Hoe hele getallen toe te voegen en af ​​te trekken

Misschien denk je dat het hele getallen zijn gewone getallen (bijvoorbeeld 3, - 12, 17, 0, 7 000 of 582) en veel mensen verwarren ze met natuurlijke getallen. Gehele getallen lijken erg op natuurlijke getallen, maar ze bevatten ook hun additive inverses en nul (houd er rekening mee dat het additieve inverse van nul zelf is). Daarom kan worden geconcludeerd dat natuurlijke getallen een vertakking of een subset van gehele getallen zijn, die geen breuken of decimalen bevatten. Lees dit artikel om alles te leren over het optellen en aftrekken van hele getallen. Als u wilt, kunt u ook overslaan naar het gedeelte waar u hulp nodig hebt.

stappen

Methode 1

2

Teken een basisgetallijn. Stel je voor of teken een rechte lijn. Maak een markering in het midden van de lijn. Schrijf een 0 of nul onder dit teken.

3

Teken twee punten, één aan elke kant van nul. schrijven - 1 naar links, onderaan het merk en 1 aan de rechterkant, op de bodem van het andere teken. Dit zijn de gehele getallen dichter bij nul.

4

Voltooi de getallenlijn door meer nummers toe te voegen. Maak meer markeringen links van - 1 en rechts van 1. Verplaatsen naar links van - 1, label de volgende markeringen met de cijfers - 2, - 3 en - 4. Ga naar rechts van 1 en label de volgende markeringen met de cijfers 2, 3 en 4. Je kunt doorgaan als je ruimte op het papier hebt.

5

Je moet de positieve en negatieve gehele getallen begrijpen. Een positief geheel getal, ook wel genoemd natuurlijk nummer, is een geheel getal dat groter is dan nul. De volgende zijn positieve gehele getallen: 1, 2, 3, 25, 99 en 2007. Een heel getal negatief is een geheel getal kleiner dan nul (bijvoorbeeld - 2, - 4 en - 88).

6

Om te beginnen, lost u 1 + 2 op door uw vinger op het merkteken met het nummer 1 te plaatsen. U moet de eenvoudige optelbewerking oplossen 1 + 2 de zojuist gemaakte nummerregel gebruiken. Het eerste nummer in deze bewerking is 1, dus begin met uw vinger op dat nummer te leggen.

7

Voeg 1 + 2 toe door twee vingers naar rechts te bewegen. Schuif met uw vinger naar rechts en tel het aantal markeringen (de andere cijfers) dat u passeert. Wanneer u twee nieuwe merken aanraakt, stop dan. Het nummer waarnaar je vinger wijst, is 3 en het is het antwoord.

8

Voeg een positief geheel getal toe door naar rechts te gaan op de getallenlijn. Stel je voor dat je probeert te weten hoeveel 3 + 2 is. Begin bij 3, ga naar rechts of verhoogt 2 cijfers. Je eindigt om 5 uur. Dit staat geschreven als: 3 + 2 = 5.

9

Trek positieve gehele getallen af ​​door naar links op de getallenlijn te gaan. Als u bijvoorbeeld 6 - 4 hebt, moet u beginnen bij 6, vier spaties naar links verplaatsen en eindigen bij 2. Dit is geschreven als: 6 - 4 = 2.

Methode 2

2

Begrijp de negatieve cijfers. Positieve cijfers zijn stijgingen of bewegingen naar rechts op de getallenlijn. Negatieve getallen zijn reducties of bewegingen naar links op de getallenlijn. Om een ​​negatief getal toe te voegen, moet u de index verplaatsen naar de links op de getallenlijn.

Gebruik er een Basisvergelijking om te begrijpen hoe u een negatief getal toevoegt. Onthoud dat - 3 hetzelfde antwoord is dat je zou krijgen als je het formulier 1 - 4 had gebruikt. Voeg 1 + (- 4) toe en 4 van 1 aftrekken is hetzelfde. Je kunt dat schrijven als een vergelijking, een soort wiskundige verklaring om te laten zien dat het ene ding gelijk is aan het andere:

2

Begrijp hoe aftrekken werkt en negatieve getallen op de getallenlijn. Op een getallenlijn is het aftrekken van een negatief getal een vermindering van de mate van reductie. Probeer te beginnen met 5 - 8.

Verminder het bedrag dat u aftrekt en kijk wat er gebeurt. Stel dat je het aantal dat je zou moeten reduceren tot één verminderd, of met andere woorden, 7 aftrekt in plaats van 8. Nu moet je naar een spatie minder links van de getallenlijn gaan. In geschreven termen zou je moeten beginnen met:

U verplaatst nu slechts 7 velden naar rechts. Op deze manier krijg je:

Merk op dat het verminderen van een reductie kan resulteren in een toename. Verlaag in het vorige voorbeeld het aantal spaties naar links met 1. In termen van de vergelijking kunt u deze kortere beweging als volgt schrijven:

Verander de mintekens naar meer door negatieve getallen toe te voegen. Gebruik de stap "verander alle aftrekking in totaal" en u kunt de kortste verplaatsing als volgt schrijven:

.

1. 1
2. Je weet al dat 5 - 8 = -3, dus verwijder 5 - 8 uit de vergelijking en plaats - 3:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
3. Nu weet je dat het resultaat van 5 - (8 - 1) te vinden is in een spatie van minder dan 5 - 8. De vergelijking kan laten zien dat 5 - 8 is - 3 en, als er maar een spatie minder wordt, het - 2 is. De vergelijking kan als volgt worden geschreven:
   
   -3 - (- 1) = - 3 + 1

Schrijf de aftrekking van negatieve getallen als som. Observeer wat er aan het einde gebeurde. Je hebt het getoond:

Je kunt het in wiskundige termen uitdrukken als een algemene regel:

Of, in eenvoudiger bewoordingen, zoals je waarschijnlijk hebt gehoord in wiskundelessen:

.

Methode 3

2

Begin door de twee cijfers helemaal rechts toe te voegen. Het lijkt misschien een beetje raar om van rechts te beginnen, aangezien de leestnummers van links beginnen. U moet echter in deze volgorde toevoegen om het juiste antwoord te krijgen, zoals u later zult zien.

3

Voeg elk nummer op dezelfde manier toe. Naar links verplaatsen, moet u toevoegen 0 + 6, 5 + 4 en 2 + 7. Schrijf de antwoorden hieronder elk paar cijfers.

4

Begin nu met het toevoegen van 857 + 135. U zult iets anders merken zodra u het eerste paar cijfers aan de rechterkant toevoegt. 7 + 5 is gelijk aan 12, een getal van twee cijfers, maar u kunt slechts één cijfer onder de kolom schrijven. Blijf lezen om uit te zoeken wat je moet doen en waarom je altijd rechts moet beginnen in plaats van links.

5

Som 7 + 5 en leer waar je het antwoord plaatst. 7 + 5 = 12, maar je kunt de 1 en de 2 onder de regel niet onderaan zetten. Plaats in plaats daarvan het laatste cijfer, 2, onder de regel en plaats het eerste cijfer, 1, in de linkerkolom, 5 + 3.

6

Voeg 1 + 5 + 3 toe om het volgende cijfer van het antwoord te krijgen. Je hebt nu drie cijfers die je voor dit nummer moet toevoegen, omdat je er 1 aan deze kolom hebt toegevoegd. Het antwoord is 9, dus je antwoord zou tot nu toe moeten zijn 92.

7

Werk de bewerking normaal af. Blijf naar links gaan tot je alle nummers hebt toegevoegd, in dit geval nog een kolom. Je uiteindelijke antwoord zou moeten zijn 992.

Methode 4

2

Trek elk getal af van de onderkant van het nummer dat er direct boven staat, te beginnen vanaf de rechterkant. Begin altijd van rechts. Los 3 - 2, 1 - 0, 7 - 5 en 4- 0 op, waarbij de respons van elke bewerking onder de twee getallen in deze aftrekbewerking wordt geplaatst.

3

Schrijf nu bewerking 924 - 518 op dezelfde manier. Deze nummers hebben dezelfde extensie, dus u kunt ze eenvoudig uitlijnen. Deze operatie zal je iets nieuws leren, voor het geval je het nog niet weet, met betrekking tot het aftrekken van hele getallen.

4

Leer hoe je de eerste operatie aan de rechterkant kunt oplossen. Dit is 4 - 8. Het kan moeilijk zijn, omdat 4 minder dan 8 is. Gebruik geen negatieve getallen. Voer in plaats daarvan de volgende stappen uit:

5

Los nu bewerking 14 - 8 op en schrijf onder de rechterkolom. Nu moet je een 6 helemaal rechts hebben van de regel waar je antwoord zal zijn.

6

Los de volgende kolom aan de linkerkant op met behulp van het nieuwe nummer dat je hieronder hebt geschreven. Dit zou nu 1 - 1 moeten zijn, wat gelijk is aan 0.

7

Werk de bewerking af door de laatste kolom aan de linkerkant op te lossen. 9 - 5 = 4, dus je uiteindelijke antwoord zou moeten zijn 406.

8

Start nu een bewerking waarbij u een groot getal van een kleiner getal aftrekt. Stel je voor dat je wordt gevraagd om 415 990 - 968 772 op te lossen. Schrijf het tweede getal onder de eerste. U kunt opmerken dat het nummer aan de onderkant groter is. U zult onmiddellijk merken aan de eerste cijfers aan de linkerkant: 4 is minder dan 9, daarom moet het nummer dat begint met 9 groter zijn.

9

Schrijf het kleinere getal onder de grotere en voeg een teken toe voor het antwoord. Als u een getal van een kleiner getal aftrekt, krijgt u als antwoord een negatief getal. Het is beter om dit teken te schrijven voordat u de bewerking oplost, zodat u het niet vergeet om het op te nemen.

10

Om het antwoord te vinden, trekt u het kleinere getal van het grotere af en onthoudt u het - teken. Je antwoord zal negatief zijn, zoals je laat zien door het teken te schrijven -. niet Probeer het grootste aantal van de minor af te trekken en maak het eenvoudigweg negatief, want je krijgt een verkeerd antwoord.

Methode 5

2

Leer wat u moet doen als de bewerking een aftrekbewerking met eerst een lager getal wordt. Soms kan het omzetten van uw optelbewerking in een aftrekbewerking, zoals hierboven beschreven, uw antwoord negatief maken.

3

Leer hoe u twee negatieve gehele getallen kunt toevoegen. Als twee negatieve gehele getallen bij elkaar worden opgeteld, resulteert dit altijd in een negatief getal. Er is niets positiefs dat moet worden toegevoegd, dus het zal altijd eindigen in een aantal kleiner dan 0. Het vinden van het antwoord is eenvoudig:

4

Leer hoe u een negatief geheel getal kunt aftrekken. Als aanvulling op bewerkingen, kunt u ze herschrijven, zodat u alleen te maken krijgt met positieve cijfers. Als u een negatief getal aftrekt, is wat u doet een "aftrekking" van sommige "afgetrokken elementen", wat hetzelfde is als het toevoegen van een positief getal.