Hoe polynomen te vermenigvuldigen
Polynomen zijn wiskundige structuren met verzamelingen termen die zijn samengesteld uit constanten en numerieke variabelen. Polynomen moeten op een bepaalde manier worden vermenigvuldigd, afhankelijk van het aantal termen dat bestaat. Dit is wat je moet weten om het te kunnen doen.
Inhoud
stappen
Methode 1
Vermenigvuldig twee monomialen
1
Onderzoek uw probleem Een probleem met twee monomialen vereist alleen vermenigvuldiging. Er zal noch optelling noch aftrekking zijn.
- Een probleem met polynomen waarbij twee monomialen betrokken zijn, of twee polynomen op enkele termijn, ziet er als volgt uit: (bijl) * (door)- of (bijl) * (bx) `
- Voorbeeld: 2x * 3y
- Voorbeeld: 2x * 3x
- Merk dat op a en b vertegenwoordigen constanten of numerieke cijfers, terwijl x y en representeer variabelen.
2
Vermenigvuldig de constanten. De constanten zijn de nummers in het probleem. Deze vermenigvuldigen zich op een normale manier.
3
Vermenigvuldig de variabelen. De variabelen zijn de letters van de vergelijking. Wanneer variabelen worden vermenigvuldigd, komen de verschillende variabelen eenvoudig bij elkaar en worden de vier gelijke vierkanten.
4
Noteer je laatste antwoord. Vanwege de eenvoud van dit probleem, hoeft u geen vergelijkbare termen te combineren.
Methode 2
Vermenigvuldig een monomiaal met een binomiaal
1
Onderzoek het probleem. Een probleem met een monomiale en een binomiale zal een polynoom van één term hebben. Het tweede polynoom heeft twee termen, die worden gescheiden door een plus- of minteken.
- Een probleem met een monomiale en een binomiale zal er ongeveer zo uitzien: (bijl) * (bx + cy)
- Voorbeeld: (2x) (3x + 4y)
2
Verspreid het monomiaal in beide termen van de binomiaal. Herschrijf het probleem zodat alle termen gescheiden zijn door de polynoom van een enkele term in beide termen van het polynoom op twee termijnen te verdelen.
3
Vermenigvuldig de constanten. De constanten verwijzen naar de numerieke cijfers in het probleem. Deze vermenigvuldigen zich op een normale manier.
4
Vermenigvuldig de variabelen. De variabelen zijn de letters van de vergelijking. Wanneer u variabelen vermenigvuldigt, komen de verschillende variabelen eenvoudig bij elkaar. Wanneer u twee gelijke variabelen vermenigvuldigt, moet u het vermogen van die variabele vergroten.
5
Noteer je laatste antwoord. Dit type probleem is ook eenvoudig en het is niet nodig om vergelijkbare termen te combineren.
Methode 3
Derde methode: vermenigvuldig twee binomials
1
Onderzoek het probleem. Een probleem met twee binomials omvat twee polynomen met elk twee termen, gescheiden door een plus- of minteken.
- Een probleem met twee binomials ziet er ongeveer zo uit: (ax + by) * (cx + dy)
- Voorbeeld: (2x + 3y) (4x + 5y)
2
Gebruik de FOIL-methode om de termen op de juiste manier te verspreiden. FOIL is een afkorting in het Engels die wordt gebruikt om uit te leggen hoe de voorwaarden worden verdeeld. Verspreid eerst de eerste termen, vervolgens de buitenkant (buiten), het interieur (binnen) en de laatste (laatste).
3
Vermenigvuldig de constanten. De constanten zijn de nummers in het probleem. Deze vermenigvuldigen zich op een normale manier.
4
Vermenigvuldig de variabelen. De variabelen zijn de letters van de vergelijking. Wanneer u variabelen vermenigvuldigt, worden de verschillende variabelen eenvoudig gecombineerd. Wanneer u twee gelijke variabelen vermenigvuldigt, moet u het vermogen van die variabele vergroten.
5
Combineer de vergelijkbare termen en noteer je laatste antwoord. Dit type probleem is complexer en zal soortgelijke termen produceren, dat wil zeggen twee of meer termen die dezelfde variabele delen. Als dit gebeurt, moet u de vergelijkbare termen toevoegen of aftrekken die nodig zijn om uw definitieve antwoord te bepalen.
Methode 4
Vermenigvuldig een monomiaal met een polynoom van drie termijnen
1
Bestudeer het probleem. Een probleem met een monomiale en een polynoom van drie term zal een polynoom betreffen met slechts één term. Het tweede polynoom heeft drie termen, die worden gescheiden door een plus- of minteken.
- Een probleem met polynomen waarbij een monomiale en een polynoom van drie termijnen betrokken zijn, ziet er ongeveer zo uit: (ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
- Voorbeeld: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
2
Verspreid het monomiaal in de drie termen van het polynoom. Herschrijf het probleem zodat de voorwaarden gescheiden zijn door het monomiaal in de drie termen van het andere polynoom te verdelen.
3
Vermenigvuldig de constanten. De constanten zijn de nummers van het probleem. De constanten vermenigvuldigen zich op een normale manier.
4
Vermenigvuldig de variabelen. De variabelen zijn de letters van de vergelijking. Bij het vermenigvuldigen van variabelen, zullen de variabelen gewoon bij elkaar komen. Wanneer u gelijke variabelen vermenigvuldigt, moet u de variabele naar het volgende vermogen verhogen.
5
Noteer je laatste antwoord. Omdat je aan het begin van de vergelijking een monomiaal hebt, hoef je normaal gesproken geen vergelijkbare termen te combineren.
Methode 5
Vermenigvuldig twee polynomen
1
Onderzoek het probleem. In dit geval zullen we een probleem onderzoeken met twee polynomen van elk drie termen, waarbij deze termen worden gescheiden door een plus- of minteken.
- Een probleem met twee polynomen op drie termijnen ziet er als volgt uit: (ax ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
- Merk op dat dezelfde procedure die wordt gebruikt om twee polynomen van drie termen te vermenigvuldigen, kan worden toegepast voor polynomen van vier of meer termen.
- Voorbeeld: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
2
Behandel de tweede polynoom als een enkele term. Het tweede polynoom moet heel blijven.
3
Distribueer elk deel van het eerste polynoom in het tweede polynoom. Elk deel van het eerste polynoom moet worden gescheiden en verdeeld langs het tweede polynoom.
4
Verspreid elke term. Verspreid elke term van het eerste polynoom langs elk van de termen van het andere polynoom.
5
Vermenigvuldig elk van de constanten. De constanten zijn de nummers in het probleem. Deze vermenigvuldigen zich op een normale manier.
6
Vermenigvuldig elk van de variabelen. De variabelen verwijzen naar de letters van de vergelijking. Wanneer u variabelen vermenigvuldigt, zullen de variabelen eenvoudig worden gecombineerd. Wanneer u gelijke variabelen vermenigvuldigt, moet u de macht ervan verhogen.
7
Combineer de vergelijkbare termen en noteer je laatste antwoord. Dit type probleem is complex genoeg om vergelijkbare termen te produceren, dat wil zeggen twee of meer termen die dezelfde variabele delen. Als dit gebeurt, moet u de vergelijkbare termen toevoegen of aftrekken om uw uiteindelijke antwoord te bepalen. Als er geen vergelijkbare termen in uw vergelijking staan, hoeft u niets toe te voegen of af te trekken.
Delen op sociale netwerken:
Verwant
- Hoe polynomen te onderscheiden
- Hoe polynomen te verdelen
- Hoe polynomen te splitsen met behulp van synthetische divisie
- Hoe de graad van een polynoom te vinden
- Hoe een algebraïsche uitdrukking te schrijven
- Hoe om te gaan met algebraïsche vergelijkingen
- Hoe om polynomen van de tweede graad te factor (kwadratische vergelijkingen)
- Hoe een impliciete differentiatie te maken
- Hoe de regel van drie te maken
- Hoe kwadratische vergelijkingen op te lossen
- Hoe tweestaps algebraïsche vergelijkingen op te lossen
- Hoe polynomen van hogere graden kunnen worden opgelost
- Hoe word problemen in de algebra opgelost
- Hoe een 2x3 matrix op te lossen
- Hoe een kubieke vergelijking op te lossen
- Hoe een algebraïsche uitdrukking op te lossen
- Hoe algebraïsche breuken te vereenvoudigen
- Hoe een wiskundige reden te vereenvoudigen
- Hoe wiskundige uitdrukkingen te vereenvoudigen
- Hoe de distributieve eigenschap te gebruiken om een vergelijking op te lossen
- Hoe te converteren naar gelijkwaardige breuken