Hoe het nummer nul in de wiskunde te gebruiken

Nul is een heel bijzonder en uniek nummer, en voor sommige mensen is de manier om het in de wiskunde te gebruiken verwarrend. Het cijfer nul is een symbool dat de afwezigheid van iets weergeeft. Dit is een basisgids over de eigenschappen van nul en hoe deze wordt gebruikt in de dagelijkse wiskunde.

Inhoud

Stappen
Methode 1
Methode 2
Methode 3
Methode 4
Methode 5

stappen

Methode 1

Begrijp het concept van nul

Houd er rekening mee dat nul helemaal niets is. Het is daarom niet hetzelfde als andere nummers. Als je iemand vertelt dat er geen stukjes taart over zijn, lijkt het erop dat er geen taart meer is. Je kunt nul niet tellen of een fractie hiervan nemen.

Houd er rekening mee dat nul geen negatief of positief getal is. Het is omdat positieve en negatieve getallen worden gedefinieerd met een nulrelatie. Positieve getallen zijn groter dan nul, terwijl negatieve getallen kleiner zijn dan nul.

De nul kan niet groter of kleiner zijn dan zichzelf - er is geen positieve nul of nul minus. Het tegenovergestelde van nul is nul omdat nul plus nul gelijk is aan nul.

Houd er rekening mee dat nul een even getal is. We kunnen het op verschillende manieren testen:

Een even getal plus een ander even getal staat voor een even getal. Nul plus nul is nul. Daarom moet nul een even getal zijn.

Een even getal gedeeld door twee geeft nul als resterend. Omdat nul gedeeld door twee nul is met een rest van nul, moet nul een even getal zijn.

Methode 2

Gebruik nul bij de toevoeging

Let op de identiteitseigenschap van de som. Dat betekent dat wanneer u nul en een cijfer toevoegt, de som het nummer is waarmee u bent begonnen - in de vorm van een vergelijking, zou dat "x + 0 = x" zijn.

3 + 0 = 3 (drie plus nul is drie)
5 + 0 = 5 (vijf plus nul is vijf)
-2 + 0 = -2 (min twee plus nul is minus twee)

Houd er rekening mee dat wanneer u een getal en het tegengestelde toevoegt, dat een som van nul oplevert. In de vorm van een vergelijking zou dat zijn x + (-x) = 0. Het tegenovergestelde van een getal wordt de additieve inverse genoemd en twee additieve inverses geven altijd nul als ze worden toegevoegd.

-8 + 8 = 0 (min acht plus acht is nul)

10 + -10 = 0 (tien plus min tien is nul)

-2 + 2 = 0 (min twee plus twee is nul)

Methode 3

Gebruik nul in aftrekken

Trek nul af naar een getal. Als je dat doet, krijg je hetzelfde nummer. Dat zou betekenen:

2 - 0 = 2 (twee min nul is twee)
5 - 0 = 5 (vijf min nul is vijf)
-16 - 0 = -16 (min zestien min nul is min zestien)

Trek een getal van nul af. Nul minus een willekeurig aantal is het tegenovergestelde van dat getal, of het additieve inverse. In de vorm van een vergelijking zou dat zijn 0 - x = (-x) of 0 - (-x) = x.

0 - 1 = (-1)

0 - 2 = (-2)

0 - (-180) = 180

Trek een getal van jezelf af. Dat zou hetzelfde zijn als het hebben van vijf appels op de tafel en het elimineren van alle appels. Als je alle appels verwijdert, heb je nul. Hetzelfde geldt voor het aftrekken van een negatief getal van zichzelf - als je het doet, geeft het je ook een nul.

2 - 2 = 0 (twee min twee is nul)

5 - 5 = 0 (vijf min vijf is nul)

-12 - (-12) = 0 (minus twee, minus, minus twee is nul)

Methode 4

Gebruik nul in vermenigvuldiging en deling

Houd rekening met de multiplicatieve eigenschap van nul. Dat betekent dat wanneer u een getal met nul vermenigvuldigt, het product altijd nul zal zijn, ongeacht hoe groot het nummer is. In de vorm van een vergelijking zou dat zijn a * 0 = 0 (a bij nul is nul).
0 x 1 = 0 (nul voor één is nul)
0 x 5 = 0 (nul voor vijf is nul)
0 x 280 = 0 (nul voor tweehonderdtachtig is nul)
0 x 1.000 = 0 (nul per duizend is nul)
0 x 3.000 = 0 (nul voor drie is nul)
0 x 10.000.000 = 0 (nul voor tien miljoen is nul)

Deel nul door een cijfer. Wanneer u nul hebt in het dividend van een getal in een delingprobleem, resulteert dit altijd in een nul.

Houd er rekening mee dat je niet kunt delen door nul. Een uitdrukking waarbij een getal wordt gedeeld door nul is ongedefinieerd. Bijvoorbeeld, achtentwintig gedeelde nul is vergelijkbaar met vragen: "Welk getal vermenigvuldigd met nul is achtentwintig?" Er is geen nummer omdat een willekeurig cijfer nul geeft.

0/0 (nul gedeeld door nul) is een speciaal geval van deze regel. U kunt het opnieuw formuleren als "Welk getal per nul is nul?" Of "0x = 0". Omdat "x" een willekeurig nummer kan zijn, is deze uitdrukking onbepaald.

Methode 5

Gebruik nul in exponenten

Weet dat nul bij elke kracht nog steeds nul is. Dat zou zijn als 0 x 0 x 0 x 0, of meerdere keren niets voor niets vermenigvuldigen. Omdat vermenigvuldigen met niets nooit ergens komt, blijft 0 voor elke kracht voor altijd 0.

Houd er rekening mee dat elk ander nummer dan nul bij macht 0 1 is. Bijvoorbeeld, 2 bij vermogen 0 is 1 en 8 bij vermogen 0 is 1.

0 tot de macht 0 is onbepaald, omdat het "illegaal" is om te delen door nul en daarom is 0 gedeeld door zichzelf onbepaald.

Merk op dat de vierkantswortel van nul nul is. Door de vierkantswortel van nul te nemen, kan dit worden geherformuleerd als "welk aantal keren op zichzelf nul is". 0 * 0 = 0, dus de vierkantswortel van nul is nul.

Dit is geldig voor elke wortel van nul: de wortel n van nul is gelijk aan nul, op voorwaarde dat n niet gelijk is aan nul.

Delen op sociale netwerken:

Verwant