Hoe het gemiddelde, de standaarddeviatie en de standaardfout te berekenen

Ontvang een reeks cijfers die u wilt analyseren. Deze informatie staat bekend als een voorbeeld.

• Voor het voorbeeld van dit artikel zullen we ons voorstellen dat een examen werd toegepast op een klas van vijf studenten, en de behaalde graden waren 12, 55, 74, 79 en 90. 
  
  

Bereken het gemiddelde of gemiddelde. Voeg alle cijfers toe en deel die hoeveelheid door de grootte van uw gegevensset:

• Gemiddelde (μ of "Gemiddelde" in de afbeelding) = ΣX / r, waarbij Σ het sum-symbool is, x_ik vertegenwoordigt elk getal en N is de steekproefomvang.
  
  
• In het vorige geval wordt het gemiddelde μ verkregen eenvoudigweg met de bewerking (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62. 
  
  

Bereken de standaarddeviatie. Dit vertegenwoordigt het bereik dat door uw dataset wordt gedekt. Standaardafwijking = σ = sq rt [(Σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].

• Voor het voorbeeld van dit artikel wordt de standaarddeviatie berekend met de bewerking sqrt [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27,4. (Merk op dat als u de standaarddeviatie van het monster zou berekenen, u zou moeten delen door n-1, dat wil zeggen, de steekproefomvang minus 1). 
  
  

Bereken de standaardfout (van het gemiddelde). Deze gegevens geven aan hoeveel het gemiddelde van de steekproef het werkelijke gemiddelde van de populatie benadert waaruit de dataset is geëxtraheerd. Hoe langer de steekproef is, hoe kleiner de standaardfout zal zijn en hoe dichter het steekproefgemiddelde bij het populatiegemiddelde ligt. U kunt dit verkrijgen door de standaardafwijking tussen de vierkantswortel van N, de steekproefomvang, te delen. Standaard fout = σ / sqrt (n)

• Dus voor het vorige voorbeeld, als de steekproef van 5 studenten werd getrokken uit een totale populatie van 50 studenten, en de vijftig studenten hadden een standaarddeviatie van 17 (σ = 17), de standaardfout = 17 / sqrt (5) = 7.6.