Hoe te interpoleren
Lineaire interpolatie, ook eenvoudigweg interpolatie of "lerp" genoemd in het gebied van computeranimatie, is de mogelijkheid om een waarde tussen twee duidelijk gedefinieerde waarden af te leiden, hetzij in een tabel of in een lineaire grafiek. Hoewel veel mensen intuïtief kunnen interpoleren, toont dit artikel de focus van de formele wiskunde achter intuïtie.
stappen
Interpoleren-Step-1-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
1
Identificeer de waarde waarvoor u een overeenkomstige waarde wilt vinden. Interpolatie kan worden gebruikt om de waarde van een logaritmische of trigonometrische functie te vinden, of om de druk van een gas of een volume dat overeenkomt met een gegeven temperatuur te vinden op het gebied van chemie. Omdat wetenschappelijke rekenmachines de logaritmische en trigonometrische tabellen grotendeels hebben vervangen, zullen we als voorbeeld een interpolatie vinden van de waarde van de druk van een gas bij een temperatuur die niet is opgenomen in de referentietabel of dat is geen gedefinieerd punt van een grafiek.
- In de toepassingsvergelijking geven we als "x" de waarde waarvoor we een andere overeenkomstige waarde willen vinden, en de waarde die we via de interpolatie willen vinden, is "y". (We gebruiken "x" en "y" omdat in een grafiek de bekende waarde op de horizontale as of de "x" -as zou staan, terwijl de waarde die we proberen te vinden zich op de verticale as of "y" -as zou bevinden).
- De waarde in "x" is de temperatuur van het gas, in dit voorbeeld 37 graden Celsius.
Interpoleren-Step-2-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
2
Zoek de waarden, zowel boven als onder, die het dichtst bij de waarde van x in de tabel of het diagram staan. De referentietabel geeft geen gasdrukwaarde aan voor een temperatuur van 37 ° C, maar geeft wel waarden aan die overeenkomen met 30 en 40 ° C. De gasdruk bij 30 ° C is 3 kilopascal (kPa) en de druk bij 40 ° C is 5 kPa.
Interpoleren-Step-2Bullet1-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
Interpoleren-Step-2Bullet2-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
Interpoleren-Step-3-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
3
Wis wiskundig de geïnterpoleerde waarde. De vergelijking om de geïnterpoleerde waarde te vinden, kan worden geschreven als: y = y1 + ((x - x1) / (x2 - X1) * (en2 - en1))
Interpoleren-Step-3Bullet1-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
Interpoleren-Step-3Bullet2-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
Interpoleren-Step-3Bullet3-versie-2.jpg" class ="afbeelding lightbox">
tips
- Als u goed bent in het schatten van afstanden in grafieken, kunt u een approximatieve interpolatie uitvoeren door de positie van een punt ten opzichte van de "x" -as te observeren om de overeenkomstige "y" -waarde te bepalen. Als het vorige voorbeeld in een grafiek was geplot waarbij de "x" -as om de 10 graden C en de "y" -as om de 1 kPa zou worden weergegeven, zou u de geschatte positie voor 37 graden C kunnen vinden en vervolgens naar de "y" -as kunnen kijken voor Zoek een punt bijna in de helft tussen 4 en 5 kPa. De bovenstaande vergelijking formaliseert eenvoudig dat mentale proces en geeft een meer precieze waarde.
- Extrapolatie houdt verband met interpolatie en bestaat uit het vinden van een waarde die overeenkomt met een andere gegeven waarde die buiten het bereik van waarden valt dat in een tabel is aangegeven of die in een grafiek is uitgezet.
Delen op sociale netwerken:
Verwant
- Hoe hoeken te berekenen
- Hoe de p-waarde te berekenen
- Hoe het foutenpercentage te berekenen
- Hoe het statistische bereik te berekenen
- Hoe de omtrek te berekenen
- Hoe de geaccumuleerde frequentie te berekenen
- Hoe radialen naar graden te converteren
- Hoe een afbeelding te tekenen
- Hoe een parabool te tekenen
- Hoe de maximale of minimale waarde van een kwadratische functie gemakkelijk te vinden
- Hoe een vergelijking in een grafiek te maken
- Hoe een lineaire vergelijking in kaart te brengen
- Hoe lineaire functies te doen
- Hoe een dubbele lineaire interpolatie te doen
- Hoe een symmetrieas te vinden
- Hoe de intrinsieke waarde te berekenen
- Hoe trigonometrische vergelijkingen op te lossen
- Hoe ongelijkheid met absolute waarde op te lossen
- Hoe trigonometrische ongelijkheden op te lossen
- Hoe de juiste hoek te gebruiken in trigonometrie
- Hoe logaritmische tabellen te gebruiken