Hoe het volume van een piramide te berekenen

Om het volume van een piramide te berekenen, hoef je alleen maar het product van het gebied van de basis en de hoogte te vinden en het resultaat met 1/3 te vermenigvuldigen. De methode zal enigszins variëren, afhankelijk van het feit of de piramide een driehoekige of rechthoekige basis heeft. Als je wilt weten hoe je het volume van een piramide kunt berekenen, volg dan de onderstaande stappen.

Inhoud

Stappen

Methode 1piramide met een rechthoekige basis
Methode 2piramide met een driehoekige basis

Tips
Waarschuwingen

stappen

Methode 1
Piramide met een rechthoekige basis

Titel afbeelding Calculate the Volume of a Pyramid Step 1

Vind de lengte en breedte van de basis. In dit voorbeeld is de lengte van de basis 4 cm en de breedte 3 cm. Als u met een vierkante basis werkt, is de methode hetzelfde, behalve dat de lengte en breedte van de basis hetzelfde zijn. Noteer deze metingen.

Titel afbeelding Bereken het volume van een piramide Stap 2

Vermenigvuldig de lengte en breedte om het gebied van de basis te vinden. Om het oppervlak van de basis te verkrijgen, vermenigvuldigt u eenvoudig 3 cm bij 4 cm. 3 cm x 4 cm = 12 cm

Titel afbeelding Calculate the Volume of a Pyramid Step 3

Vermenigvuldig het gebied van de basis met de hoogte. Het oppervlak van de basis is 12 cm en de hoogte is 4 cm, dus je kunt 12 cm bij 4 cm vermenigvuldigen. 12 cm x 4 cm = 48 cm

Titel afbeelding Bereken het volume van een piramide Stap 4

Deel het resultaat door 3. Dit is hetzelfde als het resultaat met 1/3 vermenigvuldigen. 48 cm / 3 = 16 cm. Het oppervlak van de piramide met een hoogte van 4 cm en een rechthoekige basis met een breedte van 3 cm en een lengte van 4 cm is 16 cm. Vergeet niet om uw antwoord in kubieke eenheden te plaatsen wanneer u met driedimensionale ruimten werkt.

Methode 2
Piramide met een driehoekige basis

Titel afbeelding Calculate the Volume of a Pyramid Step 5

Vind de lengte en breedte van de basis. De lengte en breedte van de basis moeten loodrecht op elkaar staan om deze methode te laten werken. Ze kunnen ook worden beschouwd als de basis en de hoogte van de driehoek. In dit voorbeeld is de breedte van de driehoek 2 cm en de lengte van de driehoek 4 cm. Noteer deze metingen.

Als de lengte en breedte niet loodrecht zijn en u de hoogte van de driehoek niet weet, zijn er andere methoden die u kunt proberen voor bereken het gebied van een driehoek.

Titel afbeelding Calculate the Volume of a Pyramid Step 6

Bereken het gebied van de basis. Om het gebied van de basis te berekenen, verbindt u gewoon de basis en de hoogte van de driehoek met de volgende formule: A = 1/2 (b) (h). Hier zul je zien hoe het te doen:

A = 1/2 (b) (h)

A = 1/2 (2) (4)

A = 1/2 (8)

A = 4 cm

Titel afbeelding Calculate the Volume of a Pyramid Step 7

Vermenigvuldig het gebied van de basis met de hoogte van de piramide. Het oppervlak van de basis is 4 cm en de hoogte is 5 cm. 4 cm x 5 cm = 20 cm.

Titel afbeelding Calculate the Volume of a Pyramid Step 8

Deel het antwoord door 3. 20 cm / 3 = 6,67 cm. Daarom is het volume van een piramide met een hoogte van 5 cm en een driehoekige basis met een breedte van 3 cm en een lengte van 3 cm 6,67 cm.

tips

In alle piramides regelmatig, de hellende hoogte, de hoogte van de rand en de lengte van de rand zijn ook gerelateerd aan de stelling van Pythagoras: (rand ÷ 2) + (hellende hoogte) = (hoogte van de rand)
In een vierkante piramide zijn de loodrechte hoogte, de schuine hoogte en de lengte van de rand van een vlak van de basis gerelateerd aan de stelling van Pythagoras: (rand ÷ 2) + (loodrechte hoogte) = (hellende hoogte)
Deze methode kan verder worden gegeneraliseerd voor objecten zoals vijfhoekige piramides, zeshoekige piramides, enz. Het algemene proces is A) bereken het gebied van de vorm van de basis - B) meet de hoogte vanaf de punt van de piramide tot het midden van de vorm van de basis - C) vermenigvuldig A met B - D) deel door 3.

waarschuwingen

De piramides hebben drie soorten hoogte - hellende hoogte, door het midden van de driehoekige zijden - loodrechte hoogte, die van het puntje van de piramide naar het midden van het vlak van de basis gaat - en de hoogte van de rand, die het gaat van een rand van de driehoekige zijden. Voor het volume moet je de hoogte gebruiken loodrecht.

Delen op sociale netwerken:

Verwant