Hoe de geaccumuleerde frequentie te berekenen

In statistiek verwijst absolute frequentie naar het aantal keren dat een waarde in een gegevensset wordt weergegeven. De geaccumuleerde frequentie is anders: het is de som (of cumulatief totaal) van alle frequenties tot het huidige punt in de dataset. Maak je geen zorgen als deze taal te technisch is: als je de stappen met potlood en papier volgt, zie je dat het gemakkelijk is.

Inhoud

Stappen

Deel 1basis geaccumuleerde frequentie
Deel 2geavanceerd gebruik

Tips

stappen

Deel 1
Basis geaccumuleerde frequentie

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 01

Sorteer de dataset. een "dataset" het is gewoon de groep cijfers waarmee je gaat werken. Bestel deze waarden van minst naar beste.

bijvoorbeeld: Stel dat uw gegevensset het aantal boeken is dat elke student in de afgelopen maand heeft gelezen. Na het bestellen zou de dataset er als volgt uitzien: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 02

Tel de absolute frequentie van elke waarde. De frequentie van een waarde is het aantal keren dat de waarde verschijnt (je kunt het noemen "absolute frequentie" wanneer je moet voorkomen dat je het verwart "Geaccumuleerde frequentie"). De eenvoudigste manier om de gegevens te traceren is om een tabel te maken. schrijven "waarde" (of een beschrijving van wat de waarde meet) aan het begin van de eerste kolom. schrijven "frequentie" in het bovenste deel van de tweede kolom. Vul het vakje voor elke waarde in.

bijvoorbeeld: schrijven "Aantal boeken" bovenaan de eerste kolom en schrijf "frequentie" in het bovenste deel van de tweede kolom.

Schrijf op de tweede rij de eerste waarde hieronder "Aantal boeken": 3

Tel het aantal keren dat 3 wordt weergegeven in de dataset. Omdat er twee 3 zijn, moet je 2 hieronder schrijven "frequentie" in dezelfde rij.

Herhaal het voor elke waarde tot het voltooien van de tabel:

3 | F = 2

5 | F = 1

6 | F = 3

8 | F = 1

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 03

Zoek de verzamelde frequentie voor de eerste waarde. De verzamelde frequentie beantwoordt de vraag "Hoe vaak verschijnt deze waarde of een lagere waarde?". Begin altijd met de kleinste waarde in uw dataset. Omdat er geen kleinere waarden zijn, is het antwoord hetzelfde als de absolute frequentie van die waarde.

bijvoorbeeld: de kleinste waarde is 3. Het aantal studenten dat 3 boeken heeft gelezen is 2. Niemand heeft minder gelezen dan dat, dus de geaccumuleerde frequentie is 3. Voeg het toe aan de eerste kolom van uw tabel:

3 | F = 2 | FA = 2

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 04

Zoek de volgende geaccumuleerde frequentiewaarde. Ga verder met de volgende waarde in de tabel. Je telt gewoon hoe vaak de kleinste waarden worden getoond. Om de verzamelde frequentie van deze waarde te vinden, hoeft u alleen de absolute frequentie toe te voegen aan het totaal dat tot nu toe is verzameld. Met andere woorden, neem de laatste verzamelde frequentie die u hebt gevonden en voeg vervolgens de absolute frequentie van die waarde toe.

bijvoorbeeld:

3 | F = 2 | FA = 2

5 | F = 1 | FA = 2+1 = 3

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 05

Herhaal voor de resterende waarden. Blijf doorgaan naar de grotere en grotere waarden. Telkens als u dit doet, voegt u de geaccumuleerde frequentie toe aan de absolute frequentie van de volgende waarde.

bijvoorbeeld:

3 | F = 2 | FA = 2

5 | F = 1 | FA = 2 + 1 = 3

6 | F = 3 | FA = 3 + 3 = 6

8 | F = 1 | FA = 6 + 1 = 7

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 06

Controleer of je het goed hebt gedaan. Als u klaar bent, moet u het aantal keren toevoegen dat elke variabele is verschenen. De uiteindelijke cumulatieve frequentie moet gelijk zijn aan de totale gegevenspunten van uw set. Er zijn twee manieren om het te controleren:

Tel alle individuele frequenties op: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, wat de uiteindelijke cumulatieve frequentie is.

Tel het aantal datapunten. Je lijst was 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Er zijn 7 elementen, wat de uiteindelijke cumulatieve frequentie is.

Deel 2
Geavanceerd gebruik

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 07

Begrijp wat discrete en continue gegevens zijn. Discrete gegevens worden weergegeven in eenheden waarop u kunt rekenen en het is onmogelijk om delen van een eenheid te vinden. Continue gegevens beschrijven dingen die niet kunnen worden geteld, met maatregelen die tussen twee eenheden kunnen vallen. Hier zijn enkele voorbeelden:

Aantal honden: discreet. Je kunt niet zeggen dat je een halve hond hebt.
Sneeuwhoogte: continu. Sneeuw accumuleert geleidelijk, niet één eenheid per keer. Als u probeert om de sneeuw in centimeters meten, zul je merken dat je snowpack kunt vinden met een diepte van 14,22 cm bijvoorbeeld.

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 08

Groepeer de continue gegevens in intervallen. Continue gegevenssets hebben vaak een groot aantal unieke variabelen. Als u de vorige methode probeert te gebruiken, zult u merken dat de tabel zeer uitgebreid en moeilijk te begrijpen zal zijn. Maak in plaats daarvan elke regel in de tabel een bereik van waarden. Het is belangrijk dat elk bereik dezelfde grootte heeft (bijvoorbeeld 0-10, 11-20, 21-30, etc.) ongeacht het aantal waarden in elk interval. Hier is een voorbeeld van een dataset omgezet in een tabel:

Dataset: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303

Tabel (eerste kolom, waarde - tweede kolom, frequentie - derde kolom, geaccumuleerde frequentie):

200-250 | 1 | 1

251-300 | 4 | 1 + 4 = 5

301-350 | 2 | 5 + 2 = 7

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 09

Maak een lijngrafiek. Nadat u de geaccumuleerde frequentie hebt berekend, zoekt u naar een vel papier om te plotten. Teken een lijndiagram met de as X gelijk aan de waarden van de dataset en de as en gelijk aan de geaccumuleerde frequentie. Hiermee is het veel eenvoudiger om de volgende berekeningen uit te voeren.

Als uw gegevensset bijvoorbeeld van 1 tot 8 gaat, tekent u een as X en markeer er acht eenheden in. In elke waarde van de as X, teken een punt op de as en dat is gelijk aan de geaccumuleerde frequentie van die waarde. Verbind elk paar aangrenzende punten met behulp van een lijn.

Als er geen gegevenspunten zijn voor een bepaalde waarde, is de absolute frequentie 0. Als u 0 toevoegt aan de verzamelde frequentie, verandert deze de waarde niet, dus teken een punt met dezelfde waarde als en voor de laatste waarde.

Omdat de geaccumuleerde frequentie altijd meegroeit met de waarden, blijft je lijngrafiek altijd constant of groeit deze naarmate je naar rechts beweegt. Als de lijn op een bepaald punt afneemt, zou u een verkeerde absolute frequentie moeten zien.

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 10

Zoek de mediaan in het lijndiagram. De mediaan is de waarde die zich precies in het midden van de gegevensset bevindt. De helft van de waarden ligt boven de mediaan en de andere helft lager. Om de mediaan in uw lijngrafiek te vinden, moet u het volgende doen:

Kijk naar het laatste punt helemaal rechts van je grafiek. De waarde in de as en is de geaccumuleerde frequentie, het aantal punten in de gegevensverzameling. Stel dat deze waarde 16 is.

Vermenigvuldig deze waarde met ½ en kijk ernaar op de as en. In het voorbeeld is de helft van 16 8. Zoek de 8 op de as en.

Zoek het punt van de lijngrafiek dat overeenkomt met die waarde op de as en. Beweeg je vinger van de 8 op de as X door de grafiek heen. Stop wanneer uw vinger de lijn van de grafiek raakt. Dat is het punt waar precies de helft van de gegevenspunten zijn geteld.

Observeer de waarde van de as X op dit punt. Beweeg je vinger in een rechte lijn naar beneden om de waarde van de as te zien X. Die waarde is de mediaan van de dataset. Bijvoorbeeld, als de waarde is 65, dan is de helft van uw dataset is dan 65 jaar en de andere helft boven de 65.

Titel afbeelding Calculate Cumulation Frequency Step 11

Zoek de kwartielen in de lijn van de grafiek. De kwartielen verdelen de gegevens in vier secties. Dit proces lijkt veel op het vinden van de mediaan. Het enige verschil is de manier waarop je de waarden vindt van en:

Om de waarde van te vinden en uit het onderste kwartiel, neem de maximale cumulatieve frequentie en vermenigvuldig deze met ¼. De waarde van X die overeenkomt met die waarde, vertelt u de waarde waaronder precies ¼ van de gegevens is gevonden.

Om de waarde van te vinden en uit het bovenste kwartiel, vermenigvuldig de maximale cumulatieve frequentie met ¾. De waarde van X overeenkomend met deze waarde, geeft de waarde waaronder precies ¾ gegevens en waarboven ¼ van de data.