Hoe een breuk in een decimaal getal te converteren

Wiskunde is geen gemakkelijk onderwerp voor iedereen. Sommige van de belangrijkste concepten zijn vrij moeilijk. Dus het converteren van een breuk in een decimaal getal kan verwarrend zijn, afhankelijk van de breuk. Ongeacht of u het met de hand of met behulp van een rekenmachine doet, er zijn veel methoden die u kunt gebruiken om een breuk in een decimaal te converteren.

Inhoud

Stappen

Methode 1converteer een breuk door te delen
Methode 2converteer een breuk met een rekenmachine
Methode 3converteer een breuk met behulp van basissen van 10

Tips

stappen

Methode 1
Converteer een breuk door te delen

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 1

Ken de voorwaarden. Elk nummer in een breuk heeft een naam. Het nummer dat bovenaan staat, wordt een teller genoemd. Het getal in het onderste deel wordt de noemer genoemd. Een breuk geeft het idee van de teller weer, gedeeld door de noemer. De driekwartfractie wordt bijvoorbeeld geschreven als ¾, wat betekent dat 3 wordt gedeeld door 4. U kunt dit idee gebruiken om breuken naar decimalen te converteren.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 2

Herschrijf de breuk. Het eerste dat u moet doen om een breuk in een decimaal te converteren, is de eerste te herschrijven als een beheersbaar wiskundeprobleem. U hebt bijvoorbeeld de eenvoudige breuk ½. Dit betekent dat 1 gedeeld wordt door 2. Daarom moet je het probleem als volgt herschrijven: 1 ÷ 2 = x.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 3

Los het probleem op Als u de breuk wilt omzetten in een decimaal, moet u "x" vinden in het probleem. In fractie ½ is 2 op geen enkel moment in 1 opgenomen. U moet het probleem als volgt herschrijven: 1,0 ÷ 2 = x. Je weet dat 2 vermenigvuldigd met 5 gelijk is aan 10, maar je moet het decimaal onthouden. Daarom is 1.0 ÷ 2 = 0,5.

Als je een breuk hebt die een getal over zichzelf is, zoals 2/2, 4/4 of 7/7, is het antwoord altijd 1. Het herschreven probleem zou zijn 7 ÷ 7 = x en 7 gedeeld door 7 is 1.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 4

Los de fracties op met resten. Er zijn eenvoudige breuken die ze verdelen zodra ze een residu achterlaten. Om bijvoorbeeld ¼ naar een decimaal te converteren: 1,0 ÷ 4 = x. Als u 4 bij 1,0 deelt, krijgt u 0,2 met een rest van 2. Als u een residu hebt, moet u een andere nul na het decimaalteken zetten. Het nieuwe probleem zou zijn: 1,00 ÷ 4 = x. Nu weet je dat je een rest van 2 hebt. Plaats de extra nul na 2 en deel door 4. 20 gedeeld door 4 is gelijk aan 5 zonder resten. ¼ als een decimaal getal is 0.25 geschreven.

Zorg er altijd voor dat je het verdelingsprobleem oplost totdat er geen residu meer is.

Zorg ervoor dat u let op de plaats waar de komma moet worden geplaatst. U wilt niet het verkeerde decimaalteken krijgen voor het plaatsen van de decimale punt waar het niet zou moeten zijn.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 5

Los een breuk op met een herhalend decimaal. Sommige breuken verdelen niet zo goed als andere. Wanneer dit gebeurt, zult u eindigen met een herhalend decimaal. Dit betekent dat er altijd een residu zal blijven en dat het decimale getal zich oneindig zal blijven herhalen. U wilt bijvoorbeeld 1/3 omzetten in een decimaal. Het herschreven probleem zou zijn 1,0 ÷ 3 = x.

1,0 gedeeld door 3 is gelijk aan 3 met een rest van 1. Plaats nog een 0 en deel dan 10 door 3, wat resulteert in 3 met een rest van 1, zoals eerder. Ongeacht het aantal 0 dat je toevoegt, de rest zal altijd 1 zijn. Dit betekent dat de decimaal 0.3333 is. De 3 zullen oneindig herhalen.

Om het in de vorm van een antwoord te schrijven, knipt u de decimalen af op basis van het aantal plaatsen waar uw taak om vraagt. Je kunt het ook als 0,3 schrijven met een rechte lijn boven de 3. Dit symbool geeft aan dat 3 wordt herhaald.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 6

Het wordt een gecompliceerde breuk. Er zijn enkele breuken die als ingewikkelder dan andere worden beschouwd omdat er een grotere procedure nodig is om ze te verdelen. ½, ¼ en ¾ zijn eenvoudige breuken, hoewel er meer gecompliceerde zijn. Als u bijvoorbeeld 1/8 naar een decimaal moet converteren, zal de herschreven vergelijking zijn 1,00 ÷ 8 = x. 1,0 gedeeld door 8 is gelijk aan 0,2 met een rest van 2. 20 gedeeld door 8 is gelijk aan 2 met een rest van 4. 40 gedeeld door 8 is gelijk aan 5 zonder enig residu. Het resulterende decimaal zou 0,125 zijn.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 7

Los een onregelmatige breuk op. Gecompliceerde breuken hebben nog steeds een duidelijk decimaal antwoord. Er zijn echter enkele breuken die altijd een residu bevatten. In tegenstelling tot de herhalende decimaal, heeft het geen patroon. U moet bijvoorbeeld 1/19 als een decimaal uitdrukken. Herschrijf het probleem als 3,00 ÷ 19 = x.

3.0 gedeeld door 19 is gelijk aan 1 met een rest van 11. Voeg vervolgens nog eens 0. 110 gedeeld door 19 is gelijk aan 5 met een rest van 15. In dit geval moet je blijven optellen 0. 150 gedeeld door 19 is gelijk tot 7 met een residu van 17. 170 gedeeld door 19 is gelijk aan 8 met een rest van 18. 180 gedeeld door 19 is gelijk aan 9 met een rest van 9. Je kunt doorgaan, maar je hebt nog steeds een rest. Als we de divisie op dit punt verlaten, zou ons antwoord 0.15789 zijn.

Zorg ervoor dat u de decimalen schrijft volgens het aantal nummers dat u nodig hebt voor het probleem.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 8

Converteer een samengestelde breuk. Mogelijk moet u een samengestelde breuk omrekenen. Een samengestelde fractie is een fractie die een geheel getal en een breuk heeft. U moet bijvoorbeeld 3 ¾ naar een decimaal converteren. Het is niet zo ingewikkeld als het lijkt. De integraal, dat is het gehele getal dat niet de breuk is, gaat altijd vóór de komma. Los de resterende fractie op zoals u normaal zou doen.

In dit geval is het probleem herschreven als 3,00 ÷ 4 = x. 3,0 gedeeld door 4 is gelijk aan 0,7 met een rest van 2. 20 gedeeld door 4 is gelijk aan 5 zonder enig residu. Het uiteindelijke antwoord zou 3,75 zijn.

Methode 2
Converteer een breuk met een rekenmachine

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 9

Analyseer de breuk. In een breuk wordt de teller altijd gedeeld door de noemer. Met dit in gedachten kunt u elke breuk omzetten naar een decimaal met behulp van een rekenmachine. In dit geval werkt elke rekenmachine.

De meest geavanceerde wetenschappelijke en grafische rekenmachines hebben een knop om breuken op te lossen. Ze kunnen breuken converteren en optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en onder andere breuken verdelen.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 10

Deel de cijfers. Als u de waarde van een breuk als een decimaal wilt berekenen met een rekenmachine, moet u de teller tussen de noemer verdelen. U hebt bijvoorbeeld de breuk 8/15. Druk op het nummer 8 op je rekenmachine, dan het symbool ÷. Druk vervolgens op 1 en dan 5 om de 15 te vormen. Druk ten slotte op het teken =.

Een van de voordelen van het gebruik van een rekenmachine is dat je veel moeilijkere breuken in veel minder tijd kunt oplossen dan wanneer je het met de hand deed. U hebt bijvoorbeeld de breuk 9/17 en u wilt deze converteren naar een decimaal. In plaats van elk gedeelte van de divisie te schrijven, kunt u het eenvoudig in de rekenmachine invoeren. Je krijgt een reactie van 0,52941, hoewel het nog steeds doorgaat.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 11

Schrijf het antwoord Zodra u de breuk 8/15 in de rekenmachine hebt opgelost, is het antwoord dat u krijgt: ",5333333333333". Dit is een ander geval waarin je een herhalend decimaal krijgt. In dat geval kun je het schrijven als 0,53 door een regel op de 3 te plaatsen om aan te geven dat deze wordt herhaald.

Met een rekenmachine kunt u kiezen waar u het decimaalteken veel gemakkelijker wilt knippen. Met de breuk 9/17 gaan de getallen bijvoorbeeld met meer dan vijf cijfers verder. Wanneer u beslist waar u wilt stoppen, noteert u altijd het volgende getal, omdat u het kunt gebruiken om het laatste getal in het decimaalteken af te ronden, indien nodig. Omdat het volgende getal in 0.52941 1 is, blijft het zoals het is. Als het 5 of een groter getal was, zou het decimaalteken moeten worden afgerond naar 0.52942.

Methode 3
Converteer een breuk met behulp van basissen van 10

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 12

Begrijp de methode. U kunt bases van 10 gebruiken om het decimaalteken van een breuk te vinden. U moet het dichtstbijzijnde nummer vinden met een 1 met 0 erachter, waarmee u de noemer kunt vermenigvuldigen. Decimalen hebben een specifieke plaats, zoals tienden, honderdsten en duizendsten. Deze getallen in de noemer maken het mogelijk om de breuk om te zetten in een decimaal.

Dit werkt niet in alle fracties. De noemer van de breuk moet deelbaar zijn door een basis van 10, zoals 10, 100, 1.000, 10.000 enz.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 13

Zoek de basis van 10 voor de breuk. De eerste stap is het vinden van een basis van 10 voor uw breuk. U moet bijvoorbeeld 4/5 converteren naar een decimaal. De noemer is 5, dus je moet het nummer het dichtst bij 5 vinden dat 1 heeft met 0. In dit geval is de basis 10 het dichtst bij 5 10.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 14

Vermenigvuldig de breuk. Om 10 te verkrijgen, moet je 5 bij 2 vermenigvuldigen. Wat je ook in de noemer doet, je moet het ook met de teller doen. Vermenigvuldig de teller met 2. De fractie die u krijgt is 8/10. Aangezien het eerste getal achter het decimaalteken dat van de tiende is, 8/10 (acht tienden), zou de decimale waarde 0.8 zijn.

Titel afbeelding Verander een breuk in een decimale stap 15

Practice. Je moet deze operaties oefenen om te verbeteren. Hoe ingewikkelder de noemer is, des te moeilijker zal het zijn om een geschikte basis van 10 te vinden. U moet bijvoorbeeld 5/16 converteren naar decimalen. Neem de honken van 10 en begin ze te delen door 16. 16 is geen deler van 10, 100 of 1.000. Integendeel, het verdeelt 10.000 ongeveer 625 keer. Omdat je de noemer met 625 vermenigvuldigt, moet je ook de teller vermenigvuldigen. 5 x 625 is gelijk aan 3125. De nieuwe breuk is 3125 / 10.000, met een decimale waarde van 0.3125.

tips

De beste manier om de conversie van breuken naar decimalen te verbeteren, is door te oefenen. Zoek een lijst met breuken en converteer ze. Hoe meer je het doet, hoe beter je zult worden.
Probeer alle manieren te leren om een breuk om te rekenen en vertrouw een rekenmachine niet altijd.

Delen op sociale netwerken:

Verwant