (afgetrokken 3 keer). Omdat je niet kunt blijven aftrekken, betekent dit dat het antwoord is 3 en 17/100.

Afbeelding met de titel Breuken toevoegen en aftrekken met afwijkende noemers Stap 9

Vereenvoudig de breuk. Een fractie vereenvoudigen betekent het schrijven van de equivalente kleinere vorm zodat deze gemakkelijker kan worden gebruikt. Om dit te bereiken, deelt u de teller en de noemer tussen hetzelfde getal. Als je een manier kunt vinden om het antwoord te vereenvoudigen, blijf het doen tot het onmogelijk is om verder te gaan. U kunt bijvoorbeeld breuk 14/44 als volgt vereenvoudigen:

14 en 44 zijn deelbaar door 2, dus u kunt dat nummer gebruiken.

(14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7/22

Er zijn geen cijfers die 7 en 22 delen zonder een residu achter te laten, dus dit is het definitieve vereenvoudigde antwoord.

Problemen met breuken

Probeer de volgende problemen zelf op te lossen. Wanneer je het antwoord berekent, selecteer de onzichtbare tekst die volgt op het symbool van de gelijke om het resultaat te kennen en je werk te controleren. De problemen in elke sectie worden moeilijker naarmate je verder komt. De laatste problemen zijn ingewikkeld, dus verwacht ze niet meteen op te lossen.

Oefenen met aanvullende oefeningen:

1/2 + 3/8 = 7/8
2/5 + 1/3 = 11/15
3/4 + 4/8 = 1 en 1/4
10/3 + 3/9 = 3 en 2/3
5/6 + 8/5 = 2 en 13/30
2/17 + 4/5 = 78/85

Oefenen met aftrekoefeningen:

2/3 - 5/9 = 1/9
15/20 - 3/5 = 3/20
7/8 - 7/9 = 7/72
3/5 - 4/7 = 1/35
7/12 - 3/8 = 5/24
16/5 - 1/4 = 2 en 19/20

tips

De kleinste gemene deler is het kleinste getal dat u kunt gebruiken als de gedeelde noemer van twee of meer breuken. `Minimum` betekent `de kleinste` en `gemeenschappelijke` betekent `gedeeld`.

Delen op sociale netwerken:

Verwant