Hoe de hexadecimale nummering te begrijpen

De hexadecimale notatie (dat wil zeggen, basis 16) wordt gebruikt in webpagina`s en in computersystemen om waarden aan te geven. Een goed voorbeeld is de notatie op kleuren in de HTML-websjablonen. Lezen en hexadecimaal gebruik vereisen enige oefening, maar het basisconcept is niet moeilijker te begrijpen dan het gewone decimale systeem (basis tien), hetzelfde systeem dat je waarschijnlijk al je hele leven hebt gebruikt.

Inhoud

Stappen

Methode 1begrijp het hexadecimale systeem
Methode 2begrijp het hexadecimale systeem op kleur
Methode 3leren denken in hexadecimaal

Tips

stappen

Methode 1
Begrijp het hexadecimale systeem

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 1

Maak uzelf vertrouwd met het hexadecimale systeem. Evenals het nummeringssysteem decimale toepassingen tien verschillende symbolen om naar de waarden van te verwijzen nul tot negen, het nummeringssysteem hexadecimaal toepassingen zestien verschillende symbolen om naar de waarden van te verwijzen nul tot vijftien. Elk nummer kan op alle systemen worden geschreven. Vervolgens laten we zien hoe je in hexadecimaal kunt tellen:
Van nul tot vijftien: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Van zestien tot tweeëndertig: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 2

Leer de basissen te schrijven. De tien symbolen die worden gebruikt in het decimale nummeringssysteem vormen de basis van dat systeem. Evenzo heeft het hexadecimale nummeringssysteem zijn baseer op de zestien symbolen die je gebruikt. Wanneer u niet weet welke basis wordt gebruikt, worden deze toegevoegd _subscript numeriek om het te tonen. Bijvoorbeeld 100₁₀ dit is "100 in basis 10" en 100₁₆ dit is "100 in basis 16" (wat gelijk is aan 4096₁₀).

Een andere term die wordt gebruikt in plaats van "base" dit is "wortel" (Meervoud "roots").

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 3

Leer positionele waarden in het decimale systeem. We kunnen de lange getallen in basis 10 begrijpen zonder zelfs maar te stoppen om na te denken, maar dat gebeurt omdat we veel hebben gedaan. Dat weten we automatisch "5834₁₀" het betekent 5x10 + 8x10 + 3x10 + 4x10. Elk cijfer in een uit meerdere cijfers bestaand nummer heeft zijn eigen plaatswaarde. Vervolgens tonen we de positiewaarden in het decimale systeem, van rechts naar links:

10₁₀ = 1

10₁₀ = 10₁₀

10 = 10x10 = 100

10 = 10x10x10 = 1000

10 = 10x10x10x10 = 10 000

10 = 10x10x10x10x10 = 100 000, enzovoort.

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 4

Leer de positiewaarden in het hexadecimale systeem. Omdat het hexadecimale systeem gebaseerd is op de zestien, zijn de positionele waarden gebaseerd op machten van zestien en niet op machten van tien. Vervolgens tonen we je de vermogens van zestien geschreven in decimaal systeem.

16₁₀ = 1

16₁₀ = 16₁₀

16 = 16x16 =256

16 = 16x16x16 =4096

16 = 16x16x16x16 =65 536

16 = 16x16x16x16x16 =1 048 576 en zo verder.

Als we dit in hexadecimaal hebben geschreven, doen we het als volgt: 10₁₆, 100, 1000, etc.

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 5

Zet hexadecimale getallen om in decimalen. De conversie tussen twee bases is een goede manier om vertrouwd te raken met de werking van elk systeem. Hier ziet u hoe elk hexadecimaal getal in een decimaal wordt omgezet:

Schrijf het hexadecimale getal: 15B30₁₆

Schrijf elk cijfer als een decimaal vermenigvuldigingsprobleem met behulp van de plaatswaarde die is beschreven in de vorige tabel: 15B30 = (1 x 65 536₁₀) + (5 x 4096)₁₀) + (B x 256₁₀) + (3 x 16₁₀) + (0 x 1)

Converteert niet-decimale symbolen naar decimale getallen. Ons voorbeeld is B = 11₁₀, zodat de cijfers kunnen worden geconverteerd naar 11₁₀ x 256₁₀

Los het probleem op Gebruik een rekenmachine of los het met de hand op, en u krijgt het antwoord in decimaal. 15B30 = 65 536 + 20 480 + 2816 + 48 + 0 = 88 880₁₀

Methode 2
Begrijp het hexadecimale systeem op kleur

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 6

Ontdek hoe kleuren worden bepaald op een computerscherm. Alle kleuren op een computerscherm worden bepaald door drie waarden: rood, groen en blauw. Alle kleuren van het licht kunnen worden gecreëerd door deze drie soorten licht in verschillende verhoudingen te combineren. Op het scherm van een computer kunt u aan elke kleur (rood, groen en blauw) een waarde van 0 tot 255 toewijzen (wat betekent dat we in totaal 256 mogelijke waarden hebben).

Dit systeem komt niet overeen met de kleuren "primair" die je op school hebt geleerd, omdat de laatste gebaseerd zijn op het fysieke pigment (het schilderij) en niet op het licht. Het verfsysteem wordt soms aangeduid als "subtractief kleursysteem" en het lichtsysteem (het RGB-systeem dat we hier beschrijven), als "toevoeging".

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 7

Lees waarom het hexadecimale systeem wordt gebruikt voor kleuren. HTML-websjablonen gebruiken het hexadecimale systeem om kleuren te beschrijven. Dit is handig, omdat een tweecijferig hexadecimaal getal precies 256 kan communiceren₁₀ mogelijke waarden. Dit is geen toeval. Het nummer 256₁₀ is te wijten aan de beperkingen van de oude hardware, die alleen 100000000 aankon₂ kleuren of 256₁₀. Omdat 2 = 16₁₀, elk binair systeem kan gemakkelijk een hexadecimaal systeem worden met zoveel cijfers als ¼.

de _subscript zij geven u aan op welke basis de nummers zijn geschreven. De basis₂ het is binair - de basis₁₀ het is een gewoon decimaal en een basis₁₆ Het is hexadecimaal.

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 8

Leer hoe dit systeem werkt. Het hexadecimale systeem met kleuren is gemakkelijk te begrijpen, als je eenmaal weet hoe het werkt. De eerste twee cijfers vertegenwoordigen de rode waarde, de volgende twee cijfers, de groene en de laatste twee, de blauwe. Hier zijn enkele voorbeelden:

De code # 000000 is zwart, terwijl #FFFFFF wit is.

Elke kleur met equivalente waarden r, g en b (naast wit en zwart) is een grijstint, zoals # 121212, # 5A5A5A of # C0C0C0

Code # 003000 is erg donker groen. De # 003F00 is gewoon lichter groen (alleen de F is toegevoegd, of 16₁₀ groen), maar de code # 00FF00 is de helderste groene die bestaat (een extra C0 is toegevoegd, of 192₁₀).

De meest complexe kleuren worden gemaakt met behulp van de drie soorten licht. Probeer deze codes: # 7FFFD4, # 8A2BE2 of # A0522D.

Methode 3
Leren denken in hexadecimaal

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 9

Leer intuïtief lezen in hexadecimaal. Gebruik de volgende voorbeelden als "doelstellingen" om u te helpen de grootte van een hexadecimaal getal te berekenen. Hierdoor krijgt u een meer intuïtief begrip van het hexadecimale systeem en kunt u hexadecimale getallen lezen zonder ze allemaal in decimalen te moeten converteren. Zoals je zult zien, is een voordeel van het hexadecimale systeem dat het aantal cijfers niet zo snel toeneemt als in het decimale systeem:

Mensen hebben een Een aantal vingers, of 14₁₆ als je ook de tenen telt. Vergeet niet dat de _{subscript 16} betekent dat een nummer is geschreven in basis zestien.
In een woonwijk moet je onder de 28 rijden₁₆ kilometers (of 19₁₆ mijl) per uur.
De snelheid van het rijden op een snelweg is normaal 64₁₆ kilometers (of 3C mph) per uur.
Het water kookt tot 64₁₆ ° C (of D4 ° F).
Het gemiddelde inkomen in de Verenigde Staten is ongeveer C 350 dollar per jaar.
De wereldbevolking is meer dan 1 000 000 000.

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 10

Leren toevoegen in het hexadecimale systeem. U kunt sommen in het hexadecimale systeem oplossen zonder ze naar een ander systeem te converteren. Dit vereist echter enige mentale en praktische inspanning om de regels te onthouden. Hier zijn enkele methoden en tips:

Tel één voor één en gebruik de hexadecimale cijfers. Om bijvoorbeeld 7 + 5 in hexadecimaal op te lossen, tel 7, 8, 9, A, B, C.

Leer de bijvoegtafels. Een veel snellere methode is om de hexadecimale opteltabellen, dat je kunt oefenen met een online examen. Zodra je leert dat A + 7 = 11 is₁₆, Je hoeft niet meer te tellen.

Breng indien nodig de ene over naar de andere kolom. Als je bij het toevoegen van je over F gaat, "de ene passeert" naar de andere kolom zoals u zou doen bij een normaal toevoegingsprobleem. Bijvoorbeeld A + 5 = F, A + 6 = 10₁₆, A + 7 = 11₁₆, en zo verder. Evenzo 3A + 6 = 40₁₆, 3A + 7 = 41₁₆, etc.

Titel afbeelding Understand Hexadecimal Step 11

Leer hoe u kunt vermenigvuldigen in het hexadecimale systeem. Net als bij normale vermenigvuldiging, is onthouden de beste manier om expert te worden in hexadecimale vermenigvuldiging tafels van vermenigvuldiging. Vervolgens presenteren we de "hexadecimale vermenigvuldigingstabel van 6" als een voorbeeld (alle getallen zijn hexadecimaal):

6 x 1 = 6

6 x 2 = C

6 x 3 = 12

6 x 4 = 18

6 x 5 = 1E

6 x 6 = 24

6 x 7 = 2A

6 x 8 = 30

6 x 9 = 36

6 x A = 3C

6 x B = 42

6 x C = 48

6 x D = 4E

6 x E = 54

6 x F = 5A

tips

U kunt online zoeken naar een rekenmachine om te zetten de basissen tussen binair, decimaal en hexadecimaal.
U kunt eenvoudig elk binair getal in het hexadecimale systeem weergeven. Verdeel het binaire getal in viercijferige segmenten (voeg indien nodig de voorloopnullen toe) en vervang vervolgens elk segment met het equivalente hexadecimale cijfer. Bijvoorbeeld 0000₂ = 0₁₆, 0001₂ = 1₁₆, tot je 1111 bereikt₂ = F₁₆.
Eigenlijk gebruiken computers de methode van "complement" om getallen toe te voegen en af te trekken (in het hexadecimale systeem of een andere basis), niet de methode van "ga naar de andere kolom" waaraan we gewend zijn. De complementmethode is niet erg nuttig voor mensen, maar als je een berekeningssoftware programmeert, moet je het leren om je programma efficiënter te maken.

Delen op sociale netwerken:

Verwant