Hoe om te gaan met algebraïsche vergelijkingen

Begrijp dat variabele uitdrukkingen ook kunnen worden verwerkt. Net zoals u afzonderlijke cijfers kunt berekenen, kunt u hetzelfde doen voor variabelen met numerieke coëfficiënten. U hoeft alleen de coëfficiëntfactoren van de variabele te vinden. Het is erg handig om deze methode te leren om de algebraïsche vergelijkingen waarvan de variabelen deel uitmaken te vereenvoudigen.

Pas de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging toe op algebraïsche vergelijkingen in factoren. Gebruik uw kennis over hoe factor twee eenvoudige en variabele getallen met coëfficiënten factor. Vereenvoudig eenvoudige algebraïsche vergelijkingen door te zoeken naar factoren die getallen en variabelen in de vergelijking gemeen hebben. Gewoonlijk proberen we de vergelijking zo veel mogelijk te vereenvoudigen door de maximale gemeenschappelijke factor. Dit proces van vereenvoudiging is mogelijk vanwege de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging, waarin staat dat voor elk nummer "a", "b" en "c", "A (b + c) = ab + ac".

In kwadratische vergelijkingen, waarbij "a = 1", factor als "(x + d) (x + e)", waarbij "d × e = c" en "d + e = b". Als uw kwadratische vergelijking in de vorm is "x + bx + c = 0" (met andere woorden, als de coëfficiënt van de term "X" = "1"), is het mogelijk (maar niet gegarandeerd) dat een relatief eenvoudige snelkoppeling kan worden gebruikt om de vergelijking te factoreren. Zoek twee getallen die vermenigvuldigd worden door de waarde van "c" te gebruiken en Voeg de waarde van "b" toe als u deze toevoegt. Zodra u deze twee getallen "d" en "e" vindt, plaatst u ze in de volgende uitdrukking: (x + d) (x + e). Deze twee termen, vermenigvuldigd, zullen uw kwadratische vergelijking produceren (met andere woorden, zij zijn de factoren ervan).

Gebruik de ontbindingsfactor indien mogelijk door middel van inspectie. Geloof het of niet, om eenvoudige kwadratische vergelijkingen op te lossen, is een van de geaccepteerde manieren om te factoring eenvoudigweg om het probleem te onderzoeken. Overweeg dan alleen de mogelijke antwoorden totdat u de juiste hebt gevonden. Dit wordt ook wel aangeduid als factoring door inspectie. Als de vergelijking de volgende vorm heeft: ax + bx + c en a>1, zal uw gefactureerde antwoord in de vorm zijn: (dx +/- _) (ex +/- _), waarbij "d" en "e" numerieke constanten anders dan nul zijn en vermenigvuldigen om de waarde van "a" te krijgen . Zowel "d" als "e" (of beide) het kan het nummer "1" zijn, hoewel dit niet altijd het geval is. Als beide "1" zijn, hebt u in essentie de hierboven beschreven snelkoppeling gebruikt.

Los het probleem op door het vierkant te voltooien. In sommige gevallen kunnen kwadratische vergelijkingen snel en eenvoudig worden ontbonden door een speciale algebraïsche identiteit te gebruiken. Elke kwadratische vergelijking uitgedrukt in de vorm: x + 2xh + h = (x + h). Als in de vergelijking de waarde van "b" twee keer de vierkantswortel is van de waarde van "c", kan uw vergelijking worden beschouwd als: (x + (sqrt (c))).

Gebruik de factoren om kwadratische vergelijkingen op te lossen. Ongeacht de manier waarop u uw kwadratische uitdrukking factoreert, eenmaal in factoren, kunt u mogelijke antwoorden voor de waarde van `x` vinden door elke factor aan nul toe te wijzen. Omdat u op zoek bent naar de waarden van "x" die ervoor zorgen dat de vergelijking gelijk is aan nul, is een waarde van "x" die ervoor zorgt dat een van uw factoren gelijk is aan nul een mogelijk antwoord voor uw kwadratische vergelijking.

Controleer uw antwoorden, omdat sommige van hen misschien vreemd zijn. Zodra u uw mogelijke antwoorden voor "x" hebt gevonden, plaatst u ze in uw oorspronkelijke vergelijking om te controleren of ze geldig zijn. Soms zijn de antwoorden verkregen ze maken de oorspronkelijke vergelijking niet gelijk aan nul. Dit soort oplossingen zijn raar en je kunt het zonder hen doen.

Als de vergelijking in de vorm is "a + 2ab + b", factor het als "(a + b)". Merk op dat, als de trinominaal in de vorm is: a-2ab + b, de gefactureerde vorm is iets anders: (a-b).