Hoe algebraïsche breuken te vereenvoudigen

Bekijk hoe u eenvoudige breuken oplost. Dit zijn dezelfde stappen die je moet volgen om algebraïsche breuken op te lossen. Neem als voorbeeld: 15/35. Om een ​​breuk te vereenvoudigen, moet u de gemeenschappelijke noemer vinden. In dit geval kunnen beide getallen worden gedeeld door 5, dus u kunt 5 van de breuk verwijderen:
15 → 5 * 3
35 → 5 * 7
Dat kan je al annuleer de voorwaarden achtige. In dit geval kunt u de twee vijven annuleren, waarbij het vereenvoudigde antwoord van 3/7.

Elimineer factoren van algebraïsche uitdrukkingen alsof ze normale getallen zijn. In het vorige voorbeeld kunt u 5 van 15 verwijderen en hetzelfde principe is van toepassing op complexere expressies zoals, 15x - 5. Zoek een factor die beide getallen gemeen hebben. Hier is bijvoorbeeld het antwoord 5, omdat je 15x en -5 kunt verdelen tussen 5. Zoals in de vorige voorbeelden, elimineer je de gemeenschappelijke factor en vermenigvuldig die met wat overblijft.
15x - 5 = 5 * (3x - 1)Om uw werk te beoordelen, vermenigvuldigt u eenvoudig 5 in uw uitdrukking: u krijgt uiteindelijk hetzelfde nummer waarmee u bent begonnen.

Begrijp dat je ook meer complexe termen en de eenvoudigste kunt annuleren. Hetzelfde principe van de gemeenschappelijke fracties in de algebraïsche breuken wordt gebruikt. Dit is de eenvoudigste manier om breuken te vereenvoudigen. Bijvoorbeeld:
(x + 2) (x-3)
(x + 2) (x + 10)
Merk op hoe de term (x + 2) gebruikelijk is in de teller (boven) en de noemer (onder). Daarom kun je die term elimineren om de algebraïsche breuk te vereenvoudigen, net als je de 5 van 15/35 hebt geëlimineerd:
(x + 2)(X-3) → (X-3)
(x + 2)(x + 10) → (x + 10)Daarom is het laatste antwoord: (x-3) / (x + 10)

Zoek een gemeenschappelijke factor in de noemer. Volg na het vorige voorbeeld de noemer, 15x + 6. Zoek opnieuw naar een nummer waarin je beide delen kunt splitsen. Hier kun je de 3 opnieuw gebruiken, wat 3 * (5x +2) oplevert. Schrijf de nieuwe noemer:
3 (3x-1)
3 (5x + 2)

Verwijder de voorwaarden. Dit is wanneer je de breuk moet vereenvoudigen. Neem de termen in zowel de teller als de noemer en verwijder ze. In dit geval kunt u de 3 hierboven en hieronder verwijderen.
3(3x-1) → (3x-1)
3(5x + 2) → (5x + 2)

Begrijp wanneer je een vergelijking niet helemaal kunt vereenvoudigen. Een breuk wordt vereenvoudigd wanneer er geen meer algemene factoren zijn, noch hierboven noch hieronder. Vergeet niet dat u de factoren die zich tussen haakjes bevinden niet kunt elimineren. In het voorbeeldprobleem kan de x van de 3x en de 5x niet worden meegerekend, omdat de volledige termen (3x -1) en (5x + 2) zijn. Daarom is het voorbeeld al vereenvoudigd, waardoor het laatste antwoord het volgende:
(3x-1)
(5x + 2)

Maak een oefenprobleem. De beste manier om te leren is doorgaan met het oefenen en vereenvoudigen van algebraïsche breuken. De antwoorden liggen onder de problemen.
4 (x + 2) (x-13)
(4x + 8)antwoord: (x = 13)
2x-x
5xantwoord: (2x-1) / 5

Herken het verschil van vierkanten tijdens het werken. Het verschil tussen twee vierkanten is simpelweg het kwadratische getal van een ander aftrekken, zoals in (a - b). Het verschil tussen perfecte vierkanten wordt altijd vereenvoudigd in twee delen, waarbij de vierkantswortels worden opgeteld en afgetrokken. Je kunt het verschil tussen de perfecte vierkanten altijd op de volgende manier vereenvoudigen:
a - b = (a + b) (a-b)Dit is erg handig bij het zoeken naar gelijke termen in algebraïsche breuken.

Vereenvoudig de uitdrukkingen van polynomen. Polynomen zijn zeer complexe algebraïsche uitdrukkingen met meer dan twee termen, zoals x + 4x + 3. Gelukkig kunnen veel polynomen worden vereenvoudigd door het in rekening brengen van polynomen. De vorige uitdrukking kan bijvoorbeeld als volgt worden geschreven: (x + 3) (x + 1).