Hoe de priemfactoren van een getal te vinden

Het vinden van de priemfactoren van een getal betekent dat dat aantal wordt onderverdeeld in de eenvoudigste bouwstenen. Als je een hekel hebt aan werken met grote aantallen zoals 5733, leer dan om te zetten in 3 x 3 x 7 x 7 x 13. Dit soort problemen is uitermate belangrijk voor cryptografie en andere technieken die worden gebruikt om informatie veilig te houden. Als je er nog niet klaar voor bent om je eigen beveiligde e-mailsysteem te maken, kun je beginnen met factorfactoren te leren, zodat breuken gemakkelijker voor je zijn.

stappen

2

Bekijk het concept van cijfers "neven". Een getal is priem als het slechts twee factoren heeft: 1 en zichzelf. Het getal 5 is bijvoorbeeld het product tussen 5 en 1. U kunt het niet in een ander nummer opdelen. Het doel van de ontbinding is om door te gaan tot alleen priemgetallen overblijven. Dit is vooral handig bij het werken met breuken, omdat het eenvoudiger is om ze te vergelijken en ze in vergelijkingen te gebruiken.

3

Begin met een nummer Kies een niet-priemgetal groter dan 3. Het heeft geen zin om met een priemgetal te beginnen, omdat er geen manier is om dit te factoriseren.

4

Factor het originele nummer in twee willekeurige getallen. Zoek twee willekeurige getallen die bij vermenigvuldiging het eerste getal als resultaat geven. Je kunt elke willekeurige twee cijfers gebruiken, maar als minstens één van beide een priemgetal is, zal het gemakkelijker zijn. Een goede strategie is om te proberen het aantal te delen door twee, dan door 3, dan door 5, en ga verder met hogere en hogere getallen tot je er een vindt die het originele getal perfect kan verdelen.

5

Begin een factoringboom te tekenen. Factoringbomen zijn een uitstekende optie om een ​​factoringprobleem op te sporen. Als je een boom wilt tekenen, teken er dan gewoon twee "takken" die gescheiden zijn van het originele nummer. Noteer de twee factoren aan het einde van deze takken.

6

Factor de volgende rij cijfers. Kijk naar de twee nieuwe nummers (de tweede regel van de factoringboom). Zijn beide neven? Als een van deze geen priemgetal is, ga dan door met factoring op dezelfde manier. Teken meer takken in de boom en noteer de nieuwe factoren in een derde regel.

7

Verlaag de priemgetallen. Als een van de factoren een priemgetal is, verlaagt u deze naar de volgende regel met uw eigen getal "filiaal" eenvoudig. Er is geen manier om door te gaan met breken, dus vanaf nu hoef je alleen maar door te gaan om het bij te houden.

8

Ga door met factoring totdat alleen priemgetallen overblijven. Controleer elke regel in de factoringboom als u klaar bent. Als een van de nummers kan worden aangepast, voegt u een nieuwe regel toe. U zult weten dat u klaar bent als alleen priemgetallen overblijven.

9

Schrijf de laatste regel als belangrijkste factoren. Er komt een tijd dat alleen priemgetallen overblijven. Wanneer dit gebeurt, betekent dit dat u klaar bent met factoring. Het resultaat van de factoring is de laatste volledige regel getallen, geschreven als een vermenigvuldigingsprobleem.

10

Vereenvoudig het gebruik van exponenten (optioneel). Als je weet hoe je met exponenten moet schrijven, kun je factoring gemakkelijker leesbaar maken. Onthoud dat een exponent een basegetal is, gevolgd door een getal dat aangeeft hoe vaak de basis is vermenigvuldigd.

2

Vereenvoudig breuken met behulp van de GCF. Gebruik de grootste gemene deler telkens wanneer u vermoedt dat een breuk niet in de eenvoudigste vorm wordt uitgedrukt. Zoek de GCF van de teller en noemer met behulp van het hierboven toegelichte proces. Zodra u het hebt gevonden, deelt u beide delen van de breuk door de GCF. Het antwoord is dezelfde fractie, maar in de eenvoudigste (onherleidbare) vorm. Het antwoord is dezelfde fractie in eenvoudigste vorm.

3

Zoek het kleinste gemene veelvoud van twee getallen. Het kleinste gemene veelvoud (m.c.m.) van twee getallen is het kleinste getal dat die twee eerste getallen als factoren heeft. Bijvoorbeeld, het m.c.m. van 2 en 3 is 6 omdat 6 2 en 3 als factoren heeft. Hier is een voorbeeld van het vinden van het m.c.m. van een factorisatie:

4

Gebruik het kleinste gemene veelvoud om breuken toe te voegen. Om twee breuken toe te voegen, moeten hun noemers gelijk zijn. Zoek het kleinste gemene veelvoud van beide noemers. Vermenigvuldig elke breuk zodat de nieuwe noemer de m.c.m wordt. Zodra de twee breuken op deze manier zijn uitgedrukt, kunt u doorgaan om ze toe te voegen.