Hoe het percentage variatie te berekenen

In de wiskunde wordt het concept van procentuele variatie gebruikt om de relatie tussen een verleden en een huidige waarde te beschrijven. In het bijzonder vertegenwoordigt de procentuele variatie het verschil tussen een vroegere en een huidige waarde in termen van een percentage van de waarde uit het verleden. Over het algemeen kunt u de procentuele variatie berekenen met de formule ((V₂

Inhoud

Stappen

Deel 1bereken de procentuele verandering in een algemene situatie
Deel 2zoek de procentuele variatie in een speciaal geval

Tips
Tips 2

-V₁) /V₁) × 100 waarin V₁ vertegenwoordigt het verleden of de beginwaarde en V₂ vertegenwoordigt de huidige of definitieve waarde. Houd er rekening mee dat het resultaat wordt uitgedrukt als een percentage. Lees de eerste stap om de details van deze procedure te kennen.

stappen

Deel 1
Bereken de procentuele verandering in een algemene situatie

Afbeelding met de titel Calculate_Percent_Change_Step_1

Zoek de waarden van verleden en heden van een variabele. Zoals hierboven vermeld, is het doel van de procentuele verandering het bepalen van de Verandering van een variabele in de tijd. Daarom, als u de procentuele variatie van een variabele wilt berekenen, moet u twee waarden verkrijgen: de waarde in het verleden (of "eerste") en de huidige waarde (of "finale"). Met de formule van de procentuele verandering kunt u de wijziging berekenen tussen deze twee punten, uitgedrukt als een percentage.
U kunt voorbeelden vinden van een variabele die in de loop van de tijd verandert in de detailhandel. Wanneer een verkoper de prijs verlaagt tot een product, wordt er over het algemeen gezegd dat het een "
korting van een bepaald percentage". Met andere woorden, de prijs van het product heeft een procentuele variatie ten opzichte van de prijs die wordt doorgegeven. Stel je voor dat je een broek vond die $ 50 kostte, maar nu $ 30 kost. Voor dit voorbeeld, $ 50 is de waarde "laatste" en $ 30 is de waarde "aanwezig". In de volgende stappen vindt u het procentuele verschil tussen deze prijzen.

Titel afbeelding Calculate_Percent_Change_Step_2

Trek de waarde in het verleden van de huidige waarde af. De eerste stap bij het berekenen van de procentuele verandering is het vinden van de verschil tussen verleden waarde en heden. Om het verschil te vinden, moet u een van de waarden van de andere aftrekken. De reden waarom u de oude waarde van de huidige waarde (en niet andersom) moet aftrekken, is omdat het eindresultaat van de formule negatief is in het geval dat de waarde van de variabele afneemt of positief als het tegenovergestelde optreedt.

Ga terug naar het vorige voorbeeld en trek $ 50 (de waarde uit het verleden) van $ 30 af (de huidige waarde). 30 - 50 = -$ 20.

Afbeelding met de titel Calculate_Percent_Change_Step_3

Verdeel het resultaat in de vorige waarde. Neem het resultaat dat u behaalde door de vorige waarde af te trekken van de huidige waarde en deze te verdelen in de waarde in het verleden. Dit geeft u een decimaal getal dat de proportionele relatie van de verandering van waarden ten opzichte van de waarde uit het verleden weergeeft. Met andere woorden, het resultaat is een getal dat de totale verandering weergeeft die de variabele had als een functie van de waarde in het verleden.

In het voorbeeld van de broek, als u het verschil deelt tussen de waarde in het verleden en het heden (- $ 20) tussen de waarde die is doorgegeven ($ 50), heeft u als resultaat: -20/50 = -0,40. Een andere manier om dit resultaat te interpreteren is dat de verandering van $ 20 negatief was en $ 0,40 van $ 50 vertegenwoordigt (de waarde uit het verleden).

Afbeelding met de titel Calculate_Percent_Change_Step_4

Vermenigvuldig het resultaat met 100 om te berekenen a percentage. Het resultaat van de procentuele variatie wordt geschikt uitgedrukt als een percentage, in plaats van een decimaal getal. Om een decimaal getal naar een percentage te converteren, vermenigvuldigt u het met 100. Tot slot hoeft u alleen maar het percentagesymbool toe te voegen. Gefeliciteerd! Het eindresultaat vertegenwoordigt de procentuele variatie tussen de waarde in het verleden en de huidige tijd.

In het broekvoorbeeld kunt u het definitieve percentage berekenen als u het antwoord dat als een decimaal getal (-0.40) wordt uitgedrukt, met 100 vermenigvuldigt. -0.40 × 100 = -40%. Dit antwoord geeft aan dat de nieuwe prijs van $ 30 is 40% lager dan de laatste prijs van $ 50. Met andere woorden, de broek heeft "een korting van 40% ". Een andere manier om dit resultaat te interpreteren is dat het prijsverschil van $ 20 40% van de initiële prijs van $ 50 is. Aangezien de uiteindelijke prijs is lager dan de initiaal, heeft het resultaat een negatief symbool.

Houd er rekening mee dat als het resultaat van de procentuele verandering positief is, dit betekent dat de waarde van de variabele is toegenomen. Stel je voor dat in het voorbeeld van de broek de procentuele variatie 40% was in plaats van -40%, wat betekent dat de nieuwe prijs van het item $ 70 zou zijn (40% meer dan de initiële prijs van $ 50).

Deel 2
Zoek de procentuele variatie in een speciaal geval

Titel afbeelding Calculate_Percent_Change_Step_5

Wanneer u werkt met variabelen die meer dan eens veranderen, berekent u de procentuele variatie alleen voor de twee waarden die u wilt vergelijken. Het vinden van de procentuele verandering van een variabele die meer dan eens in de tijd verandert, lijkt misschien een intimiderende taak, maar laat je niet door allerlei veranderingen dingen compliceren. In de formule voor procentuele variatie kunt u alleen vergelijken twee waarden tegelijkertijd. Dit betekent dat als u de procentuele variatie van een variabele die meerdere keren verandert, moet vinden, u slechts twee specifieke waarden kunt gebruiken om het resultaat te berekenen. Bereken niet de procentuele variaties van alle wijzigingen van de variabele en vervolgens middelen of toe te voegen. Dit is niet hetzelfde als het bepalen van de procentuele variatie tussen twee waarden en u kunt eenvoudig een zinloos antwoord krijgen.
Stel je voor dat sommige broeken een initiële prijs van $ 50 hebben die later daalt tot $ 30, dan oploopt tot $ 40 en uiteindelijk op $ 20 blijft. Met de formule van de procentuele variatie kun je de procentuele verandering vinden tussen elk van deze twee waarden en niet U zult de andere twee resterende waarden moeten gebruiken. Als u bijvoorbeeld de procentuele variatie tussen de startprijs en de eindprijs wilt vinden, gebruikt u $ 50 als waarde "laatste" en $ 20 als de waarde "aanwezig". U kunt het probleem op deze manier oplossen:
((
V₂-V₁) /V₁) × 100
((20 - 50) / 50) × 100
(-30/50) × 100
-0.60 × 100 = -60%

Afbeelding met de titel Calculate_Percent_Change_Step_6

Verdeel de huidige waarde tussen de vorige waarde en vermenigvuldig het resultaat met 100 om de absolute relatie tussen de twee waarden te berekenen. Een procedure vergelijkbaar met de vorige (maar niet identiek) kan worden gebruikt om de absolute procentuele relatie tussen de waarde te berekenen "laatste" en de "aanwezig". Om dit te doen, deelt u eenvoudig de huidige waarde tussen de vorige waarde en vermenigvuldigt u het resultaat met 100. Op deze manier krijgt u een percentage dat de waarden direct vergelijkt, in plaats van de verandering ertussen uit te drukken.

Houd er rekening mee dat als u 100% van dit resultaat aftrekt, de procentuele variatie wordt gevonden.

U kunt de absolute percentageverhouding voor het vorige voorbeeld berekenen. De prijs van de broek begon bij $ 50 en eindigde bij $ 20, dus als je de huidige waarde neemt en deze deelt door de waarde die is doorgegeven en vervolgens het resultaat met 100 vermenigvuldigt, heb je 20/50 × 100 = 40%. Dit resultaat geeft aan dat $ 20 40% van $ 50 is. Houd er rekening mee dat als u 100% aftrekt, u: 40 - 100 = -60% heeft, het percentage dat eerder is berekend.

Met deze procedure kunt u resultaten behalen die verder gaan dan 100%. Bijvoorbeeld, als de laatste prijs $ 50 was en de nieuwe prijs is $ 75, 75/50 × 100 = 150%. Dit betekent dat $ 75 150% van $ 50 is.

Afbeelding met de titel Calculate_Percent_Change_Step_7

Gebruikt over het algemeen de absolute variatie als je met twee percentages werkt. De termen die de berekening van de procentuele variatie omringen kunnen gecompliceerd zijn wanneer de twee te vergelijken waarden percentages zijn. In deze gevallen is het belangrijk om onderscheid te maken tussen procentuele variatie en absolute variatie. De absolute variatie is de exacte procentuele verandering die de huidige waarde heeft ten opzichte van de vorige waarde en het is niet de procentuele variatie die hierboven is uitgelegd.

Stel u bijvoorbeeld eens voor dat sommige broeken een korting van 30% hebben (een procentuele variatie van -30% ten opzichte van de prijs die is doorgegeven). Als de korting wordt verhoogd naar 40% (een procentuele variatie van -40% ten opzichte van de vorige prijs), kunt u zeggen dat de procentuele variatie van de korting ((-40 - -30) / - 30) × 100 = is 33,33%. Met andere woorden, broeken zijn 33,33% "meer" goedkoop dan voorheen.

echter, er wordt meestal gezegd dat de korting is "verhoogd met 10% ". Dat wil zeggen dat de absolute variatie om de veranderingen tussen twee percentages te identificeren in plaats van de procentuele variatie.

tips

Stel je voor dat een artikel een normale prijs van $ 50 heeft, maar je hebt het in $ 30 gekocht. Je kunt de procentuele variatie op de volgende manier berekenen:

($ 50 - $ 30) / $ 50 × 100 = 20/50 × 100 = 40%

De prijs waarvoor je het artikel hebt gekocht, was lager dan de normale prijs, dus je kunt zeggen dat het een percentageverlaging van 40% had. Daarom heeft u bij het kopen van het artikel 40% van de normale prijs bespaard.

Stel je nu voor dat je het gekochte item hebt verkocht. Als u het artikel bijvoorbeeld voor $ 30 hebt gekocht en het voor $ 50 hebt verkocht, betekent dit dat de wijziging $ 50 - $ 30 = $ 20 is. De beginwaarde is $ 30, dus de procentuele variatie is:

($ 50 - $ 30) / $ 30 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

Dit betekent dat de prijs van het artikel met 66,7% is gestegen ten opzichte van de normale prijs.

Toen de prijs van het artikel van $ 50 naar $ 30 ging, werd het met 40% afgeschreven. Toen de prijs van het artikel weer van $ 30 naar $ 50 veranderde, werd het gewaardeerd op 66,7%. Het is echter belangrijk dat u in gedachten houdt dat het Het percentage winst toen je de broek verkocht voor $ 50 was slechts 40%, omdat het gebaseerd is op de toename van $ 20 (in tegenstelling tot de waarde van de waardering).