Hoe radicalen te vermenigvuldigen
Het radicale symbool (√) vertegenwoordigt de kubuswortel van een getal. Je vindt dit symbool in de algebra of zelfs in het timmerwerk of in andere soorten handel waarbij geometrie is betrokken of waarin je relatieve maten of afstanden moet berekenen. Je kunt twee radicalen vermenigvuldigen met dezelfde index (graad van een root). Als de radicalen niet dezelfde index hebben, kun je de vergelijking manipuleren totdat ze deze hebben. Als u wilt weten hoe radicalen met of zonder coëfficiënten moeten worden vermenigvuldigd, volgt u deze stappen.
Inhoud
stappen
Methode 1
Vermenigvuldig radicalen zonder coëfficiënten
1
Zorg ervoor dat de radicalen dezelfde index hebben. Om radicalen te vermenigvuldigen volgens de basismethode, moeten ze dezelfde index hebben. de "index" is het kleine getal dat zich net links van de bovenste regel in het radicale symbool bevindt. Als er geen nummer is, is het duidelijk dat het een vierkantswortel (index 2) is en kan worden vermenigvuldigd met andere vierkantswortels. Je kunt radicalen met verschillende indices vermenigvuldigen, maar dat is een geavanceerdere methode die we later zullen uitleggen. Hier zijn twee voorbeelden van radicale vermenigvuldiging met dezelfde index:
- Voorbeeld. 1: √ (18) x √ (2) =?
- Voorbeeld. 2: √ (10) x √ (5) =?
- Voorbeeld. 3: √ (3) x √ (9) =?
2
Vermenigvuldig de getallen onder de radicaal. Vermenigvuldig de getallen onder het radicale symbool en laat het resultaat daar achter. Dit is hoe het is gedaan:
3
Vereenvoudig uw radicalen. Na het vermenigvuldigen van radicalen, is het zeer waarschijnlijk dat je ze kunt vereenvoudigen tot perfecte vierkanten of perfecte kubussen, of dat je ze kunt vereenvoudigen door een perfect vierkant als een factor van het eindproduct te vinden. Dit is hoe het is gedaan:
Methode 2
Vermenigvuldig radicalen met coëfficiënten
1
Vermenigvuldig de coëfficiënten. De coëfficiënten zijn de cijfers buiten de radicaal. Als er geen coëfficiënt is, kan worden begrepen dat de coëfficiënt 1 is. Vermenigvuldig de coëfficiënten. Dit is hoe het is gedaan:Voorbeeld 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?) 4 x 3 = 12
- Voorbeeld 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
- 3 x 1 = 3
2
Vermenigvuldig de aantallen binnen de radicalen. Na vermenigvuldiging van de coëfficiënten kunt u de getallen vermenigvuldigen die zich binnen de radicalen bevinden. Dit is hoe het is gedaan:
3
Vereenvoudig het product Vereenvoudig vervolgens de getallen onder de radicalen door te zoeken naar perfecte vierkanten of veelvouden van de getallen die perfecte vierkanten zijn. Nadat u deze voorwaarden hebt vereenvoudigd, kunt u ze gewoon vermenigvuldigen met de bijbehorende coëfficiënten. Dit is hoe het is gedaan:
Methode 3
Vermenigvuldig radicalen met verschillende indices
1
Zoek naar de LCM (least common multiple) van de indices. Om het LCM van de indexen te vinden, vindt u het kleinste getal dat op een exacte manier deelbaar is tussen beide indices. Zoek de mcm van de indices voor de volgende vergelijking: √ (5) x √ (2) =?
- De indices zijn 3 en 2. 6 is de LCM van beide getallen omdat het het kleinste getal is dat gedeeld kan worden door 3 en tussen 2. 6/3 = 2 en 6/2 = 3. Om de radicalen te vermenigvuldigen, moeten beide indices zijn 6.
2
Schrijf beide expressies met de nieuwe mcm als uw index. Dit is hoe de uitdrukkingen met hun nieuwe indexen eruit zullen zien:
3
Zoek het nummer op waarmee u elke originele index moet vermenigvuldigen om de LCM te vinden. Voor de expressie √ (5) zou je de index 3 moeten vermenigvuldigen met 2 om 6 te krijgen. Voor de expressie √ (2) zou je de index van 2 moeten vermenigvuldigen met 3 om 6 te krijgen.
4
Maak dit nummer de exponent van het getal binnen de radicaal. Voor de eerste vergelijking, maak 2 de exponent van 5. Plaats voor de tweede vergelijking 3 als een exponent van 2. Dit is hoe het eruit zou zien:
5
Los de krachten binnen de radicalen op. Dit is hoe het is gedaan:
6
Plaats deze cijfers onder een radicaal. Plaats ze onder een radicaal en verbind ze met een vermenigvuldigingsteken. Dit zou het resultaat moeten tonen: √ (8 x 25)
7
Vermenigvuldig ze. √ (8 x 25) = √ (200). Dit is het eindresultaat. In sommige gevallen kunt u deze uitdrukkingen vereenvoudigen. U kunt bijvoorbeeld de uitdrukking vereenvoudigen als u een getal vindt dat zichzelf zes keer kan vermenigvuldigen en dat is een factor 200. Maar in dit geval kan de uitdrukking niet meer worden vereenvoudigd.
tips
- Radicale tekens zijn een andere manier om fractionele exponenten tot expressie te brengen. Met andere woorden, de vierkantswortel van een getal kan ook worden uitgedrukt als dat getal dat wordt verhoogd tot de macht ½, de kubuswortel van een getal is gelijk aan het vermogen 1/3 van dat aantal, enz.
- Als u een scheidt "coëfficiënt" van het radicale teken door een teken van meer of minder, in werkelijkheid is het geen coëfficiënt - het is een onafhankelijke term die afzonderlijk behandeld moet worden. Als een radicale en een andere term tussen dezelfde haakjes staan (bijvoorbeeld (2 + (vierkantswortel) 5), moet u werken met 2 en met (vierkantswortel) 5 afzonderlijk wanneer u uw bewerkingen tussen haakjes uitvoert , maar als u buiten de haakjes werkt, zult u moeten werken met (2 + (vierkantswortel) 5) helemaal.
- een "coëfficiënt" het is het nummer, als er een is, dat geplaatst is voor het radicale teken. Bijvoorbeeld, in de uitdrukking 2 (vierkantswortel) 5, is 5 binnen het radicale teken en nummer 2, buiten het radicaal, is de coëfficiënt. Wanneer een radicaal en een coëfficiënt bij elkaar worden geplaatst, is het duidelijk dat het de vermenigvuldiging van de radicaal door de coëfficiënt is, die in het vorige voorbeeld 2 * (vierkantswortel) 5 zou zijn.
Delen op sociale netwerken:
Verwant
- Hoe een index in Word te maken
- Hoe de BMI te berekenen
- Hoe het moment te berekenen
- Hoe de breuk van een hoeveelheid berekenen
- Hoe vergelijkbare termen te combineren
- Hoe gemengde fracties te delen
- Hoe breuken en breuken te delen en te vermenigvuldigen
- Hoe de waarde van X te vinden
- Hoe een vierkantswortel te vinden zonder een rekenmachine
- Hoe de algebra te begrijpen
- Hoe te schrijven op de standaard manier
- Hoe te studeren voor de ACT
- Hoe de regel van drie te maken
- Hoe een dubbelcijferige vermenigvuldiging te maken
- Factorfactoren vermenigvuldigen
- Hoe operaties met vierkantswortels op te lossen
- Hoe radicale uitdrukkingen te vereenvoudigen
- Hoe algebraïsche uitdrukkingen te vereenvoudigen
- Hoe een vierkantswortel te vereenvoudigen
- Hoe wortels toe te voegen en af te trekken
- Hoe het nummer nul in de wiskunde te gebruiken