Hoe polynomen te splitsen met behulp van synthetische divisie

De synthetische divisie is een verkorte methode voor het verdelen van polynomen, waarbij de polynoomcoëfficiënt wordt gedeeld, waardoor variabelen en exponenten worden geëlimineerd. Je toestaan ​​om toe te voegen tijdens het hele proces in plaats van af te trekken zoals je zou doen in een lange traditionele divisie. Als je wilt weten hoe je polynomen verdeelt met behulp van synthetische deling, hoef je alleen maar deze stappen te volgen.

2

Keert het teken van de constante in de deler om. De constante in de deler, x + 2, is positief 2, dus het omkeren van het teken van een constante zou je -2 opleveren.

3

Plaats dit nummer buiten het divisiesymbool in omgekeerde volgorde. Het symbool voor de ondersteboven divisie ziet er ondersteboven uit als een "L". Plaats de term -2 links van dit symbool.

4

Schrijf alle coëfficiënten van het dividend binnen het deelsymbool. Schrijf de termen van links naar rechts op het moment dat ze verschijnen. Het zou er zo uit moeten zien: -2 | 1 2 -4 8.

5

Verlaag de eerste coëfficiënt. Verlaag de eerste coëfficiënt, 1, onder zichzelf. Het zou er zo uit moeten zien:

6

Vermenigvuldig de eerste coëfficiënt met de deler en plaats deze onder de tweede coëfficiënt. Vermenigvuldig eenvoudig 1 bij -2 om -2 te krijgen en schrijf dit product onder de tweede term, 2. Hier is hoe het eruit zou moeten zien:

7

Voeg de tweede coëfficiënt toe aan het product en schrijf het antwoord onder het product. Neem nu de tweede coëfficiënt, 2, en voeg deze toe aan -2. Het resultaat is 0. Schrijf dit resultaat onder de twee cijfers, op dezelfde manier als in een lange divisie. Dit is hoe het eruit moet zien:

8

Vermenigvuldig deze som met de deler en plaats het resultaat onder de derde coëfficiënt. Neem nu de som, 0, en vermenigvuldig deze met de deler, -2. Het resultaat is 0. Zet dit getal onder 4, de derde coëfficiënt. Dit is hoe het eruit moet zien:

9

Voeg het product toe met de derde coëfficiënt en noteer het resultaat onder het product. Voeg 0 en -4 toe om -4 te krijgen en schrijf het antwoord hieronder 0. Hier is hoe het eruit zou moeten zien:

10

Vermenigvuldig dit getal met de deler, schrijf het onder de laatste coëfficiënt en voeg het toe aan de coëfficiënt. Vermenigvuldig nu -4 tegen -2 om 8 te krijgen, schrijf dit antwoord onder de vierde coëfficiënt, 8, en voeg dit antwoord toe aan de vierde coëfficiënt. 8 + 8 = 16, dus dit is jouw verspilling. Schrijf dit nummer onder het product. Dit is hoe het eruit moet zien:

11

Plaats elk van de nieuwe coëfficiënten naast een variabele met een lager vermogen dan de overeenkomstige oorspronkelijke variabelen. In dit geval wordt de eerste som, 1, geplaatst naast een x naar de tweede macht (één minder dan drie). De tweede som, 0, wordt naast een x geplaatst, maar het resultaat is nul, dus u kunt deze term elimineren. En de derde coëfficiënt, -4, wordt een constante, een getal zonder een variabele, omdat de oorspronkelijke variabele x was. Je kunt een R schrijven naast de 16, omdat dit de rest is. Dit is hoe het eruit moet zien:

12

Schrijf het laatste antwoord. Het laatste antwoord is de nieuwe polynoom, x - 4, plus de rest, 16, over de oorspronkelijke deler, x + 2. Zo ziet het eruit: x - 4 + 16 / (x +2).