Hoe breuken tussen breuken te delen

Het delen van een breuk tussen een breuk lijkt in het begin wat verwarrend, maar in werkelijkheid is het heel eenvoudig. Je hoeft alleen maar de fractie om te keren, te vermenigvuldigen en te vereenvoudigen. Dit artikel zal je door het proces leiden en je laten zien dat het delen van breuken tussen breuken een fluitje van een cent is.

Inhoud

Stappen

Methode 1begrijp het proces voor het verdelen van breuken tussen breuken
Methode 2splitsingen tussen breuken in de praktijk verdelen

stappen

Methode 1
Begrijp het proces voor het verdelen van breuken tussen breuken

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 1

Denk aan wat het betekent om te delen tussen een breuk. Het probleem 2 ÷ 1/2 hij vraagt je: "Hoeveel media zijn er in 2?". Het antwoord is 4, omdat elke eenheid (1) uit twee media bestaat en er in totaal 2 eenheden zijn: 2 media / 1 drive x 2 drives = 4 media.

Probeer dezelfde operatie te bedenken met waterglazen. Hoeveel halfvolle glazen water zitten er in 2 glazen water? U kunt giet twee half volle glazen water in elk glas water, en krijg twee glazen 2 glazen halfvol / vol glas 1 x 2 = 4: vaartuigen gevulde glazen.
Dit alles betekent dat wanneer de breuk waartussen u deelt, tussen 0 en 1 ligt, het resultaat altijd groter zal zijn dan het oorspronkelijke getal. Dit zal altijd waar zijn, of je hele getallen of breuken verdeelt over breuken.

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 2

Begrijp dat delen het tegenovergestelde is van vermenigvuldigen. Daarom kan het worden gedeeld door een breuk die vermenigvuldigd wordt met zijn reciproke. De reciprook van een breuk (ook bekend als "multiplicatief omgekeerd") is eenvoudigweg de omgekeerde breuk, die de teller en de noemer verandert.In het kort, zullen we de breuken verdelen tussen breuken die de reciproke van de tweede breuk vinden en vermenigvuldigen, maar laten we eerst een aantal reciprocals bekijken:

De reciproke van 3/4 is 4/3.

De reciprook van 7/5 is 5/7.

De reciprook van 1/2 is 2/1 of 2.

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 3

Onthoud de volgende stappen om een fractie onder een breuk te verdelen. Dit zijn de stappen in volgorde:

Laat alleen de eerste breuk van de bewerking over.

Verander het deelteken in het vermenigvuldigingsteken.

Belegt de tweede breuk (vindt zijn wederkerige).

Vermenigvuldig de tellers (de bovenstaande cijfers) van de twee breuken. Het resultaat van deze bewerking is de teller (het bovenste gedeelte) van de laatste breuk.

Vermenigvuldig de noemers (de cijfers hieronder) van de twee breuken. Het resultaat is de noemer van de laatste fractie.

Vereenvoudig de breuk door deze te reduceren tot de eenvoudigste voorwaarden.

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 4

Volg deze stappen om het voorbeeld 1/3 ÷ 2/5 op te lossen. We beginnen met het verlaten van alleen de eerste breuk en het veranderen van het deelteken door het vermenigvuldigingsteken:

1/3 ÷ 2/5 = het wordt:

1/3 x __ =

Keer nu de breuk om (2/5) om het omgekeerde te vinden, 5/2:

1/3 x 5/2 =

Verdeel vervolgens de tellers (de cijfers hierboven) van de twee breuken, 1 x5 = 5.

1/3 x 5/2 = 5 /

Vermenigvuldig nu de noemers (de cijfers hieronder) van de twee fracties, 3 x 2 = 6.

Nu hebben we: 1/3 x 5/2 = 5/6

Deze bepaalde breuk kan niet meer worden vereenvoudigd, dus we hebben al het eindresultaat.

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 5

Probeer dit rijm te leren om het proces te onthouden: "Breuken delen is naaien en zingen, je hoeft alleen maar de tweede om te keren en te vermenigvuldigen. En, om te eindigen, vergeet niet te vereenvoudigen".

Een andere manier om te onthouden wat u met elk onderdeel van de operatie moet doen, is door de volgende zinnen te onthouden: "Laat me met rust "(de eerste breuk),"Verander mij "(het deelsymbool) en"Draai me om "(de tweede breuk).

Methode 2
Splitsingen tussen breuken in de praktijk verdelen

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 6

Begin met een voorbeeldprobleem. Laten we de operatie gebruiken 2/3 ÷ 3/7. Om deze operatie op te lossen, moeten we uitvinden hoeveel delen gelijk aan 3/7 van een eenheid te vinden zijn in de 2/3 waarde. Maak je geen zorgen, dit is niet zo moeilijk als het lijkt.

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 7

Verander het deelteken in het vermenigvuldigingsteken. De nieuwe operatie zal zijn: 2/3 x __ (We zullen de lege ruimte in een oogwenk invullen).

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 8

Zoek nu de reciprook van de tweede breuk. Dit betekent dat fractie 3/7 moet worden omgekeerd, zodat de teller (3) nu lager staat en de noemer (7) hierboven. De reciproke van 3/7 is 7/3. Schrijf nu de nieuwe vergelijking:

2/3 x 7/3 = __

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 9

Vermenigvuldig de breuken. Vermenigvuldig eerst de tellers van de twee breuken: 2 x 7 = 14. 14 het is de teller (de figuur hierboven) van het eindresultaat. Vermenigvuldig dan de noemers van de twee breuken: 3 x 3 = 9. 9 het is de noemer (de figuur hieronder) van het eindresultaat. Dat weet je nu 2/3 x 7/3 = 14/9.

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 10

Vereenvoudig de breuk. In dit geval, aangezien de teller van de breuk hoger is dan de noemer, weten we dat de waarde van de fractie groter dan 1, en we maken er een gemengde breuk. Een gemengde breuk is een gecombineerd geheel getal en breuk, zoals 1 2/3.)

Splits eerst de teller, 14 tussen 9. 9 komt 14 keer binnen, en er zijn er nog 5, dus u moet de verminderde breuk als volgt schrijven: 1 5/9 ("Een en vijf negende").

Voor daar. Je hebt al het antwoord! Zoals je misschien hebt afgeleid, is het niet mogelijk om de breuk verder te verkleinen, omdat de noemer geen exacte deler is van de teller (deze kan niet precies 9 van de 5 worden verdeeld) en de teller is een priemgetal (dat is een geheel getal dat alleen kan verdelen tussen zichzelf en tussen een).

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 11

Probeer een ander voorbeeld. Laten we de operatie oplossen 4/5 ÷ 2/6 =. Verander eerst het deelteken in het vermenigvuldigingsteken (4/5 x __ = ). Zoek dan de reciprook van 2/6, dat is 6/2. Nu heb je de operatie: 4/5 x 6/2 = __. Vermenigvuldig nu de tellers, 4 x 6 = 24, en de noemers 5 x 2 = 10. Vereenvoudig nu de breuk. Omdat de teller groter is dan de noemer, moeten we deze omzetten in een gemengde breuk.

Deel eerst de teller tussen de noemer, (24/10 = 2, en er zijn er nog 4 over).

Schrijf het resultaat als 2 4/10. Deze fractie kan verder worden verminderd.

Houd er rekening mee dat zowel 4 als 10 even getallen zijn, dus de eerste stap om ze te verkleinen is door ze te delen door 2. We krijgen de fractie 2/5 als resultaat.

Omdat de noemer (5) niet exact tussen de teller (2) kan worden verdeeld en een priemgetal is, weten we dat de breuk niet verder vereenvoudigd kan worden. Het uiteindelijke resultaat is daarom: 2 2/5.

Titel afbeelding Divide Fractions by Fractions Step 12

Zoek hulp om te leren hoe je breuken kunt verminderen als je het nodig hebt. U hebt waarschijnlijk besteed genoeg tijd te leren hoe je breuken voordat u probeert te verdelen onder elkaar te verminderen, maar als je nodig hebt om uw geheugen of wat extra hulp te vernieuwen, zijn er grote artikelen over dit onderwerp kunnen nuttig vinden.

Delen op sociale netwerken:

Verwant