Hoe een vierkantswortel te vereenvoudigen

Verdelen tussen het kleinst mogelijke priemgetal. Als het lager cijfer om de vierkantswortel is zelfs, delen door 2. Als het nummer oneven is, gedeeld door 3. Indien geen van deze methoden geeft u een integer, laag op de lijst, waaruit blijkt dat de andere priemgetallen tot je een geheel getal als resultaat. U hoeft alleen de priemgetallen te proberen, omdat de anderen priemgetallen als hun factoren hebben. U hoeft bijvoorbeeld nummer 4 niet te proberen, omdat elk nummer dat deelbaar is door 4 ook tussen 2 ligt, wat u al hebt geprobeerd.

Herschrijf de vierkantswortel als een vermenigvuldigingsprobleem. Schrijf alles onder het vierkantswortelbord en vergeet niet beide factoren te vermelden. Bijvoorbeeld, als u vereenvoudigen √98 Volg de bovenstaande stap om te ontdekken dat 98 ÷ 2 = 49, waardoor 98 = 2 x 49 Rewrite "98" in de oorspronkelijke vierkantswortel gebruikmaken van de gegevens: √98 = √ (2 x 49).

Herhaal met een van de resterende nummers. Voordat we de vierkantswortel kunnen vereenvoudigen, blijven we het factoreren totdat we het in twee identieke delen hebben ontbonden. Dit is logisch als je nadenkt over wat een vierkantswortel betekent: de term √ (2 x 2) betekent "het getal dat je met jezelf kunt vermenigvuldigen om gelijk te zijn aan 2 x 2". Uiteraard is dit nummer 2! Laten we, met dit doel voor ogen, de bovenstaande stappen herhalen voor ons probleem √ (2 x 49):

Voltooi het vereenvoudigen door een geheel getal "te krijgen". Als je het probleem eenmaal hebt opgesplitst in twee identieke factoren, kun je het omzetten in een normaal geheel getal buiten de vierkantswortel. Laat alle andere factoren binnen de vierkantswortel. Bijvoorbeeld, √ (2 x 7 x 7) = √ (2) √ (7 x 7) = √ (2) x 7 = 7√ (2).

Vermenigvuldig hele getallen in het geval dat er meer dan een is. Met een paar grote vierkantswortels kun je het meer dan eens vereenvoudigen. Als dit gebeurt, vermenigvuldig dan de hele cijfers om het laatste probleem te krijgen. Dit is een voorbeeld:

Schrijf "kan niet worden vereenvoudigd" voor het geval er geen twee identieke factoren zijn. Sommige vierkantswortels zijn al in de eenvoudigste vorm. Als je blijft factoring tot elke term onder de vierkantswortel een priemgetal is (zoals vermeld in een van de eerste stappen) en er geen twee identiek zijn, dan is er niets dat je kunt doen. Het is mogelijk dat u voor een cheat-vraag staat! Laten we bijvoorbeeld eens proberen √70 te vereenvoudigen:

Zoek de vierkantswortel van een perfect vierkant. Als u een perfect vierkant herkent onder een vierkantswortelsymbool, kunt u het onmiddellijk omzetten in zijn vierkantswortel en het radicale teken (√) verwijderen. Als u bijvoorbeeld het getal 25 onder het vierkantswortelteken ziet, weet u dat het antwoord 5 is, omdat 25 een perfect vierkant is. Dit is dezelfde lijst als in de vorige stap, alleen dat het van de wortel naar het antwoord gaat:

Meet de getallen in perfecte vierkanten. Gebruik de perfecte vierkanten in uw voordeel wanneer u de methode van het factoriseren of het vereenvoudigen van vierkantswortels volgt. Als u een manier ziet om een ​​perfect vierkant te berekenen, kunt u tijd en moeite besparen. Dit zijn enkele tips:

Factor een getal dat meer dan één perfect vierkant heeft. Als de getalfactoren meer dan één perfect vierkant bevatten, verwijdert u ze allemaal uit het radicale symbool. Als je tijdens het vereenvoudigingsproces verschillende perfecte vierkanten hebt gevonden, verwijder dan alle vierkantswortels uit het symbool √ en vermenigvuldig deze. Laten we bijvoorbeeld √72 vereenvoudigen:

Houd er rekening mee dat radicand het getal is dat zich binnen het radicale symbool bevindt. U moet de vierkantswortel van dit nummer vinden. In het geval van probleem √25 is bijvoorbeeld "25" de radicand.

Merk op dat de coëfficiënt het getal is dat buiten het radicale symbool valt. Dit is het nummer waarmee de vierkantswortel wordt vermenigvuldigd en rechts van het symbool √ wordt geplaatst. In het geval van probleem 7√2 is bijvoorbeeld "7" de coëfficiënt.

Houd in gedachten dat een factor een getal is dat gelijk verdeeld kan worden van een ander getal. 2 is bijvoorbeeld een factor 8, omdat 8 ÷ 4 = 2, maar 3 is geen factor 8, dus 8 ÷ 3 resulteert in een geheel getal. Zoals in een ander voorbeeld, is 5 een factor 25 omdat 5 x 5 = 25.