Hoe een symmetrieas te vinden

De grafiek van een polynoom of een functie onthult veel kenmerken die niet duidelijk konden worden begrepen zonder visuele weergave. Een van deze kenmerken is de symmetrie-as: een verticale lijn die de grafiek verdeelt in twee symmetrisch gelijke delen. Het vinden van de symmetrieas van een bepaald polynoom is vrij eenvoudig. Hier heb je twee basismethoden.

Inhoud

Stappen

Methode 1zoek de symmetrieas voor polynomen van de tweede graad
Methode 2zoek grafisch de as van symmetrie

Tips

stappen

Methode 1
Zoek de symmetrieas voor polynomen van de tweede graad

Titel afbeelding Find a Axis of Symmetry Step 1

Controleer de graad van de polynoom. De graad van een polynoom wordt eenvoudigweg bepaald door de waarde van de maximale exponent van de functie. Als de graad van het polynoom 2 is (er is geen exponent groter dan x), kunt u de symmetrieas vinden met behulp van deze methode. Gebruik methode 2 als de graad van het polynoom groter is dan 2.

Om het concept te illustreren, gebruikt u de veelterm 2x + 3x - 1 als een voorbeeld. De maximale exponentvariabele is x, dus het is een tweede graads polynoom en u kunt deze methode gebruiken om de symmetrieas te vinden.

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 2

Voer de numerieke waarden in de formule van de symmetrieas in. Om de symmetrieas te berekenen van een tweede graads polynoom uitgedrukt als ax + bx + c (een parabool), kunt u de basisformule x = -b / 2a gebruiken.

Als we het bovenstaande voorbeeld gebruiken, a = 2, b = 3 en c = -1. Voer deze waarden in de formule in om het volgende te verkrijgen:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.

Titel afbeelding Find a Axis of Symmetry Step 3

Noteer de vergelijking van de symmetrieassen. De waarde berekend met de formule van de symmetrieas is het afkappunt van de symmetrieas met de X-as.

Volgend op het voorbeeld, is de symmetrie-as -3/4.

Methode 2
Zoek grafisch de as van symmetrie

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 4

Controleer de graad van de polynoom. De graad van een polynoom wordt eenvoudigweg bepaald door de waarde van de maximale exponent van de functie. Indien de graad van het polynoom is 2 (niet groter dan x exponent) kan de symmetrieas met de bovenstaande formule werkwijze vinden. Gebruik de grafische methode als de graad van het polynoom groter is dan 2.

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 5

Teken de X- en Y-assen Teken twee lijnen die een plusteken vormen. De horizontale lijn is de X-as en de verticale lijn is de Y-as.

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 6

Studeer de grafiek af. Markeer beide assen met nummers gescheiden door gelijke intervallen. De ruimtes moeten op beide assen gelijk zijn.

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 7

Bereken y = f (x) voor elke waarde van x. Noteer de polynoom of functie en bereken de waarden van f (x) door alle waarden van x in de formule in te voeren.

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 8

Zoek een punt op de grafiek van elk paar coördinaten. Nu heb je paren van y = f (x) voor elke waarde van x op de as. Vindt een punt in de grafiek van elk paar coördinaten (x, y) en markering (verticaal en horizontaal snijden om de as X naar Y as).

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 9

Teken de veeltermige grafiek. Nadat u alle punten in de grafiek hebt gemarkeerd, kunt u ze verbinden door een ononderbroken lijn te tekenen die de grafische weergave van de polynoom zal zijn.

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 10

Zoek de symmetrieas. Analyseer de grafiek zorgvuldig. Zoek naar dat punt waar u een lijn kunt tekenen door de grafiek in twee symmetrisch gelijke delen te verdelen.

Titel afbeelding Find an Axis of Symmetry Step 11

Noteer de waarde van de symmetrieas. Als je een punt vindt (laten we het noemen "b") Op de X-as door het passeren van een verticale lijn die de grafiek verdeelt in twee symmetrisch gelijke helften, dan dat punt b de symmetrieas.

tips

Zowel de X- als de Y-as moet van voldoende lengte zijn om de hele grafiek duidelijk te kunnen weergeven.
Sommige polynomen zijn niet symmetrisch. Y = 3x heeft bijvoorbeeld geen symmetrie-as.
De symmetrie van een polynoom kan worden geclassificeerd als even of oneven. Elke grafiek die een symmetrieas om de as heeft en een paar symmetrisch terwijl alle grafiek die een symmetrieas om de as X een oneven symmetrie heeft.

Delen op sociale netwerken:

Verwant