Hoe E ^ X en X ^ X af te leiden

In de laatste jaren van de middelbare school, als je ziet Differentiaalrekening, één van de eigenschappen die ze leren, is dat de afgeleide van de vergelijking e ^ x is zelf echter weinig mensen die wiskunde te studeren op dit niveau kan eigenlijk proberen ...

stappen

2

Neem de natuurlijke logaritme aan beide kanten van de vergelijking: ln y = x

3

Neem de impliciete afgeleide: 1 / y (dy / dx) = 1

4

Vermenigvuldig beide zijden met y: dy / dx = y

5

Vervangen en met e ^ x: dy / dx = e ^ x

2

Neem de impliciete afgeleide aan de hand van de productregel:

3

Vermenigvuldig met en aan beide kanten: dy / dx = y (1 + ln x)

4

Vervang y door x ^ x: dy / dx = x ^ x (1 + ln x)