emkiset.ru

Hoe een wiskundige reden te vereenvoudigen

Het vereenvoudigen van een wiskundige reden maakt ze eenvoudiger te bedienen en het proces is vrij direct. Zoek de grootste gemene deler aan beide kanten van de verhouding en verdeel de volledige uitdrukking met die hoeveelheid.

stappen

Methode 1

Basis redenen
Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 1
1
Let op de reden Een reden is een uitdrukking die wordt gebruikt om twee hoeveelheden te vergelijken. Er moet een vereenvoudigde reden worden gebruikt, maar als deze niet is vereenvoudigd, moet u dit nu doen zodat de hoeveelheden gemakkelijker te vergelijken en te begrijpen zijn. Om een ​​reden te vereenvoudigen, moet u beide zijden tussen hetzelfde nummer verdelen.
  • bijvoorbeeld: 15:21
  • Opmerking: geen van de twee cijfers in dit voorbeeld is een priemgetal. Daarom moet u de twee getallen gebruiken om te bepalen of beide een gemeenschappelijke factor hebben die u in het vereenvoudigingsproces kunt gebruiken.
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 2
    2
    Factor het eerste nummer. Een factor is een geheel getal waartussen u de gewenste term kunt splitsen, resulterend in een ander geheel getal. Beide voorwaarden van de verhouding moeten ten minste één factor delen, anders dan 1. Voordat u kunt bepalen of de twee voorwaarden een factor delen, moet u eerst bepalen wat de factoren van elk zijn.
  • bijvoorbeeld: Het getal 15 heeft 4 factoren: 1, 3, 5, 15
  • 15/1 = 15
  • 15/3 = 5
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 3
    3
    Factor het tweede nummer. Maak op een andere plaats een lijst van de factoren van de tweede termijn van de reden. Maak je nu geen zorgen over de factoren van de eerste term en concentreer je gewoon op het tellen van dit tweede getal.
  • bijvoorbeeld: Het getal 21 heeft 4 factoren: 1, 3, 7, 21
  • 21/1 = 21
  • 21/3 = 7
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 4
    4
    Zoek de grootste gemene deler. Observeer de factoren van beide termen van de verhouding. Maak een cirkel, een lijst of identificeer eenvoudig alle nummers die in beide lijsten voorkomen. Als de enige factor die ze delen 1 is, is de reden al in de meest vereenvoudigde versie en kun je niets anders doen. Als de twee termen van de reden andere gedeelde factoren hebben, organiseer ze en identificeer het hoogste aantal. Dit nummer is de grootste gemene deler.
  • bijvoorbeeld: 15 en 21 delen twee factoren: 1 en 3
  • De grootste gemene deler voor de twee getallen van de oorspronkelijke verhouding is 3.
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 5
    5
    Verdeel beide kanten tussen de grootste gemene deler. Omdat beide termen van de oorspronkelijke verhouding de grootste gemene deler hebben, moet je beide zijden afzonderlijk kunnen verdelen en als gevolg hele getallen krijgen. Je moet beide kanten verdelen tussen de grootste gemene deler, niet één.
  • bijvoorbeeld: Je moet 15 en 21 delen tussen 3.
  • 15/3 = 5
  • 21/3 = 7
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 6
    6
    Schrijf het laatste antwoord. Nu moet je twee nieuwe nummers hebben aan beide zijden van de reden. Uw nieuwe verhouding komt overeen met de oorspronkelijke verhouding, wat betekent dat de hoeveelheden van beide vormen in dezelfde verhouding staan. . Je moet ook opmerken dat beide kanten van de nieuwe reden geen enkele factor tussen hen delen.
  • bijvoorbeeld: 5: 7
  • Methode 2

    Eenvoudige algebraïsche redenen

    Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 7
    1
    Let op de reden Dit type redenen, zoals de vorige, vergelijkt ook twee hoeveelheden, maar nu zijn er variabelen in de hoeveelheden van een of beide zijden. U zult de numerieke termen en de variabelen moeten vereenvoudigen om de vereenvoudigde versie van deze wiskundige reden te ontdekken.
    • bijvoorbeeld: 18x: 72x
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 8
    2
    Factor beide termen. Houd er rekening mee dat de factoren gehele getallen zijn, waartussen u de getallen kunt verdelen om een ​​geheel getal te krijgen. Kijk naar de numerieke waarden van beide zijden van de verhouding. Schrijf alle factoren voor beide termen in afzonderlijke lijsten.
  • bijvoorbeeld: Om dit probleem op te lossen, moet u de factoren 18 en 72 vinden.
  • De factoren van 18 zijn: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  • De factoren van 72 zijn: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 9
    3
    Zoek de grootste gemene deler. Beoordeel beide factorenlijsten en cirkel, onderstreep of identificeer eenvoudig alle gedeelde factoren in beide lijsten. U moet het hoogste aantal van deze nieuwe cijferreeks identificeren. Deze waarde is de grootste gemene deler van de numerieke termen. Merk op dat deze waarde slechts een deel van de grootste gemene deler van de verhouding vertegenwoordigt.
  • bijvoorbeeld: De 18 en de 72 delen de factoren: 1, 2, 3, 6, 9 en 18. Van deze factoren is 18 de grootste.



  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 10
    4
    Verdeel beide kanten tussen de grootste gemene deler. Je moet in staat zijn om beide numerieke termen van de verhouding tussen de grootste gemene deler te delen om een ​​geheel getal te verkrijgen. Doe het nu en schrijf de resultaten. Deze nummers zullen deel uitmaken van uw vereenvoudigde reden.
  • bijvoorbeeld: Je moet 18 en 72 delen tussen 18.
  • 18/18 = 1
  • 72/18 = 4
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 11
    5
    Factor de variabele, indien mogelijk. Kijk naar de variabele aan beide kanten van de ratio. Als dezelfde variabele aan beide zijden wordt weergegeven, kunt u dit factoreren.
  • Kijk naar de kracht van de variabele aan beide kanten. Je moet het kleinste vermogen van het grootste aftrekken. Je moet begrijpen dat, wanneer je de ene macht van de andere aftrekt, je in essentie de grootste variabele deelt tussen de kleinste variabele.
  • bijvoorbeeld: Wanneer u de verhouding van de variabelen afzonderlijk controleerde, waren deze: x: x
  • Je kunt aan beide kanten een "x" factoreren. De kracht van de eerste "x" is 2, terwijl de kracht van de tweede "x" 1 is. Als zodanig kunt u een "x" aan beide kanten factoreren. De eerste term blijft met een "x" terwijl de "x" van de tweede term zal verdwijnen.
  • x * (x: 1)
  • x: 1
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 12
    6
    U moet de grootste gemene deler identificeren. Combineer het met de numerieke waarden van de grootste gemene deler van de variabelen om de grootste gemeenschappelijke echte deler te vinden. Deze term moet je in de hele reden meenemen.
  • bijvoorbeeld: De grootste gemene deler voor dit probleem is 18x.
  • 18x * (x: 4)
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 13
    7
    Schrijf het laatste antwoord. Nadat de grootste gemene deler in rekening is gebracht, is de resterende verhouding de vereenvoudigde vorm van het oorspronkelijke probleem. Deze nieuwe verhouding moet equivalent zijn in verhouding tot het origineel en de voorwaarden van beide zijden van de verhouding mogen geen enkele factor met elkaar delen.
  • bijvoorbeeld: x: 4
  • Methode 3

    Polynoom redenen
    Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 14
    1
    Zie de reden Polynomiale redenen zijn een beetje ingewikkelder dan andere typen wiskundige redenen. Evenzo zijn er twee grootheden in vergelijking, maar de factoren van die grootheden zijn niet zo voor de hand liggend en het probleem kan iets meer tijd kosten om op te lossen. Afgezien daarvan zijn het basisprincipe en de stappen hetzelfde.
    • bijvoorbeeld: (9x - 8x + 15): (x + 5x - 10)
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 15
    2
    Scheid het eerste factorbedrag. U moet de veelterm van de eerste grootheid factoreren. Er zijn verschillende methoden die u kunt gebruiken om deze stap te voltooien, dus u moet uw eigen kennis van kwadratische vergelijkingen en complexe polynomen gebruiken om de beste methode te bepalen.
  • bijvoorbeeld: Voor dit probleem kunt u de decompositiemethode gebruiken om de polynoom te kloppen.
  • x - 8x + 15
  • Vermenigvuldig de voorwaarden a en c: 1 * 15 = 15
  • Zoek twee getallen die met dit aantal worden vermenigvuldigd en voeg de waarde van de term toe b: -5, -3 [-5 * -3 = 15- -5 + -3 = -8]
  • Vervang deze twee getallen in de oorspronkelijke vergelijking: x - 5x - 3x + 15
  • Factor ze door te groeperen: (x - 3) * (x - 5)
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 16
    3
    Scheid de factor van de tweede factor. U moet ook de tweede hoeveelheid van de factorverhouding scheiden.
  • bijvoorbeeld: Gebruik de methode die u wilt gebruiken om de tweede factor-expressie te scheiden:
  • x + 5x - 10
  • (x - 5) * (x + 2)
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 17
    4
    Annuleer de gemeenschappelijke factoren. Vergelijk de twee gecorrigeerde vormen van de oorspronkelijke uitdrukking. Als een van de parentale factoren gelijk is aan beide zijden van de reden, kunt u ze annuleren
  • bijvoorbeeld: De weggelaten vorm van de verhouding wordt als volgt geschreven: [(x-3) (x-5)]: [(x-5) (x + 2)]
  • De gemeenschappelijke factor tussen de teller en de noemer is: (x-5)
  • Na het elimineren van de gemeenschappelijke factor, kunt u de reden als volgt schrijven: (x-5) * [(x-3): (x + 2)]
  • Titel afbeelding Simplify a Ratio Step 18
    5
    Schrijf het laatste antwoord. De laatste reden moet soortgelijke factoren bevatten en moet gelijk zijn aan de oorspronkelijke reden.
  • bijvoorbeeld: (x - 3): (x + 2)
  • Delen op sociale netwerken:

    Verwant
    Hoe breuken en breuken te delen en te vermenigvuldigenHoe breuken en breuken te delen en te vermenigvuldigen
    Hoe breuken worden gehalveerdHoe breuken worden gehalveerd
    Hoe de grootste gemene deler van twee hele getallen te vindenHoe de grootste gemene deler van twee hele getallen te vinden
    Hoe de maximale gemeenschappelijke factor te vindenHoe de maximale gemeenschappelijke factor te vinden
    Hoe de priemfactoren van een getal te vindenHoe de priemfactoren van een getal te vinden
    Hoe een getal te berekenenHoe een getal te berekenen
    Hoe een factorboom te makenHoe een factorboom te maken
    Hoe de kleinste gemene deler te identificerenHoe de kleinste gemene deler te identificeren
    Hoe breuken te vermenigvuldigen met hele getallenHoe breuken te vermenigvuldigen met hele getallen
    Hoe radicalen te vermenigvuldigenHoe radicalen te vermenigvuldigen
    » » Hoe een wiskundige reden te vereenvoudigen
    © 2021 emkiset.ru