Hoe een grafische rekenmachine te gebruiken om stelsels van vergelijkingen op te lossen

Het oplossen van een stelsel van vergelijkingen kan na een tijdje omslachtig worden. Dit is met name het geval als u drie of meer vergelijkingen moet oplossen. Probeer uw grafische rekenmachine te gebruiken door deze eenvoudige stappen te volgen.

Inhoud

Stappen
Methode 1
Methode 2
Tips

stappen

Methode 1

Grafisch (maximaal 2 variabelen, lineair en niet-lineair)

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel vergelijkingen op te lossen Stap 1

Converteer de vergelijkingen naar y = formaat. Om uw rekenmachine een vergelijking te laten weergeven, mag de linkerkant slechts één en bevatten. Dit is vrij eenvoudig, vooral als je met lineaire vergelijkingen werkt. Het enige wat je hoeft te doen is de en de vergelijking oplossen. Als het een lineair systeem is in zijn standaardvorm (Ax + By = C), kunt u eenvoudig de volgende vergelijking noteren, waarbij de constanten A, B en C worden vervangen: y = (c-ax) / b of u kunt de tweede methode gebruiken. Als de vergelijkingen de vorm van een kruising van een helling hebben, hebt u al de vorm y =.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 2

Voer de vergelijkingen in de rekenmachine in. Druk op de y = -knop, meestal de knop linksboven, en voer de eerste lage vergelijking y1 en de tweede lage vergelijking y2 in. Aangezien u met deze methode slechts 2 variabelen kunt gebruiken, hebt u niet meer dan 2 vergelijkingen nodig. Als je in plaats van y = iets anders hebt, zorg er dan voor dat je in de functiemodus bent door op de knop "Mode" te drukken en ervoor te zorgen dat deze is ingeschakeld Func.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 3

Zorg ervoor dat alle sporen zijn uitgeschakeld en dat de andere vergelijkingen schoon zijn. Op een TI83 worden de verlichte sporen gemarkeerd in het menu en =. Als er een is, verplaats de cursor er gewoon naartoe en druk op Enter. U moet ook naar het scherm gaan en = om zeker te zijn dat er geen andere vergelijkingen zijn om te tekenen. Als dat het geval is, hebt u twee opties:

Als u de vergelijking voor later nodig hebt, verplaatst u de cursor naar het teken = en druk op Enter om het te deselecteren. Alleen de items met het teken worden in een grafiek weergegeven = gemarkeerd, maar de vergelijkingen zijn er nog steeds als je ze nodig hebt. Om de vergelijking opnieuw te tekenen, verplaatst u de cursor naar het teken = en druk op Enter om het te markeren.

Als u de vergelijking later niet nodig hebt, verplaatst u de cursor naar de invoer (niet het teken =) en druk op Wissen. Je zult de vergelijking niet achteraf kunnen terugvinden, dus zorg ervoor dat je het echt wilt elimineren voordat je dit doet.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 4

Kies een geschikt venster. Raad eens hoe het resultaat zal zijn. U wilt dat het resultaat op het scherm wordt getoond. Druk op de knop Venster, meestal boven de knop y =. De xmin moet aanzienlijk minder zijn dan wat u raadt en de xmax moet aanzienlijk hoger zijn. Druk vervolgens op de knop in plaats van zorgen te maken over uw y = Zoom rechts van Venster en ga naar beneden ZoomFit en druk op Enter. Binnen een paar seconden ziet u de afbeelding op het scherm. Als u het snijpunt van de afbeeldingen niet kunt zien, past u het venster aan totdat u het ziet.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 5

Zoek de kruising van de afbeeldingen. pers 2e en daarna Teken om naar het menu te gaan Bereken. Ga naar het kruispunt en druk op Enter. Het zal je om de eerste curve vragen (Eerste curve?). Zorg ervoor dat de cursor op een van de grafieken staat en druk op Enter. Dan zal hij u vragen naar de tweede curve (Tweede curve?), Zorg ervoor dat de cursor op de andere afbeelding staat en druk op Enter. Dan zal hij je vragen om te raden (Guess?). De eenvoudigste manier om het te doen met vergelijkingen die slechts één keer kruisen, is door opnieuw op Enter te drukken. Als ze twee keer op dezelfde pagina snijden, voert u een waarde in die dicht bij de waarde x ligt waarin ze elkaar snijden (u kunt de geschatte waarde van x gebruiken voor stap 4) of de cursor verplaatsen naar de plaats waar ze elkaar kruisen. Let op: het zou niet perfect moeten zijn, omdat de rekenmachine alleen probeert het juiste snijpunt voor u te vinden. Het hoeft geen precies aantal te zijn. Navigeren in het grafische scherm:

Druk op de knoppen omhoog en omlaag om tussen afbeeldingen te schakelen. deze geen zal de waarde van x veranderen.

Druk op de linker- en rechterknop. De verandering van de waarde van x zal incrementeel zijn, terwijl de verandering van y het resultaat zal zijn volgens de waarde van x, zodat de cursor sneller of langzamer kan bewegen zoals het geval kan zijn.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 6

Schrijf de oplossing op. Onderaan het scherm zou de calculator "x = een nummer" en "y = een cijfer" moeten zeggen. Daar heb je de oplossing. Schrijf het op met de gewenste precisie.

Methode 2

Gebruik van matrices (geen limiet op variabelen, alleen lineair)

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 7

Converteer de vergelijkingen naar het standaardformulier. Om deze methode te laten werken, moeten de vergelijkingen lineair zijn in de vorm Ax + By + Cz ... = F. Voor de vergelijkingen in het formulier hellingskruising (y = mx + b) voert u de constanten in deze formule in: y-mx = b. Voor de andere vormen, neem alle variabelen aan de linkerkant en de constanten naar rechts en vereenvoudig. Denk aan de volgorde waarin de variabelen waren om de uiteindelijke matrix te interpreteren.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 8

Ga naar de matrixeditor. Op de TI83 is de toetsenreeks "2nd" en vervolgens "x" om het matrixscherm te openen. Zoek in andere rekenmachines het woord op matrix. Verplaats de cursor naar rechts totdat u het bewerkingsscherm bereikt. Ga naar een matrix die niet in gebruik is en druk op Enter.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen Stap 9

Voer de gegevens in Kijk naar de top. De cursor moet op een cijfer staan en er moet een bord zijn x gevolgd door een ander nummer. Het eerste cijfer komt overeen met het aantal rijen in de matrix en de tweede komt overeen met het aantal kolommen. Noteer het aantal variabelen in de rijen en het aantal variabelen plus 1 in de kolommen. Druk op Enter nadat u elk nummer hebt ingevoerd. Nadat u het aantal rijen en kolommen hebt ingevoerd, komt u bij het gegevensgedeelte en onderaan ziet u de coördinaten van de cel die u gaat invoeren. Het eerste nummer komt overeen met het rijnummer en het tweede nummer komt overeen met het kolomnummer. Zorg ervoor dat wat een 1 heeft in de rijkolom uit de eerste vergelijking moet zijn, alles met een 2 is van de tweede, etc. Zorg ervoor dat alle coëfficiënten van een variabele zich in dezelfde kolom bevinden. Om de gegevens in te voeren, schrijft u de eerste coëfficiënt (de coëfficiënt is het getal dat voorafgaat aan de variabele) van de eerste vergelijking, dan de tweede coëfficiënt, dan de derde, enz. Het laatste getal in de rij moet de constante aan de rechterkant van de vergelijking zijn. Druk na het typen van elk nummer op Enter. Aan het einde van een rij, druk op Enter om naar de volgende rij te gaan. Schrijf de vergelijkingen in elke rij op deze manier.

Titel afbeelding Gebruik een grafische rekenmachine om een stelsel van vergelijkingen op te lossen. Stap 10

Vind de oplossing Verlaat de editor. In de TONA83 presona 2e en daarna Verwijderen. Gebruik de "Quit" -knop in plaats van op "Clear" te drukken, anders wist u de data waarin de cursor stond. Ga vanuit het startscherm naar het matrixscherm (niet de editor) en verplaats de cursor naar rechts totdat je het menu bereikt Math. Daal af tot Ref (zorg ervoor dat je niet naar toe gaat Ref per ongeluk) en druk op Enter. Ga terug naar het matrixscherm, maar ga deze keer gewoon naar de matrix waar je de gegevens hebt ingevoerd en druk op Enter. Het startscherm zou moeten zeggen Ref ([de naam van uw matrix]). Druk op Enter om de resulterende matrix te verkrijgen. Het resultaat staat in de kolom uiterst rechts. Het bovenste cijfer komt overeen met de eerste variabele, het getal dat volgt op de tweede variabele, enz.

tips

De toetsencombinaties zijn afhankelijk van het rekenmachinemodel, maar over het algemeen werken de toetsenreeksen voor de TI83 met de TI84 en met alle versies, inclusief de Plus- en Silver-edities.

Delen op sociale netwerken:

Verwant