Hoe een factorboom te maken

Een factorboom maken is een eenvoudige manier om de priemgetallen van een getal te vinden. Als u eenmaal weet hoe u een factorboom maakt, wordt het gemakkelijker om andere soorten taken uit te voeren, zoals het vinden van de maximale gemeenschappelijke factor of de minst voorkomende factor.

Inhoud

Stappen

Deel 1maak de factorboom
Deel 2identificeer de maximale gemeenschappelijke factor
Deel 3identificeer het kleinste gemene veelvoud

Dingen die je nodig hebt

stappen

Deel 1
Maak de factorboom

Doe-a-Factor-Boom-Step-1.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Stap 1

Schrijf een nummer bovenaan een pagina. Wanneer u een factorboom aan een bepaald getal moet denken, moet u dat nummer bovenaan de pagina schrijven. Wat zal het topje van de boom zijn.

Bereid de boom voor op zijn factoren door twee diagonale lijnen onder het getal te tekenen. Eén die je aan de rechterkant en de andere aan de linkerkant naar beneden trekt.
Als alternatief kunt u het nummer onderaan de boom plaatsen en de factoren als vertakkingen naar boven wijzen. Deze methode is echter niet erg gebruikelijk.
Voorbeeld: maak een factorboom van het getal 315.

.....315
...../ ...

Doe-a-Factor-Boom-Step-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 2

Zoek een aantal factoren. Neem twee factoren voor het nummer waarmee u werkt. Om te kwalificeren als een paar factoren, moet het product van de twee nummers resulteren in het originele nummer.

Dergelijke factoren vormen de eerste takken van de factorboom.

U kunt een van de twee factoren gebruiken. Het uiteindelijke resultaat is hetzelfde, ongeacht met welke u bent begonnen.

Merk op dat als er geen factoren zijn die gelijk zijn aan het originele nummer wanneer u ze vermenigvuldigd, en ze zijn alleen hetzelfde nummer en het nummer "1", dan wordt het nummer beschouwd als een priemgetal en kan er geen factorboom worden gemaakt.

bijvoorbeeld:

.....315

...../ ...

...5 .... 63

Doe-a-Factor-Boom-Step-3.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 3

Verdeel elke set in zijn eigen factoren. Verdeel de eerste twee factoren elk in hun eigen cellen.

Zoals hierboven vermeld, kunnen alleen de twee getallen als factoren worden beschouwd als ze gelijk zijn aan de huidige waarde wanneer ze worden vermenigvuldigd.

Noem de priemgetallen niet meer.

bijvoorbeeld:

.....315

...../ ...

...5 .... 63

........./

.......7 ... 9

Doe-a-Factor-Boom-Step-4.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 4

Herhaal totdat er een priemgetal is. U moet elk nummer zo lang mogelijk bepalen tot er nog slechts een priemgetal over is. Een priemgetal is een getal dat geen andere factoren heeft behalve zijn nummer en "1".

Ga zo vaak als nodig verder en maak zo nodig meerdere branches in de procedure.

Onthoud dat het nummer "1" nergens in de boom moet voorkomen.

bijvoorbeeld:

.....315

...../ ...

...5 .... 63

........./ ..

.......7 ... 9

.........../ ..

..........3 ... 3

Doe-a-Factor-Boom-Step-5.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 5

Identificeer alle priemgetallen Hoewel de priemgetallen kunnen worden verspreid over de verschillende niveaus van de factorboom, moet u elke factor identificeren om het gemakkelijker te identificeren. Doe het door ze te markeren, in n cirkels te plaatsen of op te schrijven in een lijst.

Voorbeeld: de priemfactoren zijn: 5, 7, 3, 3

.....315

...../ ...

...5....63

............/ ..

.........7...9

............../ ..

...........3....3

Een alternatieve manier om de priemfactoren van een factorboom te schrijven, is door elke priemfactor onder het volgende niveau te brengen. Aan het einde van het probleem kun je elk priemgetal identificeren omdat ze allemaal onderaan staan.

bijvoorbeeld:

.....315

...../ ...

....5 .... 63

.../....../ ..

..5 .... 7 ... 9

../..../..../ ..

5 .... 7 ... 3 .... 3

Doe-a-Factor-Boom-Step-6.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 6

Schrijf de primaire factor in de vorm van een vergelijking. Over het algemeen laat u de resultaten van het werk zien door alle priemfactoren in een vermenigvuldigingsvergelijking te schrijven. Schrijf alle getallen en scheid ze van elkaar met een vermenigvuldigingsteken.

Als u de opdracht had gekregen om het antwoord in de vorm van de factorboom te laten, dan zou deze stap niet langer nodig zijn.

Voorbeeld: 5 * 7 * 3 * 3

Doe-a-Factor-Boom-Step-7.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 7

Controleer het werk. Los de nieuwe vergelijking op die je hebt geschreven. Bij vermenigvuldiging van alle priemfactoren moet het eindproduct gelijk zijn aan het initiële aantal.

Voorbeeld: 5 * 7 * 3 * 3 = 315

Deel 2
Identificeer de maximale gemeenschappelijke factor

Doe-a-Factor-Boom-Step-8.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 8

Maak een factorboom voor elk nummer in de set. Om de maximale gemeenschappelijke factor (MFC) tussen twee of meer getallen te vinden, moet u beginnen met het opnemen van elk getal in de primaire factor. Je kunt de factorboommethode gebruiken om het te doen.

U moet voor elk nummer een factorboom afzonderlijk maken.
Het proces dat nodig is om een factorenboom te maken, is hetzelfde proces als in de vorige sectie.
De MFC tussen twee of meer getallen is de grootste priemfactor die wordt gedeeld door alle getallen in het probleem. Dit nummer moet gelijk verdeeld zijn in alle originele nummers van het probleem
Voorbeeld: zoek de MFC van 195 en 260.

......195
....../ ....
....5 ... 39
........./ ....
.......3 ..... 13
De priemfactoren van 195 zijn: 3, 5, 13
.......260
......./ .....
....10 ..... 26
.../ ... ... / ..
.2 ... 5 ... 2 ... 13
De priemfactoren van 260 zijn: 2, 2, 5, 13

Doe-a-Factor-Boom-Step-9.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 9

Identificeer alle gemeenschappelijke factoren. Zoek in alle factorbomen naar de oorspronkelijke waarden. Identificeer de priemgetallen van elk origineel nummer, markeer ze vervolgens of schrijf ze op onder alle factoren die beide lijsten gemeen hebben

Als er geen gemeenschappelijke factoren tussen de nummers zijn, is de MFC nummer 1.

Voorbeeld: zoals we hierboven zagen, zijn de factoren van 195 3,5 en 13 - de factoren van 260 zijn 2,2,5 en 13. De gemeenschappelijke factoren tussen beide getallen zijn 5 en 13.

Doe-a-Factor-Boom-Step-10.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 10

Vermenigvuldig de gemeenschappelijke factoren met elkaar. Wanneer twee of meer getallen meer dan één gemeenschappelijke factor tussen beide hebben, moet u de MFC vinden door alle factoren die samen worden gedeeld te vermenigvuldigen.

Als er echter slechts één gedeelde factor is tussen twee of meer nummers, is de MFC gewoon die ene gedeelde factor.

Voorbeeld: de gemeenschappelijke factoren tussen 195 en 260 zijn 5 en 13. Het product van vijf vermenigvuldigd met 13 is 65

5 * 13 = 65

Doe-a-Factor-Boom-Step-11.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 11

Schrijf de antwoorden op. Het probleem is nu opgelost en u moet de antwoorden gereed hebben.

U kunt het werk opnieuw bekijken, indien u dat wenst, elk origineelnummer verdelen met de berekende MFC. Als de MFC in elk nummer past, moet de oplossing nauwkeurig zijn.

Voorbeeld: de maximale gemeenschappelijke factor (MFC) van 195 en 260 is 65.

195/65 = 3

260/65 = 4

Deel 3
Identificeer het kleinste gemene veelvoud

Doe-a-Factor-Boom-Step-12.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 12

Maak een factorboom voor elk nummer in de set. Om het kleinste gemene veelvoud (MCM) tussen twee of meer getallen te vinden, moet u elk getal in het hele probleem in de belangrijkste factoren opnemen. Doe het met de factorboommethode.

Maak een factorboom apart voor elk nummer van het probleem dat is ingesteld met behulp van de methode die in de eerste sectie wordt beschreven.
Een veelvoud is de waarde van een factor van het huidige getal. De MCM is de minimumwaarde die kan worden gekwalificeerd als een gedeeld veelvoud van alle cijfers die in de set worden gegeven
Voorbeeld: zoek het kleinste gemene veelvoud van 15 en 40.

....15
..../ ..
...3 ... 5
De priemfactoren van 15 zijn 3 en 5.
.....40
..../ ...
...5 .... 8
......../ ..
.......2 ... 4
............/
..........2 ... 2
De priemfactoren van 40 zijn 5, 2, 2 en 2.

Doe-a-Factor-Boom-Step-13.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 13

Zoek de gemeenschappelijke factoren. Zoek alle priemfactoren van elke originele waarde. Markeer en vermeld of identificeer alle factoren die worden gedeeld tussen elke factorenboom.

Houd er rekening mee dat als u met meer dan twee getallen werkt, de gemeenschappelijke factoren moeten worden gedeeld door ten minste twee factorbomen, maar niet op alle bomen hoeven te verschijnen.

Vorm paren van gemeenschappelijke factoren. Als een getal bijvoorbeeld "2" als dubbele factor heeft en de andere "2" als factor slechts één keer, moet u de "2" die als een paar is gedeeld tellen - de resterende "2" van het eerste getal wordt geteld als één cijfer niet gedeeld.

Voorbeeld: de factoren van 15 zijn 3 en 5 - de factoren van 40 zijn 2, 2, 2 en 5. Van deze factoren wordt alleen nummer 5 gedeeld.

Doe-a-Factor-Boom-Step-14.jpg" class ="afbeelding lightbox">

Titel afbeelding Do a Factor Tree Step 14

Vermenigvuldig de factoren gedeeld door degenen die niet worden gedeeld. Zodra u elke reeks factoren hebt gescheiden, vermenigvuldigt u de factor gedeeld door alle factoren die niet in elke boom worden gedeeld.

De gedeelde factor wordt behandeld als een enkel nummer. De niet-gedeelde factoren worden elk geteld, zelfs als er meerdere herhalingen van een dergelijk cijfer zijn.

Voorbeeld: de gemeenschappelijke factor is 5. Het getal 15 draagt ook bij aan de niet-gedeelde factor van 3 en het getal 40 draagt ook bij aan de niet-gedeelde factoren van 2, 2 en 2. U zou zich als volgt moeten vermenigvuldigen:

5 * 3 * 2 * 2 * 2 = 120

Doe-a-Factor-Boom-Step-15.jpg" class ="afbeelding lightbox">