Exponenten oplossen

Leer de juiste woorden en woordenschat kennen voor exponentproblemen. Wanneer je een exponent hebt, zoals ${ displaystyle 2 ^ {3}}$, Je hebt twee eenvoudige delen. Het laagste nummer (in dit geval 2) is de base. Het nummer waarnaar het oprijst (in dit geval 3) staat bekend als de exponent of de macht. Als je het over hebt ${ displaystyle 2 ^ {3}}$, je zou zeggen dat het "twee tot de derde", "twee tot de derde macht" of "twee tot de derde macht" is.

• Als een getal wordt verhoogd naar de tweede macht, zoals ${ displaystyle 5 ^ {2}}$, Je kunt ook zeggen dat het nummer is kwadraat, als "vijf vierkant".
• Als een getal wordt verhoogd naar de derde macht, zoals ${ displaystyle 10 ^ {3}}$, Je kunt ook zeggen dat dat zo is verhoogd naar de kubus, zoals "tien cubed".
• Als een getal geen exponent heeft, zoals een eenvoudige 4, wordt het technisch verhoogd naar de eerste macht en kan het worden herschreven als ${ displaystyle 4 ^ {1}}$.
• Als de exponent 0 is en een "niet-nulgetal" wordt verhoogd naar het "nulvermogen", is alles gelijk aan 1, zoals ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1}$ of zelfs zoiets ${ displaystyle (3/8) ^ {0} = 1.}$ Hierover vindt u meer informatie in het gedeelte `Tips`.

Exponenten toevoegen of aftrekken alleen als ze dezelfde basis en exponent hebben. Als je identieke bases en exponenten hebt, zoals ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$, U kunt de som van termen vereenvoudigen totdat u een probleem met vermenigvuldiging krijgt. Vergeet niet dat je eraan kunt denken ${ displaystyle 4 ^ {5}}$ als ${ displaystyle 1 * 4 ^ {5}}$ dus dat ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5} = 1 * 4 ^ {5} + 1 * 4 ^ {5} = 2 * 4 ^ {5}}$ toevoegen, waarbij "1 van dat plus 1 van dat = 2 van dat", wat het ook is. Voeg gewoon het aantal vergelijkbare termen toe (met dezelfde basis en exponent) en vermenigvuldig de som met die exponentiële uitdrukking. Dan kun je eenvoudig oplossen ${ displaystyle 4 ^ {5}}$ en vermenigvuldig dat antwoord met twee. Onthoud: dit komt omdat vermenigvuldiging slechts een manier is om een ​​som te herschrijven, sindsdien ${ displaystyle 3 + 3 = 2 * 3}$. Bekijk enkele voorbeelden:

• ${ displaystyle 3 ^ {2} + 3 ^ {2} = 2 * 3 ^ {2}}$
• ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5} + 4 ^ {5} = 3 * 4 ^ {5}}$
• ${ displaystyle 4 ^ {5} -4 ^ {5} + 2 = 2}$
• ${ displaystyle 4x ^ {2} -2x ^ {2} = 2x2}$

Behandel fractionele exponenten, zoals ${ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}$, alsof ze een probleem waren met vierkantswortels. ${ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}$ is echt hetzelfde als ${ displaystyle { sqrt {x}}}$. Dit gebeurt op dezelfde manier ongeacht welk deel het laagste deel van de breuk is, dus ${ displaystyle x ^ { frac {1} {4}}}$ zou de vierde wortel van x zijn, ook geschreven als ${ displaystyle { sqrt [{4}] {x}}}$ .

• De wortels zijn het omgekeerde van de exponenten. Bijvoorbeeld als u het antwoord van neemt ${ displaystyle { sqrt [{4}] {x}}}$ en verhoog het naar de vierde macht, waar je naar terug zou gaan ${ displaystyle x}$, als ${ displaystyle { sqrt [{4}] {16}} = 2}$ het kan worden herzien als ${ displaystyle 2 ^ {4} = 16}$. Ook, bijvoorbeeld, als ${ displaystyle { sqrt [{4}] {x}} = 2}$, dan ${ displaystyle 2 ^ {4} = x}$. daarom ${ displaystyle x = 2}$.