Hoe het plein te voltooien

Factor de coëfficiënt van de term in het kwadraat van de eerste 2 termen. Tegen factor 3 van de eerste twee termen, verwijder de 3 en plaats deze een paar haakjes om zowel algemene verdeelt deze voorwaarden 3. 3x eenvoudig gedeeld door 3 x 3 gedeeld door 4x 4 / 3x . Dus de nieuwe vergelijking ziet er als volgt uit: 3 (x - 4 / 3x) + 5. De 5 zullen uit de vergelijking blijven omdat je het niet met 3 hebt gedeeld.

Deel de tweede term doormidden en til het op naar het vierkant. De tweede term, ook wel de term genoemd b van de vergelijking, is 4/3. Verklein de tweede term met de helft of verdeel deze eerst met 2. 4/3 ÷ 2 of 4/3 x 1/2 is gelijk aan 2/3. Teken deze term nu vierkant door zowel de teller als de noemer van de breuk te markeren. (2/3) = 4/9. Schrijf die term.

Voeg het toe en trek deze term van de vergelijking af. Je hebt deze "extra" term nodig om de eerste drie termen van deze vergelijking om te zetten in een perfect vierkant. U moet echter onthouden dat u het hebt toegevoegd door het ook van de vergelijking af te trekken. Hoewel het vanzelfsprekend niet erg handig zou zijn om eenvoudig de voorwaarden te combineren: als je dat doet, ga je terug naar waar je bent begonnen. De nieuwe vergelijking zou er als volgt uit moeten zien: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.

Neem de term die u afgetrokken heeft tussen de haakjes. Omdat je gaat werken met een coëfficiënt van 3 buiten de haakjes, kun je -4/9 nemen. Eerst moet je het vermenigvuldigen met 3. -4/9 x 3 = -12/9 of -4/3. Als u niet gaat werken met een vergelijking met een andere coëfficiënt dan 1 voor x, dan kunt u deze stap overslaan.

Verander de voorwaarden tussen haakjes in een perfect vierkant. Op dit moment moet je 3 (x -4 / 3x +4/9) tussen de haakjes hebben. Je moest achteruit werken om 4/9 te krijgen, wat eigenlijk een andere manier was om de term te vinden die het vierkant zou voltooien. U kunt deze voorwaarden dus herschrijven in de vorm: 3 (x - 2/3). Het enige wat je moest doen was de tweede term in twee delen en de derde verwijderen. U kunt controleren of dit werkt door het te vermenigvuldigen om te zien of u de eerste drie termen van de vergelijking krijgt.

Combineer de constante voorwaarden. Je hebt twee constante termen of, met andere woorden, termen die niet aan een variabele zijn gekoppeld. Op dit moment heb je 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Het enige wat je hoeft te doen is -4/3 tot 5 toevoegen om 11/3 te krijgen. Om dit te doen, moet je voor beide dezelfde denominator instellen: -4/3 en 15/3 en dan de tellers toevoegen om 11 te krijgen. Je moet de 3 als noemer behouden.

Schrijf de vergelijking in canonieke vorm. Hiermee bent u klaar. De laatste vergelijking is 3 (x - 2/3) + 11/3. Je kunt de coëfficiënt van 3 elimineren door beide delen te delen door de vergelijking om (x - 2/3) + 11/9 te krijgen. Nu heb je met succes de vergelijking omgezet in een canonieke (of vertex) vorm, dat is a (x - h) + k, waarin k vertegenwoordigt de constante term.

Combineer de constante termen en plaats ze aan de linkerkant van de vergelijking. Constante termen zijn allemaal termen die niet aan een variabele zijn gekoppeld. In dit geval hebt u een 5 aan de linkerkant en een 6 aan de rechterkant. Het zou goed zijn als je 6 aan de linkerkant verplaatst, dus je moet 6 van beide kanten van de vergelijking aftrekken. Op deze manier heb je 0 aan de rechterkant (6-6) en -1 aan de linkerkant (5-6). Nu zou de vergelijking er als volgt uit moeten zien: 3x + 4x - 1 = 0.

Factor de coëfficiënt van de kwadratische term. In dit geval is 3 de coëfficiënt van de term x. Tegen factor 3 toont alleen de drie buitenwaarts gepositioneerd de overige bepalingen tussen haakjes en verdeel elke term met 3. Aldus 3x ÷ 3 = x, ÷ 4 x 3 = 4 / 3x en 1 ÷ 3 = 1/3. Nu zou de vergelijking er als volgt uit moeten zien: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.

Verdelen door de constante dat je gewoon factor. Dit betekent dat je van die irritante 3 die buiten de haakjes ligt, kunt komen. Omdat je alle termen al met 3 hebt gedeeld, kun je deze nu verwijderen zonder de vergelijking te beïnvloeden. Nu heb je: x + 4 / 3x - 1/3 = 0

Verdeel de tweede term in twee en verhoog deze naar het vierkant. Neem vervolgens de tweede term, 4/3, ook wel de term genoemd b en verdeel het doormidden. 4/3 ÷ 2 of 4/3 x 1/2, is 4/6 of 2/3. 2/3 vierkant is 4/9. Als je klaar bent, moet je dit links en rechts van de vergelijking schrijven, omdat je in feite een nieuwe term toevoegt. U moet het aan beide kanten opnemen om de vergelijking in balans te houden. Nu zou de vergelijking er als volgt uit moeten zien: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3

Verplaats de oorspronkelijke constante term naar de rechterkant van de vergelijking en voeg deze toe aan het einde van die kant. Verplaats de oorspronkelijke constante term, -1/3, naar de rechterkant om deze te converteren naar 1/3. Voeg het toe aan de term die je zojuist hebt geplaatst, 4/9 of 2/3. Zoek een gemeenschappelijke noemer om 1/3 te combineren met 4/9 door de boven- en onderkant te vermenigvuldigen met 1/3. 1/3 x 3/3 = 3/9. Voeg nu 3/9 en 4/9 toe om 7/9 aan de rechterkant van de vergelijking te krijgen. Dit zal produceren: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 en dan x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.

Schrijf de linkerkant van de vergelijking als een perfect vierkant. Omdat je al een formule hebt gebruikt om de ontbrekende term te vinden, heb je het moeilijke gedeelte al voltooid. Het enige dat u hoeft te doen, is dat u x en de helft van de tweede coëfficiënt tussen haakjes zet en het op deze manier vierkant (x + 2/3). Houd er rekening mee dat bij het berekenen van dat perfecte vierkant de volgende drie termen worden verkregen: x + 4/3 x + 4/9. Nu zou de vergelijking er als volgt uit moeten zien: (x + 2/3) = 7/9.

Zoek de wortel uit beide termen. Aan de linkerkant van de vergelijking is de vierkantswortel van (x + 2/3) gewoon x + 2/3. Aan de rechterkant krijg je +/- (√7) / 3. De vierkantswortel van de noemer, 9, is een eenvoudige 3 - de vierkantswortel van 7 is √7. Vergeet niet om +/- te schrijven omdat een vierkantswortel positief of negatief kan zijn.