Hoe het beeld van een wiskundige functie te vinden

Zoek de top van de functie als deze kwadratisch is. Als u met een lijn werkt of met een polynoomfunctie met oneven exponenten, zoals f (x) = 6x + 2x + 7, kunt u deze stap overslaan. Maar als u met een parabool werkt, of met een vergelijking waarin de variabele x recht is of een gelijkmatige kracht, moet u de top tekenen. Om dit te doen, gebruikt u gewoon de formule -b / 2a om de variabele x van de functie 3x + 6x -2 te verkrijgen, waarbij 3 = a, 6 = b, en -2 = c. In dit geval -b is -6, en 2a is 6, dus de variabele x is -6/6 of -1.

Zoek enkele andere punten van de functie. Om een ​​idee van de functie te krijgen, vervangt u de x door een aantal andere waarden en krijgt u een idee van hoe de functie eruit ziet voordat u naar de afbeelding gaat zoeken. Omdat het een parabool is en de variabele x positief is, zal deze naar boven wijzen. Maar om fouten te voorkomen, vervangt u enkele waarden van de variabele x om de waarden van de variabele te bekijken en die ze teruggeven:

Zoek de afbeelding op de kaart. Kijk nu naar de variabele y in de grafiek en vind de minimumwaarde van de variabele en "raak" de grafiek aan. In dit geval is de minimumwaarde van de variabele y die van de vertex, -5, en boven dit punt strekt de grafiek zich oneindig omhoog uit. Dit betekent dat het beeld van de functie dat is y = alle reële getallen ≥ -5.

Zoek het maximum van de functie. Stel dat de hoogste waarde die wordt bereikt door de variabele y in de functie 10. De functie kan ook oneindig groter en groter worden, zonder een bepaalde maximale waarde te bereiken, maar alleen oneindig toenemen.

Bepaal de afbeelding. Dit betekent dat het beeld van de functie, of het beeld van de variabele, van -3 tot 10 gaat. Vervolgens -3 ≤ f (x) ≤ 10. Dit is het beeld van de functie.

Maak een lijst van de variabelen en de relatie. Om het bereik van de relatie te vinden, noteert u eenvoudig alle waarden van y voor elk besteld paar: {-3, 6, -1, 6, 3}.

Elimineer dubbele waarden om voor elke y één waarde te verkrijgen. U zult merken dat "6" tweemaal in de lijst verschijnt. Verwijder er een om {-3, -1, 6, 3} te houden.

Schrijf het beeld van de relatie op in oplopende volgorde. Herschik nu de nummers van de set zodat deze van de kleinste naar de grootste gaan, en zo krijg je de afbeelding. Het beeld van de relatie is {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)} is {-3, -1, 3, 6 }. Je bent klaar

Zorg voor de relatie een functie zijn. Om een ​​relatie een functie te laten zijn, moet elke keer dat u x vervangt door een waarde, de waarde die de variabele nodig heeft en dezelfde zijn. Bijvoorbeeld de relatie {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} het is geen functie, want wanneer je de eerste keer x vervangt door 2, krijg je een 3, maar wanneer je de tweede keer 2 vervangt, krijg je een vier. Als een relatie een functie is en u deze vervangt door dezelfde invoerwaarde, moet u altijd dezelfde uitvoerwaarde verkrijgen. Als u een -7 plaatst, moet u telkens dezelfde waarde van de variabele y verkrijgen (ongeacht de waarde).

Schrijf het probleem als een functie. In dit geval M staat voor de hoeveelheid geld die ze verzamelt, en t staat voor het aantal tickets dat je verkoopt. Aangezien elk ticket $ 5 kost, moet u echter het aantal verkochte kaarten vermenigvuldigen met 5 om het bedrag te vinden. Vervolgens kan de functie worden geschreven als M (t) = 5t.

Bepaal het domein. Om de afbeelding te bepalen, moet u eerst het domein vinden. Het domein is alle mogelijke waarden van t die de vergelijking kan aannemen. In dit geval kan Beatriz 0 of meer tickets verkopen, maar negatieve entries niet verkopen. Aangezien we het aantal plaatsen in het auditorium van uw school niet kennen, kunnen we ervan uitgaan dat u theoretisch een oneindig aantal tickets kunt verkopen. En je kunt alleen een heel aantal kaartjes verkopen - je kunt bijvoorbeeld geen 1/2 toegang verkopen. Daarom is het domein van de functie t = een positief geheel getal