emkiset.ru

Hoe breuken te verminderen

Wiskunde is gecompliceerd. Het is gemakkelijk om de essentiële concepten te vergeten wanneer je tientallen verschillende principes en methoden probeert te onthouden. Hier verversen we je geheugen over twee methoden om breuken te verminderen.

stappen

Methode 1

De Maximum Common Divider gebruiken
Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 1
1
Vermeld de tellers en noemer factoren. Factoren zijn getallen die u vermenigvuldigt om een ​​ander getal te krijgen. Bijvoorbeeld 3 en 4 zijn factoren van 12, want door ze te vermenigvuldigen, krijg je 12. Om de factoren van een getal te vermelden, moet je eenvoudig een lijst maken van alle getallen die vermenigvuldigd kunnen worden om dat aantal te krijgen, en dat kan daarom verdeeld worden er blijft geen residu over tussen dat aantal.
  • Maak een lijst van de factoren van dat aantal van minst naar het grootst, zonder te vergeten het 1 en hetzelfde nummer op te nemen waar u de factoren voor gebruikt. Dit is bijvoorbeeld hoe uw lijst met factoren eruit zou zien voor de teller en de noemer van breuk 24/32:

  • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 2
    2
    Zoek de grootste gemene deler (MCD) van de teller en noemer. De DCM is het grootste getal waartussen twee of meer getallen gelijkelijk kunnen worden verdeeld. Nadat u de getalfactoren hebt weergegeven, hoeft u alleen het grootste getal te vinden dat in beide lijsten wordt herhaald.
  • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
  • De GCF van 24 en 32 is 8, omdat dit het grootste aantal is waartussen ze kunnen worden verdeeld zonder residu 24 en 32 achter te laten.

  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 3
    3
    Verdeel de teller en de noemer tussen de GCF. Nu u uw DCM hebt gevonden, hoeft u alleen de teller en de noemer tussen dat getal te splitsen om uw breuk tot de minimumuitdrukking te beperken. Dit is hoe het is gedaan:
  • 24/8 = 3
  • 32/8 = 4
  • De vereenvoudigde fractie is 3/4.
  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 4
    4
    Verifieer je werk Als je er zeker van wilt zijn dat je de breuk correct hebt vereenvoudigd, vermenigvuldig je simpelweg de nieuwe teller en de nieuwe noemer door de MCD om ervoor te zorgen dat je teruggaat naar de oorspronkelijke breuk. Dit is hoe het is gedaan:
  • 3 * 8 = 24
  • 4 * 8 = 32
  • Je bent teruggekeerd naar de originele breuk, 24/32.
  • Je kunt de breuk ook bekijken om er zeker van te zijn dat deze niet verder kan worden verkleind. Omdat 3 een priemgetal is, kan het alleen worden gedeeld door 1 en tussen zichzelf, en 4 is niet deelbaar door 3, dus de breuk kan niet verder worden verminderd.
  • Methode 2

    Ga verder met delen door een klein aantal
    Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 5
    1
    Kies een klein aantal Om met deze methode te beginnen, moet je simpelweg een klein aantal kiezen, zoals 2, 3, 4, 5 of 7. Let op je breuken om ervoor te zorgen dat elk nummer deelbaar is door het nummer dat je minstens één keer hebt gekozen. Als u bijvoorbeeld de breuk 24/108 heeft, kies dan niet de 5, omdat deze niet van toepassing is op een van de twee getallen. Als u echter de breuk 25/60 heeft, zou 5 een goed getal zijn.
    • Voor de 24/32 fractie is nummer 2 een goed idee. Omdat beide cijfers even zijn, kunnen ze worden gedeeld door 2.
  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 6
    2
    Verdeel de teller en de noemer tussen dat getal. De nieuwe breuk zal worden samengesteld door de nieuwe teller en de nieuwe noemer die je krijgt na het verdelen van het bovenste en onderste deel van je breuk 24/32 met 2. Dit is hoe het is gedaan:
  • 24/2 = 12
  • 32/2 = 16
  • Je nieuwe breuk is 12/16.



  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 7
    3
    Herhaal. Ga door met dit proces. Omdat je twee getallen nog steeds gelijk zijn, kun je blijven delen door 2. Als een van je twee nummers (teller of noemer) oneven wordt, kun je proberen ze te delen door een nieuw nummer. Dit is hoe het proces werkt als we doorgaan met het voorbeeld van 12/16:
  • 12/2 = 6
  • 16/2 = 8
  • Je nieuwe breuk is 6/8.

  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 8
    4
    Blijf delen tussen dat nummer totdat je het niet meer kunt. Zowel de teller als de noemer zijn nog even getallen, dus je kunt opnieuw delen door 2. Dit is hoe het is gedaan:
  • 6/2 = 3
  • 8/2 = 4
  • Je nieuwe breuk is 3/4.

  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 9
    5
    Zorg ervoor dat je breuk niet verder kan worden verminderd. In breuk ¾ is 3 een priemgetal, dus de factoren zijn 1 en 3, en 4 is niet deelbaar door 3, dus de breuk is zoveel mogelijk gereduceerd. Als de teller of noemer van de breuk niet meer deelbaar is door het getal dat u hebt gekozen, kunt u het mogelijk nog steeds delen door een ander getal.
  • Als u bijvoorbeeld de breuk 10/40 hebt en u de teller en de noemer door 5 deelt, heeft u nog 2/8 over. Je kunt beide getallen niet langer met 5 delen, maar je kunt ze met 2 delen om 1/4 te krijgen.



  • Titel afbeelding Simplify a Fraction Step 10
    6
    Verifieer je werk Volg de tegenovergestelde procedure door driemaal ¾ met 2/2 te vermenigvuldigen, om er zeker van te zijn dat u de oorspronkelijke fractie van 24/32 bereikt. Dit is hoe je het zou doen:
  • 3/4 * 2/2 = 6/8
  • 6/8 * 2/2 = 12/16
  • 12/16 * 2/2 = 24/32.
  • Merk op dat je 24/2 hebt verdeeld tussen 2 * 2 * 2, wat hetzelfde is als delen door 8, wat de grootste gemene deler is van 24 en 32.
  • Methode 3

    Een lijst van de factoren
    Titel afbeelding Reduce Fractions Step 1
    1
    Schrijf je breuk Laat een grote ruimte aan de rechterkant van je papier om je factoren te schrijven.
  • 2
    Lijst van de factoren voor de teller en de noemer. Houd ze in afzonderlijke lijsten. Het is gemakkelijker als je de ene regel op de andere zet. Begin met 1 en ga omhoog, let op de factoren in paren.
  • Als uw breuk bijvoorbeeld 24/60 is, begint u met 24.

    Je zou schrijven: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
    Titel afbeelding Reduce Fractions Step 2Bullet1
  • Ga dan verder met 60.

    Je zou schrijven: 60-1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
    Titel afbeelding Reduce Fractions Step 2Bullet2
  • Titel afbeelding Reduce Fractions Step 3
    3
    Zoek en verdelen tussen de grootste gemene deler. Het verschijnt waarschijnlijk als een MCD in je leerboek. Wat is het grootste getal dat in zowel de teller als de noemer past? Wat het ook is, het verdeelt beide getallen tussen dat getal.
  • Voor ons voorbeeld is het grootste aantal dat een factor is van beide getallen 12. Daarom verdelen we 24 tussen 12 en 60 met 12, waarbij we blijven met 2/5, onze fractie verlaagd!
    Titel afbeelding Reduce Fractions Step 3Bullet1
  • Methode 4

    Primaire factoren gebruiken
    1
    Zoek de priemfactoren van de teller en de noemer. Een "prime" -nummer is een getal dat niet kan worden opgedeeld tussen een ander nummer en heel blijft (zonder logisch 1 en hetzelfde aantal te tellen). 2, 3, 5, 7 en 11 zijn voorbeelden van priemgetallen.
    • Begin met de teller. Gebruik in het geval van 24 de factoren 2 en 12. Omdat 2 al een priemgetal is, bent u klaar met deze stap! Verdeel vervolgens 12 in twee andere nummers: 2 en 6. 2 is een priemgetal, uitstekend! Verdeel nu 6 in twee andere nummers: 2 en 3. Je hebt nu 2, 2, 2 en 3 als je priemgetallen.
    Titel afbeelding Reduce Fractions Step 4Bullet1
  • Volg nu de noemer. Verdeel 60 in 2 en 30. Verdeel vervolgens 20 in 2 en 15. Verdeel nu 15 in 3 en 5, beide neven. Nu heb je 2, 2, 3 en 5 als je priemgetallen.
    Titel afbeelding Reduce Fractions Step 4Bullet2
  • Titel afbeelding Reduce Fractions Step 5
    2
    Schrijf de priemfactorisatie van elk getal. Neem de lijst met priemgetallen die u voor elk nummer hebt gemaakt en schrijf ze in de vorm van vermenigvuldiging. Je hoeft geen vermenigvuldiging te doen, het is gewoon om het duidelijker te zien.
  • Dus voor 24 heb je 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
  • Voor 60 heb je 2 x 2 x 3 x 5 = 60
  • Titel afbeelding Reduce Fractions Step 6
    3
    Annuleer de gemeenschappelijke factoren. Elk nummer dat u ziet dat voor beide nummers wordt herhaald, kan worden geëlimineerd. In dit geval hebben we een paar 2s en een 3 gemeen. Nooit meer!
  • We blijven achter met 2 en 5 of 2/5! Hetzelfde antwoord kregen we met de vorige methode.
    Titel afbeelding Reduce Fractions Step 6Bullet1
  • tips

    • Vraag je leraar of je nog vragen hebt over het onderwerp - hij zal je graag helpen.
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant
    Hoe te verdelenHoe te verdelen
    Hoe breuken en breuken te delen en te vermenigvuldigenHoe breuken en breuken te delen en te vermenigvuldigen
    Hoe breuken worden gehalveerdHoe breuken worden gehalveerd
    Hoe de grootste gemene deler van twee hele getallen te vindenHoe de grootste gemene deler van twee hele getallen te vinden
    Hoe de maximale gemeenschappelijke factor te vindenHoe de maximale gemeenschappelijke factor te vinden
    Hoe de priemfactoren van een getal te vindenHoe de priemfactoren van een getal te vinden
    Hoe een getal te berekenenHoe een getal te berekenen
    Hoe een factorboom te makenHoe een factorboom te maken
    Hoe de kleinste gemene deler te identificerenHoe de kleinste gemene deler te identificeren
    Hoe breuken te vermenigvuldigenHoe breuken te vermenigvuldigen
    » » Hoe breuken te verminderen
    © 2021 emkiset.ru