Hoe de kwadratische formule te krijgen

Dit artikel verwijst naar de standaardvergelijking voor polynomen van de tweede graad: ax + bx + c = 0

Laten we de kwadratische formule afleiden "het voltooien van het vierkant" in deze vergelijking en er zal geen waarde ingevoegd worden a,

2

Verdeel beide kanten tussen a.x + (b / a) x + c / a = 0

3

aftrekking c / a aan beide zijden. x + (b / a) x = -c / a

4

Verdeel de coëfficiënt van de term x, b / a, tussen twee en verhoog hem vervolgens naar vierkant. Voeg het resultaat aan beide zijden toe (b / 2a) b / 4ax + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a

5

Vereenvoudig door de linkerzijde te factureren en termen toe te voegen aan de rechterkant (vind eerst een gemeenschappelijke noemer).(x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a) (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a

6

Neem de vierkantswortel aan elke kant.√ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a) x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a

7

aftrekking b / 2a aan beide zijden en aan het eind krijg je de formule quadratic.x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a