Hoe een hexadecimaal getal naar decimaal of binair te converteren

Hoe verander je die vreemde cijfers en letters in iets dat jij of je computer kan begrijpen? Het omzetten van een hexadecimaal getal naar een binair getal is erg gemakkelijk en daarom is het hexadecimale systeem in sommige programmeertalen aangepast. Een conversie naar het decimale systeem maken is iets gecompliceerder, maar als u het eenmaal begrijpt, kunt u het proces eenvoudig voor elk nummer herhalen.

Inhoud

Stappen

Deel 1begrijp de basisprincipes van het hexadecimale systeem
Deel 2converteer een hexadecimaal getal naar een binair getal
Deel 3zet een hexadecimaal getal om in een decimaal getal

Tips

stappen

Deel 1
Begrijp de basisprincipes van het hexadecimale systeem

Leer het hexadecimale systeem te gebruiken. Ons reguliere decimale systeem is gebaseerd op de tientallen en gebruikt tien verschillende symbolen om de cijfers te tonen. Het hexadecimale is een systeem dat is gebaseerd op de zestien, wat betekent dat het zestien tekens gebruikt om de getallen weer te geven.

Vanaf nul vanaf:
hexadecimaal decimale
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
Een 10
B 11
C 12
D 13
E 14
F 15
10 16
11 17
12 18
13 19
14 20
15 21
16 22
17 23
18 24

hexadecimaal	decimale
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
Een	10
B	11
C	12
D	13
E	14
F	15
10	16
11	17
12	18
13	19
14	20
15	21
16	22
17	23
18	24

Gebruik een subscript om aan te geven welk systeem u gebruikt. Wanneer het systeem dat u gebruikt mogelijk onduidelijk lijkt, gebruikt u een decimaal getal in het subscript om de basis aan te duiden. Bijvoorbeeld 17₁₀ middelen "zeventien met basis tien" (elk decimaal nummer). 11₁₀ = 10₁₆.

Dit is niet nodig als uw hexadecimale nummer een alfabetisch teken bevat. Het zal voor u duidelijk zijn welk systeem u gebruikt als u het getal B typt (wat gelijk is aan 11)₁₀).

Deel 2
Converteer een hexadecimaal getal naar een binair getal

Converteer elk hexadecimaal cijfer naar vier binaire cijfers. Het hexadecimale systeem werd het eerst gebruikt omdat het zo gemakkelijk is om beide conversies uit te voeren. In principe wordt het hexadecimale systeem gebruikt als een manier om de binaire informatie in een kortere string weer te geven. Deze afbeelding is het enige dat u nodig hebt om het ene cijfer naar het andere te converteren:

hexadecimaal	binair
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
Een	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Doe het zelf. Het is echt zo simpel als het veranderen van het cijfer in vier equivalente binaire cijfers. Hier volgen enkele hexadecimale getallen die u kunt converteren. Markeer de onzichtbare tekst rechts van het gelijkteken om uw antwoord te verifiëren:

A23 = 1010 0010 0011

BEE = 1011 1110 1110

70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

Begrijp de reden waarom het werkt. In het binaire systeem met "basis twee", ze kunnen worden gebruikt n binaire cijfers om 2 verschillende nummers te vertegenwoordigen. Bijvoorbeeld met vier binaire cijfers, kunt u vertegenwoordigen 2 = 16 verschillende nummers. Omdat het hexadecimale een systeem is met een basis van zestien, kan één cijfer worden gebruikt om 16 = 16 verschillende getallen weer te geven. Dit maakt de conversie tussen beide systemen erg eenvoudig.

Je kunt het ook zien als de telsystemen "ze draaiden zich om" naar een ander cijfer op hetzelfde moment. Het hexadecimale systeem telt "... D, E, F, 10" op hetzelfde moment dat de binaire account "1101, 1110, 1111, 10000".

Deel 3
Zet een hexadecimaal getal om in een decimaal getal

Controleer de manier waarop tien basis werkt. U kunt de decimale notatie dagelijks gebruiken zonder stil te staan bij de betekenis, maar toen u het voor het eerst leerde, is het mogelijk dat uw vader of uw docent het u in meer detail heeft uitgelegd. Een snel overzicht van hoe gewone getallen worden geschreven, zal u helpen dat getal te converteren:

Elk cijfer in een decimaal getal staat in a "plaats" bepaald. Als we van rechts naar links gaan, vinden we de "plaats van de eenheden", "die van de tientallen", "die van de honderden", etc. Het cijfer 3 betekent simpelweg 3 als het op de plaats van de eenheden wordt geplaatst, maar het vertegenwoordigt 30 als het op de tiende plaats staat en 300 op de honderdste plaats.
Om het in wiskundige termen te zeggen, de "plaatsen" vertegenwoordigen 10, 10, 10 enzovoort. Dit is de reden waarom dit systeem wordt genoemd "basis tien" of "decimale" namens het Latijnse woord voor "tiende".

Schrijf een decimaal getal als een somprobleem. Het lijkt misschien voor de hand liggend, maar het is hetzelfde proces dat we zullen gebruiken om een hexadecimaal getal te converteren, dus het is een goed startpunt. Laten we het nummer 480.137 schrijven₁₀. Vergeet niet dat het subscript ₁₀ het vertelt ons dat het nummer is geschreven in een basis tien:

Begin met het cijfer helemaal rechts, 7 = 7 x 10 of 7 x 1

Ga dan naar links, 3 = 3 x 10 of 3 x 10

Door alle cijfers te herhalen, lossen we dat op 480,137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

Schrijf de plaatswaarden naast een hexadecimaal getal. Omdat het hexadecimale systeem een basis zestien heeft, is de "plaats waarden" ze corresponderen met machten van zestien. Om te converteren naar het decimale stelsel, vermenigvuldig elke plaatswaarde met de macht van zestien respectieve. Begin dit proces door de bevoegdheden van zestien te schrijven naast de cijfers van een hexadecimaal getal. We gebruiken het hexadecimale nummer C921 als een voorbeeld₁₆. Begin rechts met 16 en verhoog de exponent elke keer dat je naar het volgende cijfer aan de linkerkant gaat:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (alle getallen hebben een decimale waarde behalve waar aangegeven)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

Alfabetische tekens omzetten in het decimale systeem. De numerieke cijfers zijn hetzelfde in zowel het decimale als het hexadecimale systeem, dus u hoeft ze niet te wijzigen (bijvoorbeeld 7).₁₆ = 7₁₀). In het geval van alfabetische tekens, raadpleegt u de volgende lijst om ze in een decimaal equivalent te veranderen:

A = 10

B = 11

C = 12 (we zullen het in ons vorige voorbeeld gebruiken)

D = 13

E = 14

F = 15

Voer de berekening uit. Nu alles in decimale getallen is geschreven, lost u elk vermenigvuldigingsprobleem op en voegt u de resultaten toe. Een rekenmachine is erg handig voor de meeste hexadecimale getallen. Na het vorige voorbeeld wordt C921 hier herschreven als een decimale formule en opgelost:

C921₁₆ = (in decimaal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2.304 + 49.152.

= 51,489₁₀. Over het algemeen heeft de decimale versie meer cijfers dan de hexadecimale waarde, omdat de laatste meer informatie per cijfer kan opslaan.

Oefen de conversie. Dit zijn enkele getallen die u kunt converteren van het hexadecimale systeem naar het decimaalteken. Zodra u het antwoord hebt, markeert u de onzichtbare tekst rechts van het gelijkteken om het te verifiëren:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100.911₁₀

tips

Het kan nodig zijn om een online calculator te gebruiken om grote hexadecimale getallen in decimalen te converteren. U kunt ook uw werk opslaan en een online converter gebruiken om het werk voor u te doen, hoewel het raadzaam is om te weten hoe het proces werkt.
U kunt de conversie aanpassen "hexadecimaal naar decimaal" om elk ander op nummer gebaseerd systeem te converteren x naar het decimale systeem. Het vervangt simpelweg de krachten van zestien met die van x. Probeer het Babylonische nummeringssysteem te leren met basis 60!

Delen op sociale netwerken:

Verwant