Hoe de p-waarde te berekenen

De p-waarde of de waarschijnlijkheidswaarde is een statistische maatstaf die wetenschappers helpt bepalen of hun hypotheses juist zijn of niet. De p-waarden worden gebruikt om te bepalen of de resultaten van uw experimenten binnen het normale bereik van waarden voor de waargenomen gebeurtenissen liggen. Over het algemeen, als de p-waarde van een dataset onder een bepaalde vooraf bepaalde hoeveelheid ligt, zoals 0,05, wijzen wetenschappers de "nulhypothese" van hun experiment - met andere woorden, ze zullen de hypothese negeren waarin de variabelen van hun experiment "geen" significant effect op de resultaten hadden. Momenteel worden p-waarden meestal gevonden in een referentietabel bij het eerst berekenen van de "chikwadraat" -waarde.

Inhoud

Stappen
Tips

stappen

Titel afbeelding Calculate P Value Step 1

Bepaal de "verwachte" resultaten van het experiment. Gewoonlijk hebben wetenschappers, wanneer zij een experiment uitvoeren en de resultaten observeren, een vooropgezet idee van wat "normale" of "typische" resultaten zullen zijn. Dit kan gebaseerd zijn op de resultaten van eerdere tests, de geteste sets van observationele gegevens, de wetenschappelijke literatuur en / of andere bronnen. Bepaal voor uw experiment de verwachte resultaten en druk ze uit als een cijfer.

Voorbeeld: laten we zeggen dat eerdere studies hebben aangetoond dat op nationaal niveau snelheidskaarten vaker aan rode auto`s worden gegeven dan aan blauwe. Laten we zeggen dat de gemiddelde resultaten op nationaal niveau een 2: 1 voorkeur voor rode auto`s laten zien. We willen weten of de politie in onze stad deze aanleg ook laat zien door de boetes te analyseren op snelheid van de lokale politie. Als we een willekeurige groep van 150 bekeuringen gegeven om ofwel rood of blauw auto`s in onze stad in te nemen, zouden we verwachten dat "100" van hen zijn voor rode auto`s en "50" zijn voor blauw "als de politie uitgegeven boetes volgens de nationale trend. "

Titel afbeelding Calculate P Value Step 2

Bepaal de "waargenomen" resultaten van uw experiment. Nu u uw verwachte waarden hebt bepaald, kunt u uw experiment uitvoeren en uw werkelijke (of `waargenomen`) waarden vinden. Nogmaals, geef deze resultaten weer als getallen. Als we manipuleren enkele experimentele omstandigheden en de resultaten waargenomen "verschillen" esperados- resultaten van deze twee mogelijkheden: dat dit gebeurde bij toeval of onze behandeling van de experimentele variabelen "veroorzaakt" het verschil. Kortom, het doel van het vinden van een p-waarde is om te bepalen of de waargenomen resultaten zodanig verschillen van de verwachte resultaten dat de "nulhypothese", de hypothese dat er geen verband is tussen de experimentele variabele (n) en de waargenomen resultaten, is het voldoende onwaarschijnlijk om deze te verwerpen.

Voorbeeld: laten we zeggen dat in onze stad 150 boetes willekeurig werden geselecteerd voor snelheid die werden toegekend aan rode of blauwe auto`s. We ontdekten dat boetes van "90" werden toegekend aan rode auto`s en "60" aan blues. Deze verschillen van de verwachte resultaten van respectievelijk "100" en "50". Onze experimentele manipulatie (in dit geval de verandering van de bron van onze gegevens van een nationale naar een lokale) veroorzaakte deze verandering in de resultaten, of de politie van onze stad `is` zo partieel zoals het nationale gemiddelde aangeeft, en we alleen een toevallige variatie waarnemen? Een p-waarde helpt ons dit te bepalen.

Titel afbeelding Calculate P Value Step 3

Bepaal de "vrijheidsgraden" van uw experiment. De vrijheidsgraden zijn een maat voor de hoeveelheid variabiliteit die bij een onderzoek betrokken is, en dat wordt bepaald door het aantal categorieën dat u onderzoekt. De vergelijking van de vrijheidsgraden is "Vrijheidsgraden = n-1", waarbij "n" het aantal categorieën of variabelen is die in het experiment worden geanalyseerd.

Voorbeeld: ons experiment heeft twee categorieën resultaten: één voor rode auto`s en één voor blauwe auto`s. Daarom hebben we in ons experiment 2-1 = "1 graad van vrijheid". Als we de rode, blauwe of groene auto`s hadden vergeleken, zouden we "2" vrijheidsgraden hebben - en zo verder.

Titel afbeelding Calculate P Value Step 4

Vergelijk de verwachte resultaten om de resultaten te observeren met het "chikwadraat". De chi-kwadraat (geschreven "x") is een numerieke waarde die het verschil tussen de "verwachte" en "waargenomen" experiment waarden meet. De vergelijking voor de chikwadraat: "x = Σ ((o-e) / e)" waarbij "O" is de waargenomen waarde en "e" wordt de verwachte waarde. Voeg de resultaten van deze vergelijking toe om alle mogelijke resultaten te verkrijgen (zie hieronder).

Merk op dat deze vergelijking een "Σ" (sigma) -operator bevat. Met andere woorden, u moet voor elk mogelijk resultaat ((| o-e | -.05) / e) berekenen en vervolgens de resultaten toevoegen om de chikwadraatwaarde te verkrijgen. In ons voorbeeld hebben we twee resultaten, de auto die een mooie rode of blauwe kleur kreeg. Daarom zouden we twee keer ((o-e) / e) moeten berekenen (één keer voor rode auto`s en één keer voor blauwe auto`s).

Voorbeeld: laten we de verwachte en waargenomen waarden relateren aan de vergelijking x = Σ ((o-e) / e). Merk op dat we, vanwege de sigma-operator, twee keer één keer ((o-e) / e) moeten uitvoeren voor rode auto`s en één keer voor blauwe auto`s. Ons werk zou als volgt zijn:

x = ((90-100) / 100) + (60-50) / 50)

x = ((-10) / 100) + (10) / 50)

x = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3 .

Titel afbeelding Calculate P Value Step 5

Kies een "significantieniveau". Nu we weten het aantal vrijheidsgraden van ons experiment en de chikwadraatwaarde, is er nog een laatste wat we moeten doen voor de berekening van de p-waarde, moeten we beslissen over een niveau van betekenis. Kortom, de betekenis niveau is de maat van hoe veilig we willen zijn op onze resultaten, lage significantie waarden komen overeen met een kleine kans dat de experimentele resultaten voorgedaan bij toeval, en vice versa. Significantieniveaus worden geschreven als een decimaal (bijvoorbeeld 0,01), wat overeenkomt met de procentuele waarschijnlijkheid dat de experimentele resultaten toevallig zijn gebeurd (in dit geval 1%).

Volgens afspraak stellen wetenschappers gewoonlijk de significantiewaarde voor hun experimenten op 0,05 of 5%. Dit betekent dat experimentele resultaten die dit niveau van significantie bereiken een kans van maximaal 5% hebben om toevallig een resultaat te zijn. Met andere woorden, er is een kans van 95% dat de resultaten te wijten zijn aan de manipulatie van de experimentele variabelen door wetenschappers, en niet toevallig. Voor de meeste experimenten wordt 95% zeker van een correlatie tussen twee variabelen als beschouwd "geslaagd" door een correlatie tussen de twee te tonen.

Voorbeeld: voor onze rode of blauwe auto, laten we de wetenschappelijke conventie volgen en vaststellen wat ons significantieniveau is voor "0,05".

Titel afbeelding Calculate P Value Step 6

Gebruik een chikwadraat-distributietabel om de p-waarde te benaderen. Wetenschappers en statistici gebruiken grote tabellen met waarden om de p-waarde voor hun experimenten te berekenen. Over het algemeen worden deze tabellen gefixeerd met de verticale as van de linkerkant die overeenkomt met de vrijheidsgraden en de horizontale as in het bovenste gedeelte die overeenkomt met de p-waarde. Gebruik deze tabellen door eerst de vrijheidsgraden te vinden en vervolgens de rij van links naar rechts te lezen totdat u de eerste waarde "groter" vindt dan de waarde van uw chikwadraat. Kijk naar de corresponderende p-waarde bovenaan de kolom, uw p-waarde ligt tussen deze waarde en de eerstvolgende hogere waarde (die onmiddellijk links).

De chi-square verdelingstabellen zijn beschikbaar in verschillende bronnen. Ze zijn gemakkelijk te vinden op internet of in wetenschappelijke en statistische studieboeken. Als je er geen bij de hand hebt, gebruik dan die in de bovenstaande foto, of een gratis online tafel, zoals die aangeboden door medcalc.org hier.

Voorbeeld: ons chikwadraat was 3. Laten we daarom de chikwadraat-verdeeltabel in de afbeelding hierboven gebruiken om een geschatte p-waarde te vinden. Omdat we weten dat ons experiment slechts "1" vrijheidsgraad heeft, zullen we beginnen op de hoogste rij. We gaan van links naar rechts langs deze rij totdat we een waarde vinden die groter is dan "3", de waarde van chikwadraat. De eerste die we vonden is 3.84. Als we naar de top van deze kolom kijken, zien we dat de bijbehorende p-waarde 0.05 is. Dit betekent dat onze p-waarde "tussen 0,05 en 0,1" ligt (de volgende hogere p-waarde in de tabel).

Titel afbeelding Calculate P Value Step 7

Beslis of je je nulhypothese gaat verwerpen of handhaven. Omdat u al een geschatte p-waarde voor de test hebt gevonden, kunt u beslissen of u de nulhypothese van uw experiment al dan niet wilt afwijzen (ter herinnering, dit is de hypothese dat de experimentele variabelen die u hebt gemanipuleerd "niet" de resultaten die u hebt waargenomen, beïnvloeden) de p-waarde is minder dan de waarde van significantie, dan gefeliciteerd, omdat je hebt aangetoond dat het zeer waarschijnlijk is dat er een verband is tussen de variabelen die je hebt gemanipuleerd en de resultaten die je hebt waargenomen. Als uw p-waarde groter is dan de significantiewaarde, kunt u niet met zekerheid zeggen of de resultaten die u hebt waargenomen het resultaat waren van louter toeval of experimentele manipulatie.

Voorbeeld: onze p-waarde ligt tussen 0,05 en 0,1. Dit betekent dat absoluut "nee" minder is dan 0,05, dus helaas kunnen we de nulhypothese niet afwijzen. Dit betekent dat we niet de minimumdrempel van 95% zekerheid hebben we besloten om te kunnen zeggen dat onze stad de politie geven boetes aan de rode en blauwe auto`s in een mate die sterk afwijkt van het landelijk gemiddelde te bereiken.

Met andere woorden, er is een kans van 5-10% dat de resultaten die werden waargenomen waren niet het gevolg van een verandering van locatie (het analyseren van onze stad, in tegenstelling tot onze hele natie) - het gebeurde gewoon bij toeval. Aangezien we waren op zoek naar een kans om minder dan 5%, kunnen we niet zeggen dat we "zeker" dat de politie van onze stad is minder bevooroordeeld ten opzichte van de rode auto`s omdat er een kleine maar statistisch significante kans dat het niet is.

tips

Een wetenschappelijke rekenmachine zal de berekening veel eenvoudiger maken. U kunt deze rekenmachines ook online vinden.
U kunt de p-waarde berekenen met behulp van verschillende computerprogramma`s, waaronder de veelgebruikte spreadsheet-software en meer gespecialiseerde statistische software.

Delen op sociale netwerken:

Verwant