emkiset.ru

Hoe binaire getallen af ​​te trekken

Het aftrekken van binaire getallen is een beetje anders dan het aftrekken van decimale getallen, maar met de stappen die we in dit artikel presenteren, zal het gemakkelijk zijn om dat te doen.

stappen

Methode 1

Trek lenen af
Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 1
1
Lijn de nummers uit alsof het een aftrekprobleem is. Schrijf het grootste getal boven het kleinst. Als de laatste minder cijfers heeft, plaatst u deze gelijk met rechts, net zoals bij een decimaal aftrekprobleem (met basis tien).
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 2
    2
    Los een aantal basisproblemen op. Sommige aftrekproblemen van binaire getallen zijn niet zo verschillend van een aftrekking van basis tien. Lijn de kolommen uit en zoek, van rechts, het resultaat voor elk cijfer. Dit zijn enkele voorbeelden:
  • 1 - 0 = 1
  • 11 - 10 = 1
  • 1011 - 10 = 1001
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 3
    3
    Vorm een ​​ingewikkelder probleem U hoeft alleen een speciale "regel" te kennen om binaire nummeraftrekkoppelingen te voltooien. Deze regel vertelt je hoe je het cijfer links kunt "lenen", zodat je een kolom met een "0 - 1" kunt oplossen. Voor de rest van dit gedeelte zullen we een aantal problemen formuleren en deze oplossen met behulp van de methode van lenen. Dit is de eerste:
  • 110 - 101 =?
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 4
    4
    "Lenen" vanaf het tweede cijfer. Uitgaande van de rechterkolom (de plaats van de eenheden), zullen we het probleem van "0 - 1" moeten oplossen. Om dit te doen, moeten we "lenen" van het cijfer rechts (dat van de tientallen). Deze operatie zal in twee stappen worden uitgevoerd:
  • Plaats eerst de 1 en vervang deze door een 0 om te krijgen: 110 - 101 =?
  • Je hebt 10 afgetrokken van het eerste getal om het te kunnen `lenen` aan het getal dat je in de kolom met eenheden hebt gevonden: 110 - 101 =?
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 5
    5
    Los de kolom aan de rechterkant op. Nu kunt u alle kolommen zoals gebruikelijk oplossen. Dit is de manier om de kolom aan de rechterkant (de eenheden) in dit probleem op te lossen:
  • 110 - 101 =?
  • Deze kolom is nu: - 1 = 1. Als u niet begrijpt hoe u dit antwoord kunt krijgen, ziet u in dit artikel hoe conertir het probleem opnieuw naar decimaal:
  • 102 = (1 x 2) + (0 x 1) = 210. De nummers in subscript ze geven aan op welke basis het nummer is geschreven.
  • 12 = (1x1) = 110.
  • Daarom is dit probleem in de decimale vorm 2 - 1 =?, Dus het antwoord is 1.
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 6


    6
    Voltooi het probleem Nu is het mogelijk om de rest van het probleem eenvoudig op te lossen. Los het kolom voor kolom op van rechts naar links:
  • 110 - 101 = __1 = _01 = 001 = 1.
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 7
    7
    Los een moeilijk probleem op. Lenen is een methode die vaak voorkomt in een binaire vermenigvuldiging en soms moet je dit vaak doen om een ​​kolom op te lossen. Dit is bijvoorbeeld de manier om op te lossen 11000 - 111. We kunnen niet "lenen" van 0, dus we moeten blijven lenen van de linkerkolom totdat we deze hebben omgezet in iets dat we kunnen lenen van:
  • 1 1 000 - 111 =
  • 1 110000 - 111 = (onthoud, 10 - 1 = 1)
  • 1 11001000 - 111 =
  • Dit is hoe het op een meer geordende manier is geschreven: 10110 - 111 =
  • Los het probleem kolom per kolom op: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 8
    8



    Verifieer je antwoord Er zijn drie manieren om uw antwoord te verifiëren. Een snelle methode is om een ​​te vinden binaire calculator op internet en verbind het probleem. De andere twee methoden zijn nog steeds nuttig, omdat je het misschien handmatig moet verifiëren tijdens een examen en je jezelf vertrouwd kunt maken en je meer op je gemak voelt met de binaire getallen:
  • Voeg een binair nummer toe om uw werking te verifiëren. Voeg het antwoord toe met het kleinste cijfer en je moet het grootste aantal krijgen. In ons laatste voorbeeld (11000 - 111 = 10001) krijgen we 10001 + 111 = 11000, het grootste getal waarmee we zijn begonnen.
  • Jij kunt ook converteer elk binair getal naar decimaal en kijk of het correct is. In hetzelfde voorbeeld (11000 - 111 = 10001), kunnen we elk getal converteren naar decimaal en 24 - 7 = 17 krijgen. Dit is een getrouwe bewering, dus onze oplossing is correct.

    • Methode 2

    Gebruik een aanvulling
    Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 9
    1
    Lijn de twee nummers uit op dezelfde manier als bij een decimale aftrekking. Deze methode is degene die door computers wordt gebruikt om binaire getallen af ​​te trekken, omdat deze een efficiënter programma gebruikt. Voor een mens is het waarschijnlijk moeilijker om te wennen aan de problemen om decimalen in mindering te brengen, maar het kan handig zijn om het te begrijpen zoals een programmeur dat doet.
    • We zullen het voorbeeld gebruiken 101 - 11 =?
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 10
    2
    Voeg zo nodig nullen toe aan de linkerkant zodat beide cijfers hetzelfde aantal cijfers hebben. Converteer bijvoorbeeld 101-11 naar 101-011 zodat beide drie cijfers hebben.
  • 101 - 011 =?
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 11
    3
    Verander de cijfers in de tweede term. Verander alle nullen in enen en allemaal enen naar nullen in de tweede term. In ons voorbeeld wordt de tweede term: 011 → 100.
  • Wat we eigenlijk doen is "het complement nemen naar één" of elk cijfer aftrekken in de looptijd van één. Deze methode werkt met de binaire getallen, omdat slechts twee mogelijkheden zijn afgeleid van de verandering van de term: 1 - 0 = 1 en 1 - 1 = 0.
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 12
    4
    Voeg er een toe aan de tweede nieuwe term. Nadat u de term hebt "gereserveerd", voegt u er een toe aan het resultaat. In ons voorbeeld zullen we verkrijgen 100 + 1 = 101.
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 13
    5
    Los het nieuwe probleem op alsof het een binair additieprobleem is. Gebruik binaire toevoegingstechnieken om de nieuwe term toe te voegen aan het origineel in plaats van af te trekken:
  • 101 + 101 = 1010
  • Als je het niet begrijpt, lees dan het artikel Hoe binaire getallen toe te voegen.
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 14
    6
    Gooi het eerste cijfer weg. Deze methode moet altijd eindigen met een eencijferig antwoord dat te lang is. Ons probleem bestond bijvoorbeeld uit driecijferige getallen (101 + 101), maar we eindigden met een viercijferige oplossing (1010). Steek gewoon het eerste cijfer over en je hebt het antwoord op het probleem van aftrekking origineel:
  • 1010 = 10
  • daarom 101 - 011 = 10
  • Als je geen extra cijfer hebt, probeer je een groter getal af te trekken van een kleiner getal. Lees de sectie Tips om te leren hoe soortgelijke problemen kunnen worden opgelost en begin opnieuw.
  • Titel afbeelding Subtract Binary Numbers Step 15
    7
    Probeer deze methode op een basis tien. Deze methode heet "tweeën te vullen", omdat de stappen in "reverse de cijfers" tot "één-complement" te geven en vervolgens het nummer 1. toetreedt Als u meer wilt weten intuïtief hoe deze methode werkt weet, probeer het eens op een basis tien:
  • 56 - 17
  • Omdat we base ten gebruiken, nemen we de "nieuwe toevoeging aan" van de tweede term (17) door elk cijfer af te trekken van 9. 99 - 17 = 82.
  • Zet het om in een somprobleem: 56 + 82. Als je het vergelijkt met het oorspronkelijke probleem (56 - 17), zul je zien dat we 99 hebben toegevoegd.
  • 56 + 82 =138. Omdat onze wijzigingen echter 99 toevoegden aan het oorspronkelijke probleem, moeten we dat aantal van het antwoord aftrekken. Nogmaals, we zullen een snelkoppeling gebruiken, zoals in de hierboven aangegeven binaire methode: voeg 1 toe aan het totale aantal en verwijder vervolgens het cijfer links (het getal dat 100 representeert):
  • 138 + 1 = 139 → 139 → 39 Dit is de laatste oplossing voor ons oorspronkelijke probleem van 56-17.

    • tips

    • Wiskundig gebruikt de methode voor complementen de identiteit a - b = a + (2 - b) - 2 Wanneer "n" het aantal cijfers in b is, is 2 - b één meer dan het resultaat van de weigering.
    • Om een ​​groter dan een ondergeschikt getal af te trekken, wijzigt u de volgorde ervan, voert u de aftrekking uit en voegt u vervolgens een negatief teken toe aan het antwoord. Om bijvoorbeeld het binaire probleem 11 - 100 op te lossen, los het op als 100 - 11, voeg vervolgens een negatief teken toe aan het antwoord (deze regel is van toepassing op aftrekken op elke basis, niet alleen op de binaire).
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant
    Hoe binaire getallen te decoderenHoe binaire getallen te decoderen
    Hoe hoofdletters en kleine letters in binaire code te schrijvenHoe hoofdletters en kleine letters in binaire code te schrijven
    Hoe te tellen in binair getalHoe te tellen in binair getal
    Hoe te converteren van decimaal naar binairHoe te converteren van decimaal naar binair
    Hoe een hexadecimaal getal naar decimaal of binair te converterenHoe een hexadecimaal getal naar decimaal of binair te converteren
    Hoe te leren aftrekkenHoe te leren aftrekken
    Hoe lange vermenigvuldigingen te makenHoe lange vermenigvuldigingen te maken
    Decimalen vermenigvuldigenDecimalen vermenigvuldigen
    Hoe decimalen te vullenHoe decimalen te vullen
    Hoe bewerkingen met gehele getallen op te lossen door hun eigenschappen toe te passenHoe bewerkingen met gehele getallen op te lossen door hun eigenschappen toe te passen
    » » Hoe binaire getallen af ​​te trekken
    © 2021 emkiset.ru