Hoe ongelijkheid met absolute waarde op te lossen

Een ongelijkheid met absolute waarde is een soort ongelijkheid die een absolute waarde bevat. Een absolute waarde meet de afstand waar een getal tot 0 is gevonden, bijvoorbeeld | x | meet de afstand van x tot 0. Ongelijkheden met absolute waarde zijn nuttig in symmetrieën, symmetrische limieten of randvoorwaarden. Begrijp en los dit soort inequaties op met enkele eenvoudige stappen, hetzij door evaluatie of transformatie.

2

Transformeert een ongelijkheid met absolute waarde in normale inequaties. Onthoud dat de absolute waarde van x zowel positief x als negatief x kan zijn. Ongelijkheid met absolute waarde│��│< 3 kan ook worden omgezet in twee inequations: -x < 3 of x < 3.

3

Negeer het ongelijkheidsteken terwijl u de waarde van x in de eerste vergelijking zoekt. Als dit helpt, vervangt u tijdelijk het ongelijkheidsteken door een gelijkheidsteken totdat u klaar bent.

4

Los zoals gebruikelijk op om x te vinden. Onthoud dat als u door een negatief getal deelt om x te wissen van één kant van het ongelijkheidsteken, u ook het ongelijkheidsteken moet omkeren. Als u bijvoorbeeld beide zijden tussen -1 deelt, wordt -x> 5 omgezet in x<-5.

5

Schrijf de oplossingsset. Voor de hierboven berekende waarden moet u het waardenbereik schrijven dat x kan vervangen. Dit bereik van waarden wordt in het algemeen de oplossingsset genoemd. Omdat je twee ongelijkheden voor de ongelijkheid met absolute waarde moet oplossen, krijg je twee oplossingen. In het eerder gebruikte voorbeeld kan de oplossing op twee manieren worden geschreven:

6

Verifieer je werk Kies een nummer binnen de set met oplossingen en vervang x door die waarde. Als het werkt, perfect! Als dit niet werkt, gaat u terug en bekijkt u de rekenkundige stappen.