Hoe binaire getallen toe te voegen

Het systeem van binaire getallen werkt op dezelfde manier als het decimale systeem dat gewoonlijk wordt gebruikt, met de uitzondering dat het een basissysteem is, dat wil zeggen, het bestaat uit slechts twee cijfers: 1 en 0. Dit systeem is de basis van het functioneren van computers. Kortom, de binaire code gebruikt 1 en 0 om bepaalde processen te activeren of te deactiveren. Het is mogelijk om de binaire getallen toe te voegen zoals het is gedaan met de decimale getallen en, hoewel het proces enigszins bekend is, kan wennen aan het basissysteem 2 een verwarrende taak zijn. Daarom is het nuttig om heel goed te weten hoe de positiewaarde in het binaire systeem werkt voordat deze getallen worden toegevoegd.

Inhoud

Stappen
Deel 1
Deel 2
Deel 3

stappen

Deel 1

Begrijp het binaire systeem

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 1

Teken een tabel met positiewaarden met twee rijen en vier kolommen. Label elke kolom met een plaatswaarde. Het binaire systeem gebruikt slechts twee getallen, zodat in plaats van het gebruik van eenheden, tientallen, honderden en duizendsten zoals in het decimale stelsel, het gebruik maakt van één, twee, vier en acht. De plaats van degene bevindt zich in de kolom van extreem-rechts, terwijl die van de achten in die van de linker is.

Ga verder met het vak positiewaarde. Elke positiewaarde wordt bepaald met een exponent van basis 2, bijvoorbeeld:
${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {plaats van enen}}}$
${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {plaats van de twee}}}$
${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {plaats van vieren}}}$
${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {plaats van de achten}}}$
${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {plaats van de zestien}}}$
${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {plaats van de tweeëndertig}}}$

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 2

Schrijf een willekeurig binair getal in de onderste rij van het vak. In het binaire systeem zijn de enige cijfers die worden gebruikt

{ displaystyle 1}

{ displaystyle 0}

U kunt bijvoorbeeld een 1 schrijven op de plaats van de achten, een andere in de cuatros, een 0 in de plaats van de twee, en een andere in die van de twee: 1101.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 3

Interpreteer de plaats van degenen. Als er een 0 is op de plaats van degene, betekent dit dat de waarde 0 is. Als er een is, is de waarde 1.

In het geval van het binaire getal 1101 is er bijvoorbeeld een 1 op de plaats van degene, dus de waarde is 1. Daarom is het binaire getal 1 gelijk aan het decimale getal 1.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 4

Interpreteer de plaats van de twee. Als er een 0 op de plaats van de twee staat, betekent dit dat de waarde 0 is. Als er een is, is de waarde 2.

Bijvoorbeeld, in het geval van het binaire getal 1101, is er een 0 in de plaats van de twee, dus de waarde is 0. Daarom is het binaire getal 01 gelijk aan het decimale getal 1, omdat er 0 twee en slechts 1 zijn Eén: 0 + 1 = 1.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 5

Interpreteert de plaats van de cuatros. Als er een 0 is op de plaats van de cuatros, is de waarde 0. Integendeel, als er een 1 op deze plaats staat, is de waarde 4.

Bijvoorbeeld, in het geval van het binaire getal 1101, is er een 1 op de plaats van de vier, dus de waarde is 4. Daarom is het binaire getal 101 gelijk aan het decimale getal 5, omdat er 1 vier, 0 twee zijn en 1 één: 4 + 0 + 1 = 5.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 6

Interpreteer de plaats van de achten. Als er een 0 is op de plaats van de achten, dan is de waarde 0. In tegenstelling, als er een 1 is, is de waarde 8.

Bijvoorbeeld, in het geval van het binaire getal 1101, is er een 1 in de plaats van de achten, dus de waarde is 8. Daarom is het binaire getal 101 gelijk aan het decimale getal 13, omdat er 1 acht, 1 vier zijn , 0 twee en 1 één: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Deel 2

Voeg binaire getallen toe met behulp van de plaatswaarde

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 7

Orden het probleem verticaal en voeg de cijfers toe in plaats van de eenheden. Omdat u slechts twee cijfers zult optellen, is de mogelijke som 0, 1 of 2. Als de som 0 oplevert, noteert u 0 op de plaats van degene. Als de som resulteert in 1, schrijf deze dan op de plaats van degene. Als de som 2 is, schrijf een 0 op de plaats van degene en neem een 1 naar de kolom van de twee.

Als u bijvoorbeeld de nummers 0111 en 1110 toevoegt, plaatst u in de kolom van de samenvattingen 1 een plus 0 en dit resulteert in 1. Daarom moet u een 1 in de kolom van de kolommen plaatsen.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 8

Voeg de cijfers toe op de plaats van de twee. De mogelijke som is 0, 1, 2 of 3 (als u een getal hebt gekozen uit de plaats van degene). Als de som resulteert in 0, schrijf deze dan op de plaats van de twee. Als de som een 1 is, schrijft u deze op die plaats. Als de som 2 is, schrijf dan een 0 op de plaats van de twee en neem een 1 naar de kolom van de vier. Als de som 3 is, schrijf dan een 1 op de plaats van de twee en neem vervolgens een 1 naar de kolom van de vier (3 = 6 = 1 twee en 1 vier).

Als u bijvoorbeeld de nummers 0111 en 1110 toevoegt, moet u in de kolom van de twee 1 plus 1 twee = 2 twee = 4 toevoegen. Daarom moet u een 0 in de kolom van de twee plaatsen en een 1 dragen naar de kolom van vier.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 9

Voeg de cijfers toe op de plaats van de vier. De mogelijke som is 0, 1, 2 of 3 (als u een nummer hebt gekozen uit de plaats van de twee). Als de som resulteert in 0, schrijf deze dan op de plaats van de vier. Als de som 1 is, schrijft u deze op die plaats. Als de som 2 is, schrijf een 0 op de plaats van de cuatros en neem een 1 naar de kolom van de achten. Als de som 3 is, schrijf dan een 1 op de plaats van de cuatros en neem een 1 naar de kolom van de achten (3 cuatros = 12 = 1 vier en 1 acht).

Bijvoorbeeld, als u het toevoegen van de nummers 0111 en 1110, in de kolom van de vier moet je januari 4 plus voeg 1 vier januari 4 = 3 vier = 12. Daarom moet u een 1 te plaatsen in de kolom van vier en neem een 1 naar de kolom van de achten.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 10

Blijf de cijfers toevoegen aan elke plaatswaarde van het getal totdat u het definitieve antwoord krijgt. Om dingen gemakkelijker te maken, onthoud dat 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 en 3 = 11.

Bijvoorbeeld, als u het toevoegen van de nummers 0111 en 1110, 2 Overzicht achten kolom van acht, omdat je een aantal namen van de vier kolommen. In het geval van een som van 2 plaatst u een 0 in de kolom van de achten en neemt u een 1 naar de kolom van zestien. Aangezien er geen nummers meer in deze laatste kolom staan, verlaagt u die 1 naar het laatste antwoord. Daarom 0111 + 1110 = 10101.

Deel 3

Voeg verschillende binaire getallen toe door de 1 te matchen

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 11

Organiseer het probleem verticaal. Omcirkel de paren van 1 (cijfers) in de kolom. Onthoud dat in het binaire systeem deze kolom zich uiterst rechts bevindt.

Als u bijvoorbeeld 1010 + 1111 + 1011 + 1110 wilt toevoegen, moet u een paar van 1 omcirkelen.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 12

Interpreteer de kolom van degenen. Neem voor elk paar van 1 een naar de kolom van de twee. Als er slechts een 1 is of als er nog maar één over is na het omcirkelen van andere paren, schrijf dit dan als een antwoord op de plaats van degene. Als er geen 1 is, plaatst u een 0 op de plaats van degene.

Als u bijvoorbeeld een paar van 1 hebt omcirkeld, moet u een 1 nemen naar de kolom van de twee en een 0 in de kolom achterlaten als reactie.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 13

Omcirkel de paren van 1 in de kolom van de twee. Vergeet niet de cijfers op te nemen die u uit de kolom heeft gehaald.

Als u bijvoorbeeld 1010 + 1111 + 1011 + 1110 wilt toevoegen, moet u twee paren van 1 omcirkelen en één los laten.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 14

Interpreteer de kolom van de twee. Neem voor elk paar van 1 een naar de vier kolom en laat een 0 achter op de plaats van de twee. Als er slechts een 1 is of als er een 1 overblijft na het omcirkelen van de paren van 1, plaats dan een 1 in de kolom van de twee als antwoord. Als er geen 1 is, plaats dan een 0 in de kolom.

Als u bijvoorbeeld twee paren van 1 omcirkeld hebt en een losse 1 hebt omgelegd, moet u tweemaal een 1 naar de kolom van de vier keer nemen en als reactie daarop een 1 in de kolom van de twee achterlaten.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 15

Omcirkel de paren van 1 in de vier kolommen. Vergeet niet om de cijfers die u hebt ingevoerd op te nemen in de kolom van de twee.

Bijvoorbeeld, als u nog 1111 + 1011 + 1010 + 1110, moet omcirkeld twee paren 1, omdat u tweemaal duurde 1 aan de kolom van beide.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 16

Interpreteer de kolom van de vier. Neem voor elk paar van 1 een mee naar de kolom van de achten. Als er nog een over is, vergeet dan niet om het op de plaats van de vier te plaatsen. Aan de andere kant, als er geen 1 over is, plaats dan een 0 op die plaats.

Als u bijvoorbeeld twee paren van 1 zonder losse rondjes hebt omcirkeld, moet u tweemaal een 1 naar de kolom van de achten nemen en een 0 in de kolom van de vier plaatsen.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 17

Houd de paren van 1 rond voor elke positiewaarde. Vergeet niet om een 1 naar de volgende kolom te nemen voor elk paar dat je in een cirkel hebt ingesloten, plaats een 1 in het antwoord (als er nog 1 over is) en een 0 als er geen 1 over is in de kolom.

Als je bijvoorbeeld 1010 + 1111 + 1011 + 1110 gaat toevoegen, zal je in de cirkels van 3 paar van 1 in de plaats van de achten waxen omdat je een 1 tweemaal neemt van de kolom van de cuatros. Daarom moet je een 0 plaatsen in de plaats van de achten als een reactie en neem je drie 1 naar de kolom van zestien. In deze kolom heb je een paar van 1 en één los, dus je moet een 1 in het antwoord plaatsen en een andere in de kolom van de thirtyidós als reactie. Daarom 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.

Titel afbeelding Add Binary Numbers Step 18

Verifieer je antwoord Er zijn verschillende online calculators die u kunnen helpen bij het toevoegen van binaire getallen.

Meer weergeven ... (6)

Delen op sociale netwerken:

Verwant