Hoe het gebied te berekenen

Het gebied is de maat voor de hoeveelheid ruimte binnen een tweedimensionale figuur. Soms kan het vinden van het gebied zo simpel zijn als het vermenigvuldigen van twee getallen, maar vaak zijn er ook meer gecompliceerde gevallen. Lees dit artikel zodat u een algemeen idee hebt van de volgende figuren: vierhoeken, driehoeken, cirkels, oppervlakken van prisma`s en cilinders en het gebied onder een boog.

Inhoud

Stappen
Methode 1
Methode 2
Methode 3
Methode 4
Methode 5
Methode 6
Methode 7
Methode 8
Methode 9
Methode 10

stappen

Methode 1

rechthoeken

Zoek de lengte van twee opeenvolgende zijden van de rechthoek. Omdat de rechthoeken twee paren zijden van gelijke lengte hebben, label één kant als basis (b) en een andere als de hoogte (h, voor "hoogte" in het Engels). Over het algemeen is de horizontale zijde de basis en de verticale zijde de hoogte.

Titel afbeelding Find the Area of a Quadrilateral Step 3

Vermenigvuldig de basis met de hoogte om het gebied te verkrijgen. Als het gebied van de rechthoek k is, k = b * h. Dit betekent dat het gebied eenvoudigweg het product van de basis is vanwege de hoogte.

Methode 2

pleinen

Zoek de lengte van één zijde van het vierkant. Omdat vierkanten vier gelijke zijden hebben, moeten alle zijden hetzelfde meten.

Neem het plein van de ene kant. Dit zal jouw gebied zijn.

Dit is waar omdat een vierkant een rechthoek is waarvan de breedte en lengte equivalent zijn. Dus bij het oplossen van k = b * h hebben b en h dezelfde waarde, dus uiteindelijk trek je alleen het vierkant van een enkel getal uit om het gebied te vinden.

Methode 3

parallellogrammen

Kies een kant om de basis van uw parallellogram te zijn. Zoek de lengte van de basis.

Teken een lijn loodrecht op deze basis en bepaal de lengte van deze lijn vanaf de basis tot waar deze een ander deel van de figuur raakt. Deze lengte is jouw lengte.

Als de lijn tegenover de basis niet lang genoeg is om je loodlijn te kruisen, trek je deze uit tot ze elkaar raken.

Titel afbeelding Find the Area of a Parallellogo Step 3

Voer je basis en je lengte in de vergelijking k = b * h in

Methode 4

trapezoids

Zoek de lengte van de twee parallelle zijden. Wijs aan deze waarden de variabelen a en b toe.

Zoek de hoogte. Trek een loodlijn die beide evenwijdige zijden kruist en de lengte van het lijnsegment dat deze zijden verbindt, is de hoogte van uw parallellogram.

Titel afbeelding Find the Area of a Quadrilateral Step 7

Voeg deze waarden toe in de formule A = 0,5 (a + b) h

Methode 5

driehoeken

Zoek de basis en hoogte van uw driehoek. De basis is de lengte van een van de zijden van je driehoek en de lengte van het lijnsegment loodrecht op de basis die de basis met de tegenovergestelde hoek van de driehoek verbindt, is je lengte.

Titel afbeelding Calculate the Area of a Triangle Step 3

Om het gebied te vinden, plaatst u gewoon de basis- en hoogtewaarden in de vergelijking A = 0,5b * h

Methode 6

Regelmatige polygonen

Zoek de lengte van één zijde en de lengte van het apothema (het lijnsegment loodrecht op een zijde die die zijde met het midden van de figuur verbindt). Wijzig de variabele a aan de lengte van het apothem.

Vermenigvuldig de lengte van een van de zijden met het aantal zijden om de omtrek van de veelhoek (p) te krijgen.

Titel afbeelding Find the Area of Regular Polygons Step 1

Voer deze waarden in de vergelijking A = 0.5a * p in

Methode 7

cirkels

Zoek de straal van je cirkel (r). De straal is de lijn die het middelpunt verbindt met een punt in de cirkel. Per definitie is deze waarde hetzelfde, ongeacht welk punt in de cirkel u kiest.

Titel afbeelding Calculate the Area of a Circle Step 2

Voeg de straal in de vergelijking A = πr ^ 2 in

Methode 8

Het oppervlak van een prisma

Zoek het gebied aan elke kant op met behulp van de formule voor de rechthoek: k = b * h

Zoek het gebied van de bases op aan de hand van de formules voor de overeenkomstige veelhoek.

Voeg alle gebieden toe: de twee identieke bases en alle kanten. Omdat de bases identiek zijn, hoeft u alleen maar de waarde van één ervan te verdubbelen.

Methode 9

Het oppervlak van een cilinder

Zoek de straal van een van de cirkelvormige bases.

Zoek de hoogte van de cilinder

Titel afbeelding Find the Surface of Cylinders Step 3

Zoek het gebied van de basis met behulp van de formule voor het cirkelgebied: A = πr ^ 2

Titel afbeelding Find the Surface of Cylinders Step 6

Zoek het oppervlak van het zijoppervlak door de hoogte van de cilinder te vermenigvuldigen met de omtrek van de basis. De omtrek van een cirkel is P = 2πr, dus het gebied aan de ene kant is A = 2πhr

Titel afbeelding Find the Surface of Cylinders Step 8

Voeg alle gebieden toe: de twee identieke ronde basissen en het laterale deel. Op deze manier is het oppervlak van de cilinder AS = 2πr ^ 2 + 2πhr.

Methode 10

Het gebied onder een functie

Stel dat u het gebied wilt zoeken onder een curve boven de x-as, die wordt gemodelleerd door de functie f (x) in het interval x met domein [a, b]. Deze methode vereist kennis van integraalrekening. Als u nog geen introductiecursus hebt gevolgd, is deze methode voor u niet logisch.

Definieer f (x) in termen van x.

Neem de integraal van f (x) tussen [a, b]. Voor de fundamentele stelling van de berekening, gegeven F (x) = ∫f (x), ∫abf (x) = F (b) -F (a).

Voeg de waarden van a en b in de integraal in. Het gebied onder f (x) tussen x [a, b] wordt gedefinieerd als ∫abf (x). Daarom is A = F (b)) - F (a).

Delen op sociale netwerken:

Verwant