Hoe de omtrek van een vierkant te berekenen
De omtrek van een tweedimensionale geometrische vorm is de totale afstand rond die vorm of de som van de lengte van de zijden. Per definitie is een vierkant een vorm van vier rechte zijden van gelijke lengte en vier hoeken (90 graden). Omdat de vier zijden dezelfde lengte hebben, is het vinden van de omtrek van het vierkant heel eenvoudig! Dit artikel laat zien hoe je de omtrek van een vierkant kunt berekenen als je de lengte van een zijde kent. Dan zal het je de weg wijzen om de omtrek van een vierkant te vinden als je alleen het gebied kent en ten slotte zal het je leren om de omtrek van een vierkant te vinden dat is ingeschreven in een cirkel met een bekende straal.
Inhoud
stappen
Methode 1
Bereken de omtrek wanneer de lengte van één zijde bekend is
1
Denk aan de formule van de omtrek van een vierkant. Voor een vierkant waarvan de lengte is L, de omtrek is eenvoudig vier keer de lengte van de zijkant: P = 4L.
2
Bepaal de lengte van één zijde en vermenigvuldig deze met 4 om de omtrek te vinden. Afhankelijk van wat je moet doen, kan het nodig zijn om de hand te meten met een liniaal of om meer informatie op de pagina om de lengte van de zijde te bepalen. Hier zijn enkele voorbeelden om de perimeter te berekenen:
Methode 2
Bereken de omtrek wanneer het gebied bekend is
1
Ken de formule voor het gebied van een vierkant. Het gebied van een willekeurige rechthoek (onthoud dat vierkanten speciale rechthoeken zijn) wordt gedefinieerd als de basis door de hoogte. Omdat de basis en de hoogte van een vierkant dezelfde lengte hebben, is het gebied van een vierkant met dezelfde lengte aan alle zijden L dit is L * L of A = L.
2
Zoek de vierkantswortel van het gebied. De vierkantswortel van het gebied zal u de lengte van de ene kant van het plein te geven. Voor de meeste nummers, moet u een rekenmachine gebruiken om de vierkantswortel om eerst in het gebied waarde, gevolgd door het teken van de vierkantswortel (√) vinden. Je kunt ook leren bereken een vierkantswortel met de hand!
3
Vermenigvuldig de lengte van de zijde met 4 om de omtrek te vinden. Neem de lengte van de zijkant L die u net hebt berekend en aansluit in de perimeterformule, P = 4L. Het resultaat is de omtrek van het plein!
Methode 3
Bereken de omtrek van een vierkant ingeschreven in een cirkel met een bekende straal
1
Begrijp wat een ingeschreven vierkant is. Vaak geregistreerde formulieren zijn gemakkelijk gepresenteerd in gestandaardiseerde voorbeelden zoals GMAT en GRE, dus is het belangrijk om te weten wat ze zijn. Een vierkant ingeschreven in een cirkel een vierkant getekend in de cirkel, zodat de vier hoekpunten (hoeken) liggen aan de rand van de cirkel.
2
Herken de relatie tussen de straal van de cirkel en de lengte van de vierkante zijde. De afstand vanaf het midden van een vierkant ingeschreven op elk van de hoeken is gelijk aan de straal van de cirkel. Om de lengte van te vinden L, we moeten ons eerst voorstellen dat we het vierkant doormidden op de diagonaal snijden om twee rechthoekige driehoeken te vormen. Elk van deze driehoeken heeft dezelfde zijden naar en b naast een hypotenusa c, waarvan we weten dat deze gelijk is aan tweemaal de straal van de cirkel of 2r.
3
Gebruik de stelling van Pythagoras om de lengte van de zijkant van het vierkant te vinden. De stelling van Pythagoras bepaalt dat voor elke rechthoekige driehoek met zijden naar en b, en een hypotenusa c, a + b = c . Sinds de zijkanten naar en b ze zijn hetzelfde (onthoud dat we nog steeds te maken hebben met een vierkant!) en dat weten we c = 2r, we kunnen de vergelijking opschrijven en vereenvoudigen om de lengte van de zijde op de volgende manier te vinden:
4
Vermenigvuldig de lengte van de vierkante zijde met vier om de omtrek te vinden. In dit geval de omtrek van het vierkant P = 4√ (2r). Vanwege de distributieve eigenschappen van de exponenten, wat aangeeft dat 4√ (2r) is gelijk aan 4√2 * 4√r, we kunnen het vereenvoudigen tot de volgende vergelijking: de omtrek van elk vierkant ingeschreven in een cirkel met een straal r het is gedefinieerd als P = 5.657r!
5
Los een modelvergelijking op. Beschouw een vierkant ingeschreven in een cirkel met een straal van 10. Dit betekent dat de diagonaal van het vierkant = 2 (10) of 20. Met de stelling van Pythagoras, weten we dat 2 (a) = 20, dus 2a = 400. Laten we nu beide zijden in tweeën delen om te vinden a = 200. Neem vervolgens de vierkantswortel van elke kant om dat te ontdekken a = 14,142. Vermenigvuldig het met 4 en je zult de omtrek van het vierkant vinden: P = 56,57.
Delen op sociale netwerken:
Verwant
- Hoe een vierkant te tekenen
- Hoe het gebied van regelmatige veelhoeken te berekenen
- Hoe het gebied van een zeshoek te berekenen
- Hoe het gebied van een veelhoek te berekenen
- Hoe het gebied en de omtrek te berekenen
- Hoe het gebied van een diamant te berekenen
- Hoe de omtrek van een rechthoek te berekenen
- Hoe de omtrek te berekenen
- Hoe de diagonaal van een vierkant te berekenen
- Hoe vierkante centimeter berekenen
- Hoe de stelling van Pythagoras te controleren
- Hoe het gebied van een oppervlak te vinden
- Hoe het gebied en de omtrek van een rechthoek te vinden
- Hoe het gebied van een rechthoek te vinden
- Hoe het gebied van een vierkant te vinden
- Hoe de omtrek van een veelhoek te vinden
- Hoe de omtrek van een figuur te vinden
- Hoe de omtrek van een driehoek te vinden
- Hoe het oppervlak van een vijfhoek te vinden
- Hoe het oppervlak van een prisma te vinden
- Hoe het gebied te berekenen