Hoe een vergelijking in een grafiek te maken

Teken de grafiek. Lineaire vergelijkingen zijn het gemakkelijkst om te plotten, omdat u geen getal hoeft te berekenen voordat u begint. Het eerste dat u moet doen, is het cartesische coördinatenvlak tekenen.

Zoek de kruising met de y-as (b) in uw grafiek. Als u de vergelijking y = 2x-1 als voorbeeld neemt, ziet u dat "-1" is het punt van de vergelijking waar het is "b". Dit betekent dat de kruising met de y-as op het punt plaatsvindt "-1".

Vind de helling. In het voorbeeld van y = 2x-1 is de helling het getal in de positie van "m". Dit betekent dat, volgens het voorbeeld, de helling is "2". Houd er echter rekening mee dat de helling boven de helling is, dus u moet deze als een breuk weergeven. als "2" is een geheel getal en tegelijkertijd een breuk, je kunt het eenvoudig uitdrukken als "2/1".

Teken de lijn Nadat u met behulp van de helling ten minste één coördinaat hebt gemarkeerd, kunt u deze verbinden met de coördinaat van de kruising met de as en een lijn gebruiken. Verleng de lijn naar de randen van de grafiek en voeg pijlpunten toe aan de uiteinden om aan te geven dat deze tot oneindig blijft.

Grafiek de ongelijkheid. Dit type inequations is vrij eenvoudig omdat het maar één coördinaat heeft. Meestal moet je een ongelijkheid analoog aan x plotten<1. Zoek hiervoor naar de "1" op de getallenlijn.

Teken de lijn Gebruik het punt dat u zojuist tekende, volg het ongelijkheidsymbool om een ​​lijn te tekenen die het vertegenwoordigt. Als de ongelijkheid de waarden vertegenwoordigt "ouder dan" het punt dan moet de lijn naar rechts gaan. Als dit de waarden vertegenwoordigt "minderjarigen dat" het punt, dan zou het naar links moeten gaan. Voeg aan het einde een pijlpunt toe om aan te geven dat de lijn doorloopt en niet alleen maar een segment is.

Controleer het antwoord Vervangt de variabele "X" voor elk nummer en markeer het op de getallenlijn. Als het getal op de lijn valt die u tekende, betekent dit dat de grafiek goed is uitgevoerd.

Grafiek de ongelijkheid. Zoek de kruising met de as "en" en de helling om de coördinaten te markeren. Als je als voorbeeld de ongelijkheid en>1 / 2x + 1, ziet u dat de kruising met de y-as is "1". De helling is ½, wat betekent dat je 1 plaats omhoog en twee plaatsen naar rechts moet verplaatsen.

Teken de lijn Bekijk het symbool van de ongelijkheid die wordt gebruikt voordat u het tekent. Als het een symbool is "groter dan" of "minder dan", je moet een stippellijn tekenen. Als het symbool is "groter of gelijk aan" of "minder dan of gelijk aan", je moet een doorgetrokken lijn trekken.

Schaduw de afbeelding. Omdat er meerdere oplossingen voor een ongelijkheid zijn, moet u alle mogelijkheden in de grafiek weergeven. Dit betekent dat u de volledige afbeelding boven of onder de lijn moet verduisteren.

Identificeer de waarden van "naar", "b" en "c". Als u het voorbeeld y = x + 2x + 1 gebruikt, dan is a = 1, b = 2 en c = 1. Elke letter correspondeert met het getal dat net voor de variabele ligt, dat in de vergelijking op zijn kant staat. Als er geen nummer is, vóór de "X" in de vergelijking, dan is de variabele "1" omdat wordt aangenomen dat de uitdrukking echt 1x is.

Vind de vertex. Om de vertex te vinden (het punt dat precies in het midden van de parabool ligt), gebruik je de formule -b / 2a. In het vorige voorbeeld is de vergelijking -2/2 (1), wat gelijk is aan -1.

Maak een tafel. Nu ken je de vertex, -1, wat een punt op de x-as is. Het is echter slechts een van de punten van de vertex-coördinaat. Om het andere punt te vinden, dat overeenkomt met de y-coördinaat, en in aanvulling op andere punten van de parabool, is het noodzakelijk om een ​​tabel te maken.

Gebruik de tabel en formule om de coördinaten van y te vinden. Neem de getallen die u hebt geselecteerd om de x-coördinaten van de tabel weer te geven en vervang ze (één tegelijk) in de oorspronkelijke vergelijking. Los op om de waarde van y te achterhalen.

Grafiek de coördinaten. Nu dat je ten minste drie paar volledige coördinaten hebt, markeer ze in de grafiek. Trek een lijn in de vorm van een parabool die de puntjes met elkaar verbindt, en dat is alles!

Markeer de coördinaten in de grafiek. Terwijl je al genoeg punten hebt om de volledige parabool te maken, teken de figuur dan nog niet.

Verbind de punten in de grafiek. Omdat je een kwadratische ongelijkheid gaat plotten, is de lijn die je nu moet tekenen een beetje anders.

Schaduw de afbeelding. Om de meerdere oplossingen weer te geven, is het nodig om het gedeelte van de grafiek waarin een oplossing kan worden gevonden te verduisteren. U kunt uitvinden welk deel van de grafiek u moet overschaduwen door te testen met een aantal coördinaten van de formule. Een van de gemakkelijkste coördinaten om te gebruiken is (0,0). Controleer of deze coördinaten binnen of buiten de parabool vallen.

Komt overeen met de absolute waarde op 0. Neem hiervoor alles wat zich tussen de regels met de absolute waarde bevindt en stel het op nul, zoals dit: || = 0. Als u bijvoorbeeld de functie y = | x-2 | +1 hebt, kunt u de absolute waarde write | x-2 | = 0 verkrijgen. Op deze manier bereken je de absolute waarde, die in dit geval 2 is.

Maak een tafel Maak een tabel met twee kolommen en drie rijen.

Los de ongelijkheid op. Nu moet je de coördinaten vinden en overeenkomen met de drie coördinaten van x die je al hebt. Om dit te doen, vervangt u de waarden van de coördinaten van x in de ongelijkheid en lost u het op om de waarde van te vinden "en". Voltooi de tabel met de antwoorden.