Hoe het gebied van een oppervlak te vinden

Het oppervlak is de totale hoeveelheid ruimte die alle oppervlakken van een object inneemt. Het is de som van het oppervlak van alle oppervlakken van dat object. Het vinden van het oppervlak van een driedimensionale vorm is redelijk eenvoudig, zolang u de juiste formule kent. Elke vorm heeft zijn eigen afzonderlijke formule, dus eerst moet je bepalen hoe je gaat werken. Het onthouden van de oppervlakteformule voor verschillende objecten kan het maken van berekeningen in de toekomst eenvoudiger maken. Dit zijn enkele van de meest voorkomende formules die u kunt vinden.

stappen

2

Meet de lengte van één zijde. Elke zijde of rand van een kubus moet per definitie in lengte gelijk zijn aan de andere, dus u hoeft slechts één kant te meten. Gebruik een liniaal om de lengte van de zijkant te meten. Besteed aandacht aan de eenheden die u gaat gebruiken.

3

Verhoog de meting van een vierkant. Vierkant de gemeten maat voor de lengte van de zijkant. Een kwadraatmaat verhogen betekent het vermenigvuldigen met zichzelf. Wanneer u net begint met het leren van deze formules, kan het handig zijn om het te schrijven als AS = 6 *een *a.

4

Vermenigvuldig dit product met 6. Onthoud: een kubus heeft zes identieke zijden. Nu dat u het gebied aan één zijde hebt, moet u het met 6 vermenigvuldigen om rekening te houden met de zes zijden.

2

Meet de lengte, hoogte en breedte van elke zijde. Alle drie de metingen kunnen verschillen, dus ze moeten allemaal apart worden genomen. Gebruik een liniaal om elke zijde te meten en op te schrijven. Gebruik dezelfde eenheden voor elke meting.

3

Bereken het oppervlak van één kant van het prisma en vermenigvuldig dit met 2. Denk eraan: er zijn 6 gezichten in een rechthoekig prisma, maar de tegenoverliggende zijden zijn identiek. Vermenigvuldig de lengte en hoogte, of c en a, om het gebied van een gezicht te vinden. Vermenigvuldig deze maat met 2 om de andere kant identiek te maken.

4

Zoek het gebied aan de andere kant van het prisma en vermenigvuldig dit met 2. Net als bij het eerste paar vlakken, vermenigvuldigt u de breedte en hoogte, of a en b, om het gebied van een ander gezicht van het prisma te vinden. Vermenigvuldig deze maat met 2 om de andere kant identiek te maken.

5

Bereken het oppervlak van de uiteinden van het prisma en vermenigvuldig dit met 2. De laatste twee gezichten van het prisma zijn de uiteinden. Vermenigvuldig de lengte en breedte, of c en b, om uw gebied te vinden. Vermenigvuldig deze maatregel met 2 om rekening te houden met beide zijden.

6

Voeg de drie afzonderlijke maatregelen toe. Omdat het oppervlak het totale oppervlak van alle vlakken van een object is, is de laatste stap het optellen van alle afzonderlijk berekende gebieden. Voeg de oppervlaktemetingen voor alle zijden toe om het totale oppervlak te vinden.

2

Bereken het gebied van het driehoekige vlak en vermenigvuldig dit met 2. Het gebied van een driehoek is /₂b * h, waar b is de basis van de driehoek en h is de hoogte. Omdat er twee identieke driehoekige vlakken zijn, kunnen we de formule vermenigvuldigen met 2. Dit maakt de berekening voor beide gezichten eenvoudig b * h.

3

Meet elke kant van de driehoek en de hoogte van het prisma. Om de berekening van het oppervlak te voltooien, moet u de lengte van elke zijde van de driehoek en de hoogte van het prisma kennen. De hoogte is de afstand tussen de twee driehoekige vlakken.

4

Bepaal de omtrek van de driehoek. De omtrek van de driehoek kan eenvoudig worden berekend door alle gemeten zijden toe te voegen: L1 + L2 + L3.

5

Vermenigvuldig de omtrek van de basis met de hoogte van het prisma. Onthoud: de hoogte van het prisma is de afstand tussen de twee driehoekige basissen. Met andere woorden, vermenigvuldig P door H.

6

Voeg de twee afzonderlijke maatregelen toe. U moet de twee metingen van de twee voorgaande stappen toevoegen om het oppervlak van het driehoekige prisma te berekenen.

2

Meet de straal van de bol. De straal van de bol is de helft van de diameter of de helft van de afstand van de ene kant van het midden van de bol tot de andere.

3

Verhoog de straal naar het vierkant. Om een ​​getal naar het vierkant te verhogen, vermenigvuldigt u het eenvoudig zelf. Vermenigvuldig de meting met r alleen. Let op: deze formule kan worden herschreven als AS = 4π *r *r.

4

Vermenigvuldig de straal in het kwadraat met een benadering van pi. Pi is een constante die de verhouding weergeeft tussen de omtrek van een cirkel en de diameter ervan. Het is een irrationeel getal met veel decimalen. Het benadert vaak ongeveer 3.14. Vermenigvuldig de straal gekwadrateerd met π of 3.14 om het gebied van een cirkelvormig gedeelte van de bol te vinden.

5

Vermenigvuldig dit product met 4. Om de berekening te voltooien, vermenigvuldigt u met 4. Zoek het oppervlak van de bol door het platte ronde gebied met 4 te vermenigvuldigen.

2

Meet de straal en hoogte van de cilinder. De straal van een cirkel is de helft van de diameter, of de helft van de afstand van de ene kant van het middelpunt van de cirkel naar de andere. De hoogte is de totale afstand van de cilinder van begin tot eind. Gebruik een regel om deze metingen te doen en noteer ze.

3

Zoek het gebied van de basis en vermenigvuldig dit met 2. Om het gebied van de basis te vinden, gebruikt u gewoon de formule voor het gebied van een cirkel, of π *r. Om de berekening te voltooien, verhoogt u de straal in het kwadraat en vermenigvuldigt u deze met pi. Vermenigvuldig met 2 om rekening te houden met de tweede identieke cirkel aan het andere uiteinde van de cilinder.

4

Bereken het oppervlak van de cilinder zelf met behulp van 2π *rh. Dit is de formule voor het berekenen van het oppervlak van een buis. De buis is de ruimte tussen de twee cirkelvormige uiteinden van de cilinder. Vermenigvuldig de straal met 2, met pi en voor de hoogte.

5

Voeg de twee afzonderlijke maatregelen toe. Voeg het oppervlak van de twee cirkels toe aan het oppervlak van de ruimte tussen de twee cirkels om het totale oppervlak van de cilinder te berekenen. Opmerking: door deze twee stukken toe te voegen, kunt u de oorspronkelijke formule herkennen: AS = 2π *r + 2π *rh.

2

Meet de schuine hoogte en de zijkant van de basis. De hellende hoogte, a, is de hoogte van een van de driehoekige zijden. Het is de afstand tussen de basis en de top van de piramide door deze langs een vlakke zijde te meten. De zijkant van de basis, l, is de lengte van één kant van de vierkante basis. Omdat de basis vierkant is, is deze meting voor alle kanten gelijk. Gebruik een regel om elke meting te maken.

3

Zoek het gebied van de vierkante basis. Het oppervlak van een vierkante basis kan worden berekend door de lengte van een van de zijden in het vierkant te verhogen of te vermenigvuldigen Ik alleen.

4

Bereken het totale gebied van de vier driehoekige vlakken. Het tweede deel van de vergelijking betreft het oppervlak van de resterende vier driehoekige zijden. Formule 2 gebruikende, vermenigvuldig l door a en voor 2. Als u dat doet, kunt u het gebied aan elke zijde vinden.

5

Voeg de twee afzonderlijke gebieden toe. Voeg het totale oppervlak van de zijkanten toe aan het gebied van de basis om het totale oppervlak te berekenen.

2

Meet de straal en hoogte van de kegel. De straal is de afstand van het midden van de ronde basis tot één zijde van de basis. De hoogte is de afstand van het midden van de basis tot de bovenste punt van de kegel gemeten door het midden van de kegel.

3

Bereken de hellende hoogte (a) van de kegel. Omdat de schuine hoogte echt de hypotenusa van een driehoek is, moet u de Stelling van Pythagoras om het te berekenen. Gebruik het opnieuw gerangschikte formulier a = √ (r + h), waar r is de straal en h is de hoogte van de kegel.

4

Bepaal het gebied van de cirkelvormige basis. Het gebied van de basis wordt berekend met de formule π *r. Na het meten van de straal, rechtsboven (vermenigvuldig het zelf) en vermenigvuldig dat product met pi.

5

Bereken het oppervlak van de bovenkant van de kegel. De formule gebruiken π *ra, waar r is de straal van de cirkel en a is de hierboven berekende hellende hoogte, u kunt het oppervlak van de bovenste conus vinden.

6

Voeg de twee gebieden toe om het totale oppervlak te vinden. Bereken het uiteindelijke oppervlak van de kegel door het gebied van de cirkelvormige basis toe te voegen aan de berekening van de vorige stap.