Hoe te converteren van decimaal naar binair

Het systeem van decimale getallen (op basis van tien) heeft tien mogelijke waarden (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) voor elke positiewaarde. Daarentegen heeft het binaire getalsysteem (gebaseerd op twee) twee mogelijke waarden vertegenwoordigd door 0 of 1 voor elke positiewaarde. Omdat het binaire systeem de interne taal van computers is, moeten programmeurs weten hoe ze van decimaal naar binair moeten converteren. Lees verder om te leren hoe je de conversie van decimale naar binaire getallen beheert.

Inhoud

Stappen

Methode 1door twee gedeeld door het afval te gebruiken
Methode 2aftrekking en afnemende krachten van twee

Tips

stappen

Methode 1
Door twee gedeeld door het afval te gebruiken

Titel afbeelding Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_1

Schrijf het probleem op Laten we voor dit voorbeeld het decimale getal 156 converteren₁₀ een binair getal. Schrijf het decimale getal als het dividend binnen een deelteken "lang". Schrijf de basis van het systeem dat u wilt converteren (in ons geval "2" voor binair getal) als de deler buiten het divisieteken.

Deze methode is veel gemakkelijker te begrijpen als deze op papier wordt gevisualiseerd, en het is ook veel gemakkelijker voor beginners om te doen, omdat alles wat je hoeft te doen is door twee te delen.
Om verwarring voor en na de conversie te voorkomen, noteert u het nummer van het basissysteem waarmee u voor elk nummer als subscript werkt. In dit geval heeft het decimale getal een subscript van 10 en heeft het binaire equivalent een subscript van 2.

Titel afbeelding Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_2

Doe de divisie. Schrijf het antwoord (quotiënt) onder het deelteken en schrijf de rest (0 of 1) rechts van het dividend.

Aangezien we ons delen door 2, is het dividend gelijk aan het getal 0 en als het dividend een oneven getal is, is het binaire restant 1.

Titel afbeelding Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_3

Ga door met delen totdat het resultaat 0 is. Ga verder op het blad, deel elk nieuw quotiënt door twee en schrijf het restant rechts van elk dividend. Stop wanneer het quotiënt 0 is.

Titel afbeelding Convert_from_Decimal_to_Binary_Step_4

Schrijf het binaire nummer dat je hebt gekregen. Begin met het laatste residu en lees de restenreeks naar boven totdat je de eerste hebt bereikt. In ons voorbeeld zou je 10011100 moeten hebben. Dat is het binaire equivalent van het decimale getal 156. Of, geschreven met de subscripts van de basissen: 156₁₀ = 10011100₂.

Deze methode kan worden gewijzigd om van decimaal naar getal in te converteren elk type basis. De deler is 2 omdat we wilden converteren naar een basissysteem (binair). Als u met een ander basissysteem wilt werken, vervangt u de 2 in de vorige methode door het basissysteemnummer waarnaar u wilt converteren. Als u bijvoorbeeld wilt converteren naar basis 9, vervangt u 2 door 9. Het eindresultaat wordt uitgedrukt in de basis die u wilt.

Methode 2
Aftrekking en afnemende krachten van twee

Titel afbeelding Convert from Decimal to Binary Step 5

Maak een tafel. Schrijf de krachten van twee in een "tafel op basis 2" van rechts naar links. Begin met 2, toewijs een waarde van "1". Vergroot de exponent voor elke kracht met één. Ga verder met de tabel totdat u het nummer bereikt dat het dichtst bij het decimale getal ligt dat u wilt converteren. Laten we voor dit voorbeeld het decimale getal 156 converteren₁₀ een binair getal.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Binary Step 6

Zoek het hoogste vermogen van 2. Kies het grootste getal dat past in het nummer dat u gaat converteren. 128 is het grootste vermogen van twee dat in 156 past, dus schrijf een 1 onder de 156 box in je tabel. Trek vervolgens 128 af van uw oorspronkelijke nummer. Nu heb je 28.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Binary Step 7

Ga naar de dichtstbijzijnde macht van twee. Ga met behulp van het nieuwe nummer (28) langs de tabel en markeer hoe vaak elke macht van twee in uw dividend past. 64 past niet in 28, dus schrijf een 0 onder de doos van 64. Ga verder tot je een nummer bereikt dat ja passen in 28

Titel afbeelding Convert from Decimal to Binary Step 8

Trek elk volgend getal dat past in het dividend, af en markeer het met een 1. 16 past in 28, dus schrijf 1 onder de doos van 16 en leen het van 28. Nu heb je 12. 8 past op 12, dus schrijf 1 onder de doos van 8 en leen het van 12. Nu heb je er 4.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Binary Step 9

Ga door totdat je het einde van de tafel bereikt. Vergeet niet om elk getal dat bij het dividend past te markeren met een 1 en markeer met een 0 die cijfers die niet aan deze voorwaarde voldoen.

Titel afbeelding Convert from Decimal to Binary Step 10

Schrijf het binaire antwoord. Het getal in binair getal is de rij die wordt gevormd met de vierkanten van 1 en 0 onder de macht van twee. U zou het resultaat 10011100 moeten hebben. Dat is het binaire equivalent van het decimale getal 156. Of, geschreven met de basis subscripts: 156₁₀ = 10011100₂.

Herhaling van deze methode helpt je de krachten van twee te onthouden, waardoor je de eerste stap kunt overslaan.

tips

Het is meestal gemakkelijker om te leren om te zetten in de tegenovergestelde manier, van binair naar decimaal.
De rekenmachine die bij het besturingssysteem van uw computer is geïnstalleerd, kan de conversie uitvoeren, maar als een programmeur is het beter om goed te begrijpen hoe de conversie werkt. U kunt de conversie-opties van de rekenmachine openen door het menu te openen "uitzicht" en selecteren "programmeur".
Practice. Probeer decimale getallen te converteren 178₁₀, 63₁₀, en 8₁₀. De decimale equivalenten zijn 10110010₂, 111111₂, en 1000₂. Probeer 209 te converteren₁₀, 25₁₀, en 241₁₀ naar hun respectieve binaries, 11010001₂, 11001₂, en 11110001₂.