Hoe decimalen naar octales te converteren

Het octaal is een numeriek systeem van basis 8 dat alleen de cijfers van 0 tot 7 gebruikt. Het grootste voordeel is het gemak van conversie naar binair (basis 2), omdat elk cijfer in octaal kan worden geschreven als een enkelvoudig binair getal van drie. cijfers. Decimalen converteren naar octales is iets moeilijker, maar je hoeft niet veel wiskunde te weten, behalve hoe je een long division kunt oplossen. Begin met de verdelingsmethode, die bestaat uit het vinden van elk cijfer door te delen door machten van 8. De resterende methode is eenvoudiger en gebruikt vergelijkbare wiskunde, hoewel het misschien moeilijker is om te begrijpen hoe het werkt.

stappen

2

Noteer het decimale getal. Als een voorbeeld, zal het decimale getal 98 worden geconverteerd naar octaal.

3

Maak een lijst van de bevoegdheden van 8. Vergeet niet dat de "decimale" het is een basis 10-systeem omdat elk cijfer een macht van 10 vertegenwoordigt. De eerste drie cijfers staan ​​bekend als de plaatsen van de eenheden (1), de tientallen (10) en de honderden (100), maar we zouden ze ook als plaatsen kunnen schrijven van 10, 10 en 10. Het "octaal", of basis 8 numeriek systeem, gebruikt bevoegdheden van 8 in plaats van machten van 10. Schrijf enkele van deze machten van 8 op een horizontale lijn, van de grootste tot de kleinste. Houd er rekening mee dat al deze getallen zijn geschreven in decimale basis (basis 10):

4

Deel het decimale getal door de kracht van 8 groter. Noteer je decimale nummer: 98. De negen in de tientallen geven aan dat er negen tienden (9 tientallen) in dit getal zitten. De 10 past 9 keer in dit nummer. Bij de octals gebeurt er iets soortgelijks, je moet weten hoeveel 64 passen in het definitieve aantal. Deel 98 door 64 om erachter te komen. De eenvoudigste manier om dit te doen is om een ​​tabel te maken en deze van onderaf te lezen:

5

Vind de rest. Bereken de rest van het delingprobleem of het resterende bedrag dat niet gelijk in uw nummer past. Schrijf het antwoord bovenaan de tweede kolom. Dat is de rest die overblijft van het nummer na het berekenen van het eerste cijfer. In het voorbeeld 98 ÷ 64 = 1. Als 1 x 64 = 64, de rest is 98 - 64 = 34. Voeg dit nummer toe aan uw tabel:

6

Verdeel de rest door de volgende macht van 8. Om het volgende cijfer te vinden, moet je nu naar het volgende getal van 8 gaan. Deel de rest op met dit nummer en voltooi de tweede kolom van de tabel:

7

Herhaal deze stappen totdat u het volledige antwoord krijgt. Zoek zoals eerder de rest van het antwoord en schrijf dit bovenaan de volgende kolom. Ga verder met delen en vind de rest totdat je elke kolom hebt voltooid, inclusief 8 (de plaats van de eenheden). De laatste rij vertegenwoordigt het decimale getal geconverteerd naar octaal. Hier is een voorbeeld met de volledige tabel (merk op dat 2 de rest is van 34 ÷ 8):

8

Controleer het verkregen resultaat. Om het resultaat te verifiëren, vermenigvuldigt u elk cijfer in octaal met de macht van 8 die het vertegenwoordigt. U moet het originele nummer verkrijgen. Doe het met het verkregen antwoord, 142:

9

Probeer dit praktische probleem op te lossen. Oefen deze methode door het decimale getal 327 in octaal om te zetten. Wanneer u denkt dat u het antwoord hebt, selecteert u de onzichtbare tekst die hieronder staat om de volledige ontwikkeling van het probleem te zien.

2

Deel dit aantal door 8. Negeer voor nu decimale waarden. Al snel zul je zien waarom deze berekening nuttig is.

3

Vind de rest. Nu dat je hebt "geteld met 8" Zo vaak als mogelijk is de rest het kleine aantal dat is gebleven. Dit is het laatste cijfer van het octale getal, dat op de plaats van de eenheden staat (8). De rest is altijd minder dan 8, dus je kunt het voorstellen met een van de andere cijfers.

4

Deel het antwoord van uw deelprobleem op met 8. Leg de rest opzij en keer terug naar het afdelingsprobleem. Neem het antwoord en deel het opnieuw door 8. Observeer het antwoord en vind de rest. Dit is het voorlaatste getal in octaal, de plaats 8 = 8.

5

Deel opnieuw door 8. Zoals je eerder deed, neem je het antwoord op het probleem van de laatste verdeling. Verdeel het nog een keer met 8 en vind de rest. Dit is het derde tot laatste cijfer van uw nummer in octaal, de plaats 8 = 64.

6

Herhaal de vorige stappen tot u het laatste cijfer vindt. Wanneer u het delingprobleem berekent, ziet u dat het antwoord 0 is. De rest van dit probleem is het eerste cijfer van uw nummer in octaal. Nu krijgt u het decimale getal volledig omgezet in octaal.

7

Begrijp hoe deze methode werkt Als u problemen ondervindt bij het begrijpen van deze methode, volgt hier een uitleg: