Hoe binaire getallen te verdelen

Bepaalt het probleem van binaire long-division. We zullen het volgende voorbeeld gebruiken: 10101 ÷ 11. Schrijf het als een probleem met de lange verdeling, met het getal "10101" als het dividend en "11" als de deler. Laat hierboven ruimte vrij om het quotiënt te schrijven en hieronder om uw berekeningen te schrijven.

Vergelijk de deler met het eerste cijfer van het dividend. Dit werkt hetzelfde als een lang decimaal delingprobleem, maar in werkelijkheid is het veel eenvoudiger in binair. Je kunt het getal niet delen door de deler (0), of de deler kan maar één keer worden gevonden (1):

Voeg toe aan het volgende cijfer en herhaal totdat je "1" krijgt. Dit zijn de stappen voor ons voorbeeld:

Vind de rest. Net als bij de lange decimale verdeling vermenigvuldigen we het cijfer dat we zojuist hebben gevonden (1) met de deler (11) en schrijven we het resultaat onder ons dividend in lijn met het cijfer dat we net hebben berekend. In het binaire bestand kunnen we een kortere weg nemen, want als je "1" vermenigvuldigt met de deler, is deze altijd gelijk aan de deler:

Herhaal dit totdat je het probleem hebt opgelost. Download het volgende cijfer van de deler naar de overgebleven deler zodat u "100" krijgt. Omdat "11 < 100 ", schrijf" 1 "als het volgende cijfer van het quotiënt. Het probleem met de vorige methode gaat verder:

Voeg zo nodig een wortelpunt toe. Soms is het resultaat geen geheel getal. Als u na het gebruik van het laatste cijfer nog overeind blijft, voegt u een "0.0" toe aan het dividend en een "." naar het quotiënt, zodat u een ander cijfer kunt verlagen en doorgaan. Herhaal dit totdat je de gewenste specificiteit hebt bereikt en rond dan het antwoord af. Op papier kun je afronden door de laatste "0" in te korten, of, als het laatste cijfer "1" is, leg het opzij en voeg "1" toe aan het nieuwe laatste cijfer. Gebruik tijdens het programmeren een van de standaardalgoritmen bij het afronden, zodat u geen fouten maakt bij het converteren van binaire getallen naar decimalen en omgekeerd.

Leer om een ​​aftrekking van add-ons uit te voeren. Hoewel u de vorige methode eenvoudig in binair kunt gebruiken, kunt u deze methode aftrekken die efficiënter is en tijd bespaart bij het programmeren van computers om binaire getallen te verdelen. Dit is het aftrekken van complementen in binair. Hieronder presenteren we de basisprincipes. We berekenen "111 - 011" (zorg dat beide nummers even lang zijn):

Combineer de twee voorgaande concepten. Nu hebt u de aftrekmethode geleerd om divisieproblemen op te lossen en de methode met twee complementen om aftrekkoppelingen op te lossen. Je kunt ze combineren en ze tot één methode maken om divisieproblemen op te lossen. U hoeft alleen de bovenstaande stappen te volgen. Als je wilt, probeer het zelf te berekenen voordat je verdergaat.

Trek de deler van het dividend, voeg het complement toe aan twee. We zullen het volgende voorbeeld gebruiken: 100011 ÷ 000101. De eerste stap is om "100011 - 000101" op te lossen, met behulp van de complement-methode naar twee om het in een som om te zetten:

Voeg er een toe aan de verhouding. In een computerprogramma is dit het punt waarop u het quotiënt met één verhoogt. Schrijf het ergens in de hoek waar het niet verward raakt met je andere berekeningen. We zijn erin geslaagd om slechts één keer succesvol af te trekken, dus het quotiënt is tot nu toe "1".