Hoe binair naar decimaal te converteren

Het binaire getalsysteem (op basis van twee) heeft twee mogelijke waarden (meestal voorgesteld als 1 en 0) voor elke positiewaarde. In tegenstelling tot het decimale getalsysteem (in basis tien) dat voor elke positiewaarde tien mogelijke waarden (0,1,2,3,4,5,6,7,8 of 9) heeft. Om verwarring te voorkomen bij het gebruik van systemen met een ander nummer, schrijft u de basis van elk nummer als een subscript ervan. Het binaire getal 10011100 kan bijvoorbeeld worden opgegeven als in "basis twee" schrijven als 10011100₂

stappen

2

Schrijf de cijfers van het binaire getal onder hun overeenkomstige bevoegdheden. Schrijf nu 10011011 onder de nummers 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 en 1, zodat elk binair cijfer overeenkomt met zijn macht van twee. de "1" rechts van het binaire getal moet overeenkomen met de "1" rechts van de krachten van twee enzovoort. Als je het op een andere manier verkiest, kun je ook de binaire cijfers boven de machten van twee schrijven. Het gaat erom dat de nummers op hun respectievelijke plaats staan.

3

Verbind de cijfers van het binaire getal met hun overeenkomstige bevoegdheden. Teken lijnen (beginnend van rechts) die elk cijfer van het binaire getal verbinden met de machten van twee die bovenaan staan. Begin door een lijn te trekken van het eerste cijfer van het binaire getal naar de eerste macht van twee in de bovenste lijst. Trek vervolgens een lijn van het tweede cijfer van het binaire getal naar het tweede macht van twee. Ga door met het verbinden van elk cijfer met het bijbehorende vermogen van twee. Dit zal u helpen om gemakkelijker de relatie tussen de twee sets getallen te zien.

4

Schrijf de definitieve waarde van elke macht van twee. Blader door elk cijfer van het binaire getal. Als het cijfer 1 is, noteer het bijbehorende vermogen van twee onder de regel, onder het cijfer. Als het cijfer 0 is, schrijf een 0 onder de regel, onder het cijfer.

5

Voeg de laatste waarden toe. Voeg nu de nummers toe die onder de regel zijn geschreven. Dit is wat u moet doen: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dat is het decimale equivalent van het binaire getal 10011011.

6

Schrijf het antwoord samen met het basis-subscript. Nu, alles wat je hoeft te doen is 155 schrijven₁₀, om te laten zien dat je werkt met een decimaal getal, die moet werken met kracht van 10. Hoe meer je oefent het omzetten van binair naar decimaal, hoe makkelijker het is om de machten van twee onthouden en kunnen sneller conversie uit te voeren.

2

Start vanaf links, verdubbel het vorige totaal en voeg het volgende cijfer toe. Hoe we werken met het binaire nummer 1011001₂, het eerste cijfer links is 1. Het vorige totaal is 0 omdat je aan het begin van de oefening bent. U moet het vorige totaal (0) verdubbelen en 1, het volgende cijfer toevoegen. 0 x 2 + 1 = 1, dus het nieuwe totaal is 1.

3

Verdubbel het totaal en voeg het volgende cijfer toe. Het totaal is nu 1 en het volgende cijfer is 0. Voeg vervolgens 0 toe en voeg 0 toe. 1 x 2 + 0 = 2. Het nieuwe totaal is 2.

4

Herhaal de vorige stap. Blijf de procedure herhalen. Verdubbel vervolgens het totaal en voeg 1 toe (het volgende cijfer). 2 x 2 + 1 = 5. Het nieuwe totaal is nu 5.

5

Herhaal de vorige stap. Verdubbel nu het totaal opnieuw (5) en voeg het volgende cijfer toe (1). 5 x 2 + 1 = 11. Het nieuwe totaal is 11.

6

Herhaal de vorige stap. Verdubbel het totaal (11) en voeg het volgende cijfer toe (0) 2 x 11 + 0 = 22.

7

Herhaal de vorige stap. Verdubbel nu het totaal (22) en voeg 0 toe (het volgende cijfer). 22 x 2 + 0 = 44.

8

Ga door met het dupliceren van het totaal en voeg het volgende cijfer toe totdat er geen waarden meer zijn. Schrijf nu het laatste nummer en je bent bijna klaar! Het enige wat u hoeft te doen is het totaal (44) te nemen, het te dupliceren en 1 (het laatste cijfer) toe te voegen. 2 x 44 + 1 = 89. Je bent klaar! Je hebt zojuist 10011011 geconverteerd₂ naar zijn decimale vorm, 89.

9

Schrijf het antwoord samen met het basis-subscript. Schrijf het antwoord op 89₁₀ om te laten zien dat je met een decimaal gaat werken, dat op 10 is gebaseerd.