Hoe de standaardfout te berekenen

De "standaardfout" verwijst naar de standaarddeviatie van de steekproefverdeling van een statistiek. Met andere woorden, het kan worden gebruikt om de precisie van het steekproefgemiddelde te meten. Verschillende toepassingen van de standaardfout gaan impliciet uit van een normale verdeling. Als u de standaardfout moet berekenen, gaat u naar stap 1.

Inhoud

Stappen
Deel 1
Deel 2
Deel 3
Tips

stappen

Deel 1

Begrijpt de basisprincipes

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 1

Begrijp de standaarddeviatie. De standaardafwijking van een steekproef is een maat voor de spreiding van de gegevens. Een standaarddeviatie van een steekproef wordt meestal aangeduid met een s. De wiskundige formule voor de standaarddeviatie wordt weergegeven in de bovenstaande afbeelding.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 2

Ken het populatiegemiddelde. Het populatiegemiddelde is het gemiddelde van een gegevensset die alle elementen van de hele groep bevat. Met andere woorden, het is het gemiddelde van de volledige dataset, in plaats van slechts één sample.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 3

Leer om het rekenkundig gemiddelde te berekenen. Het rekenkundig gemiddelde is gewoon een gemiddelde: de som van een verzameling waarden gedeeld door het aantal waarden in de verzameling.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 4

Herken de steekproefgemiddelden. Wanneer een rekenkundig gemiddelde gebaseerd is op een reeks waarnemingen verkregen door het bemonsteren van een statistische populatie, wordt dit "steekproefgemiddelde" genoemd. Het is het gemiddelde van een reeks waarden die het gemiddelde van slechts een deel van de waarden in de groep omvat. Het wordt aangegeven zoals aangegeven in de afbeelding hierboven.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 5

Begrijp de normale verdeling. De normale distributies, de meest gebruikte distributies, zijn symmetrisch en hebben een enkele piek in het midden die overeenkomt met het gemiddelde (of gemiddelde) van de gegevens. De vorm van de curve is vergelijkbaar met een bel, waarbij de grafiek gelijkmatig aan weerszijden van het gemiddelde daalt. 50% van de verdeling is links van het gemiddelde en de andere 50% is aan de rechterkant. De spreiding van een normale verdeling wordt bepaald door de standaarddeviatie.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 6

Ken de basisformule. De formule voor de standaardfout van een steekproefgemiddelde wordt weergegeven in de bovenstaande afbeelding.

Deel 2

Bereken de standaarddeviatie

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 7

Bereken het steekproefgemiddelde. Om de standaardfout te vinden, moet u eerst de waarde van de standaardafwijking bepalen (omdat de standaarddeviatie, s, deel uitmaakt van de formule voor het berekenen van de standaardfout). Begin met het berekenen van het gemiddelde van de variabelen in uw steekproef. Het steekproefgemiddelde wordt uitgedrukt als het rekenkundig gemiddelde van de maten x1, x2 ,. . . xn. Het wordt berekend met de formule in de bovenstaande afbeelding.

Stel dat u bijvoorbeeld de standaardfout van een steekproefgemiddelde van het gewicht van vijf munten moet berekenen, waarvan de gegevens worden vermeld in de tabel die wordt weergegeven in de bovenstaande afbeelding.
Bereken het steekproefgemiddelde door in de formule de waarden te plaatsen die overeenkomen met het gewicht van de munten, op de manier die wordt weergegeven in de bovenstaande afbeelding.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 8

Trek het steekproefgemiddelde af van elke maat en teken het resultaat in vierkante vorm. Zodra u het steekproefgemiddelde hebt, kunt u uw tabel uitbreiden door het steekproefgemiddelde van elke afzonderlijke meeteenheid af te trekken en vervolgens het resultaat te kwadrateren.

In het vorige voorbeeld ziet de uitgevouwen tabel eruit zoals in de bovenstaande afbeelding.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 9

Zoek de standaarddeviatie van uw metingen van het steekproefgemiddelde. De totale afwijking is het gemiddelde van deze verschillen ten opzichte van het gemiddelde kwadraat van het steekproefgemiddelde. Voeg de nieuwe waarden toe om het te vinden.

In het vorige voorbeeld wordt de berekening gemaakt op de manier die is aangegeven in de bovenstaande afbeelding.
Deze vergelijking geeft u het totaal van de gekwadrateerde afwijking van de metingen ten opzichte van het steekproefgemiddelde. Realiseer je dat het teken van verschillen niet belangrijk is.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 10

Bereken de gemiddelde vierkante afwijking van uw metingen van het steekproefgemiddelde. Zodra u de totale afwijking kent, kunt u de gemiddelde afwijking vinden door deze te delen door n-1. Merk op dat n gelijk is aan het aantal metingen.

In het vorige voorbeeld hebt u vijf metingen, dus n-1 is gelijk aan 4. Voer de berekeningen uit zoals wordt aangegeven in de bovenstaande afbeelding.

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 11

Zoek de standaarddeviatie. U hebt nu alle benodigde waarden om de formule te gebruiken om de standaarddeviatie te berekenen, s.

In het vorige voorbeeld wordt de standaarddeviatie berekend zoals aangegeven in de bovenstaande afbeelding.

Deel 3

Zoek de standaardfout

Titel afbeelding Calculate Standard Error Step 12

Gebruik de standaarddeviatie om de standaardfout te berekenen met behulp van de basisformule.

In het vorige voorbeeld wordt de standaardfout berekend zoals aangegeven in de bovenstaande afbeelding.
Daarom is de standaardfout (de standaardafwijking van het steekproefgemiddelde) 0,0032031 gram.

tips

De standaardfout wordt vaak verward met de standaarddeviatie. Merk op dat de standaardfout de standaardafwijking van de steekproefverdeling van een statistiek beschrijft, niet de verdeling van de individuele waarden.
In gespecialiseerde tijdschriften worden soms standaardfouten en standaardafwijkingen gecombineerd. Gewoonlijk wordt het symbool ± gebruikt om beide metingen samen te voegen.

Delen op sociale netwerken:

Verwant