Hoe te converteren naar gelijkwaardige breuken

Twee breuken zijn equivalent als ze dezelfde waarde hebben. Weten hoe een breuk in een equivalent moet worden omgezet, is een essentiële en noodzakelijke wiskundige vaardigheid voor alles, van elementaire algebra tot geavanceerde calculus. Dit artikel behandelt verschillende methoden om equivalente breuken te berekenen van vermenigvuldiging en basisdeling tot meer complexe methoden om vergelijkingen met equivalente breuken op te lossen.

stappen

Methode 1

2

Verdeel de teller en de noemer tussen hetzelfde getal. Net als bij vermenigvuldiging, is het ook mogelijk om divisie te gebruiken om een ​​nieuwe breuk te vinden die gelijk is aan de oorspronkelijke breuk. Deel alleen de teller en de noemer van een breuk tussen hetzelfde getal om een ​​gelijkwaardige breuk te verkrijgen. Onthoud echter één ding in dit proces, de resulterende breuk moet gehele getallen in zowel de teller als de noemer geldig hebben.

Methode 2

2

Vermenigvuldig de teller en de noemer van de breuk uitgedrukt in de lagere termen met het nummer van de eerste stap. De twee fracties die verschillend maar equivalent zijn, hebben per definitie tellers en noemers die veelvouden zijn van elkaar. Met andere woorden, vermenigvuldiging van de teller en de noemer van een breuk met hetzelfde aantal resulteert in een equivalente breuk. Hoewel de cijfers in deze nieuwe breuk verschillend zijn, hebben de breuken dezelfde waarde.

Methode 3

2

Verdeel de teller en de noemer van een breuk met hetzelfde getal om een ​​equivalente breuk te verkrijgen. In het geval van complexere fracties vereist de verdelingsmethode twee extra stappen. Net als bij de methode voor vermenigvuldigen, kunt u de teller en de noemer van een breuk met hetzelfde getal verdelen om een ​​equivalente breuk te krijgen. Er is echter iets dat u in dit proces in gedachten moet houden. Om geldig te zijn, moet de resulterende breuk gehele getallen hebben in zowel de teller als de noemer.

3

Verminder fracties naar hun laagste termen. Normaal gesproken zouden de meeste breuken in hun laagste termen moeten worden uitgedrukt en je kunt ze in hun eenvoudigste termen omzetten door ze te delen door hun grootste gemene deler (MCD). Deze stap werkt met dezelfde logica van het uitdrukken van equivalente breuken wanneer deze worden geconverteerd om dezelfde noemer te hebben, maar deze methode tracht elke breuk terug te brengen tot zijn laagste uitdrukbare termen.

Methode 4

2

Neem de twee equivalente breuken en vermenigvuldig deze in de vorm van "x". Met andere woorden, vermenigvuldig de teller van één breuk met de noemer van de andere en vice versa, en vereffend vervolgens beide antwoorden en los op.

3

Voer een variabele in. Aangezien de regel van drie de eenvoudigste methode is om de equivalente breuken te bepalen bij het oplossen van een variabele, laten we er een toevoegen.

4

Gebruik de regel van drie voor vergelijkingen met meerdere variabelen of variabele uitdrukkingen. Een van de beste dingen aan de regel van drie is dat het in principe op dezelfde manier werkt, ongeacht of je te maken hebt met twee eenvoudige breuken (zoals de vorige) of met meer complexe breuken. Als beide breuken bijvoorbeeld variabelen bevatten, hoeft u deze alleen aan het einde te verwijderen tijdens het oplossingsproces. Evenzo, als de tellers of noemers van de breuken variabele uitdrukkingen bevatten (zoals x + 1), eenvoudig "vermenigvuldigen" met de distributieve eigenschap en los op zoals u normaal zou doen.

Methode 5

2

Druk de vergelijking uit alsof het een kwadratische vergelijking is. Op dit punt moeten we deze vergelijking in kwadratische vorm (ax + bx + c = 0) uitdrukken door deze gelijk te stellen aan 0. In dit geval trekken we 12 aan beide zijden af ​​om 2x - 14 = 0 te krijgen.

3

Los op door de getallen van de kwadratische vergelijking in de kwadratische formule te vervangen. Op dit punt is de kwadratische formule (x = (-b +/- √ (b - 4ac)) / 2a) helpt ons de waarde van x te vinden. Laat de extensie van de formule je niet intimideren. Neem eenvoudig de waarden van de kwadratische vergelijking in stap twee en vervang ze op de juiste plaatsen voordat u ze oplost.

4

Controleer uw antwoord door de waarde van "x" in de kwadratische vergelijking te vervangen. Door de berekende waarde van "x" in de kwadratische vergelijking van stap twee te vervangen, kunt u eenvoudig bepalen of u het juiste antwoord hebt gekregen. In dit voorbeeld moet u 2.64 en 2.64 vervangen in de originele kwadratische vergelijking.