emkiset.ru

Een diavoorschrift gebruiken

Voor iemand die niet weet hoe het moet worden gebruikt, kan een rekenliniaal eruitzien als een Picasso-ontwerp. Er zijn ten minste drie verschillende schalen en in de meeste zijn de getallen niet op een uniforme afstand van elkaar gescheiden. Echter, nadat je hebt geleerd hoe je het moet gebruiken, kun je zien waarom deze regel zo nuttig was in de eeuwen voor de uitvinding van zakrekenmachines. Lijn de juiste nummers op de schaal uit en u kunt elk getal vermenigvuldigen met een veel eenvoudigere wiskunde dan u zou gebruiken met een pen en papier.

stappen

Deel 1

Begrijp de rekenregels
Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 1
1
Observeer de spaties tussen de nummers. In tegenstelling tot een gemeenschappelijke regel worden getallen in een rekenliniaal niet gescheiden in een uniforme lineaire schaal. In plaats daarvan worden ze gescheiden door een speciale "logaritmische" formule, omdat ze aan de ene kant dichterbij zijn dan aan de andere kant. Hiermee kunt u de schalen uitlijnen om het antwoord te krijgen op vermenigvuldigingsproblemen, zoals later wordt beschreven.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 2
    2
    Doorzoek de labels voor de schalen. Elke schaal in de berekeningsregel moet een letter of symbool hebben waarmee de schaal wordt geïdentificeerd die links of rechts wordt afgedrukt. In deze handleiding wordt ervan uitgegaan dat de regel van uw dia de meest gangbare notatie gebruikt:
  • Schalen C en D lijken op één uitgebreide regel en worden van links naar rechts gelezen. Deze schalen staan ​​bekend als "een decennium" schalen.
  • Schalen A en B zijn schalen van "twee tienen". Elk heeft kleinere uitgebreide regels die van het ene einde naar het andere worden gestapeld.
  • De K-schaal is een schaal van drie tientallen of een reeks van drie regels die zijn verlengd en gestapeld van het ene uiteinde naar het andere. Niet alle modellen hebben deze schaal.
  • De schalen C | en D | ze zijn hetzelfde als C en D, maar ze worden van rechts naar links gelezen. Meestal worden ze in rood afgedrukt. Niet alle modellen hebben deze schalen.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 3
    3
    Interpreteer de divisies van de schaal. Kijk naar de verticale lijnen van de C- of D-schaal en wen er aan om ze te lezen:
  • De primaire nummers op de schaal beginnen met de 1 helemaal links, uitlopend tot 9, en eindigen dan met een andere aan de rechterkant. Over het algemeen zijn al deze nummers gelabeld.
  • Secundaire divisies, gemarkeerd met de op één na grootste verticale lijnen, verdelen elk primair getal met 0,1. Raak niet in de war als ze worden aangeduid met "1, 2, 3" - onthoud dat ze in feite "1,2, 1,2, 1,3" vertegenwoordigen enzovoort.
  • Over het algemeen zijn er kleinere divisies die normaal een toename van 0,02 voorstellen. Let goed op, omdat ze aan de bovenkant van de schaal kunnen verdwijnen, waar de cijfers dichterbij komen.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 4
    4
    Verwacht geen exacte antwoorden te krijgen. Als u een schaal leest, zult u in het algemeen een "beste schatting" moeten maken wanneer het antwoord niet precies op een regel staat. Rekenregels worden gebruikt om snelle berekeningen uit te voeren en niet voor situaties waarin extreme precisie vereist is.
  • Als het antwoord bijvoorbeeld tussen de markeringen 6.51 en 6.52 ligt, noteert u de dichtstbijzijnde waarde. Als je niet kunt bepalen, schrijf dan 6.515.
  • Deel 2

    Vermenigvuldig getallen
    Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 5
    1
    Noteer de nummers die je gaat vermenigvuldigen. Noteer de twee getallen die u wilt vermenigvuldigen.
    • In het voorbeeld1 van deze sectie zullen we 260 x 0.3 berekenen.
    • In voorbeeld 2 berekenen we 410 x 9. Dit wordt een beetje ingewikkelder dan in voorbeeld 1, dus misschien wil je eerst voorbeeld 1 volgen.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 6
    2
    Verplaats de decimale komma`s voor elk getal. De rekenregel is alleen gelabeld met getallen tussen 1 en 10. Verplaats de decimale punt in elk nummer dat u vermenigvuldigt, zodat deze zich tussen deze waarden bevinden. Nadat het probleem is opgelost, verplaatsen we de decimale punt in het antwoord naar de juiste plaats, zoals beschreven aan het einde van dit gedeelte.
  • Voorbeeld 1: begin met 2,6 x 3 om 260 x 0,3 in een rekenliniaal te berekenen.
  • Voorbeeld 2: bereken 410 x 9, start met 4,1 x 9.


  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 7
    3
    Zoek het kleinste getal op de D-schaal en schuif de C-schaal ernaartoe. Zoek het kleinste getal op de D-schaal en schuif vervolgens de C-schaal zo dat de "1" helemaal links (ook wel de linker index genoemd) direct op dat nummer is uitgelijnd.
  • Voorbeeld 1: Schuif de C-schaal zo dat de linkerindex is uitgelijnd met de 2,6 op de D-schaal.
  • Voorbeeld 2: Schuif de C-schaal zo dat de linkerindex is uitgelijnd met de 4,1 op de D-schaal.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 8
    4
    Schuif de metalen cursor naar het tweede cijfer op de C-schaal. De cursor is het metalen object dat over de gehele rekenregel schuift. Lijn het uit met het tweede getal in het vermenigvuldigingsprobleem op de C-schaal. De cursor wijst naar het antwoord op het probleem op de D-schaal. Als u het niet zo ver kunt schuiven, gaat u naar de volgende stap.
  • Voorbeeld 1: Schuif de cursor naar punt 3 op de C-schaal.In deze positie moet u ook wijzen naar 7.8 op de D-schaal of u zult er heel dicht bij zijn. Ga direct naar stap 6 van dit gedeelte.
  • Voorbeeld 2: probeer de cursor zo te schuiven dat deze naar 9 op de C-schaal wijst. In de meeste rekenregels is dit niet mogelijk of wijst de cursor naar een lege ruimte buiten het einde van schaal D. Lees het volgende stap om te zien hoe het te repareren.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 9
    5
    Gebruik de juiste index voor het geval de cursor niet naar het antwoord schuift. Als de cursor is geblokkeerd vanwege een "brug" in het midden van de regel of als het antwoord "niet in overeenstemming is", gebruikt het een enigszins andere methode. Verschuif de C-schaal zodat de "rechter index" of het cijfer 1 uiterst rechts de grootste factor in het vermenigvuldigingsprobleem is. Schuif de cursor naar de locatie van de andere factor op de C-schaal en lees de vraag op de D-schaal.
  • Voorbeeld 2: Schuif de C-schaal zo dat het nummer 1 aan de rechterkant eindigt op de 9 op de D-schaal Schuif de cursor naar 4.1 op de schaal C. De cursor wijst naar de D-schaal tussen 3 , 68 en 3.7 dus het antwoord zou ongeveer 3.69 moeten zijn.



  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 10
    6
    Gebruik de schatting om de juiste decimale punt te vinden. Ongeacht de vermenigvuldiging die u maakt, zal het antwoord altijd op de D-schaal staan, die alleen de getallen van 1 tot 10 zal weergeven. U moet een schatting maken en een mentale berekening maken om te bepalen waar de decimale punt in het antwoord moet worden geplaatst.
  • Voorbeeld 1: ons oorspronkelijke probleem was 260 x 0,3 en de rekenregel gaf ons een antwoord van 7,8. Rond het oorspronkelijke probleem naar handige nummers en los het op in je hoofd: 250 x 0,5 = 125. Dit komt veel dichter bij 78 dan 780 of 7,8, dus het antwoord zal zijn 78.
  • Voorbeeld 2: ons oorspronkelijke probleem was 410 x 9 en we kregen een antwoord van 3,69 in de rekenregel. Bereken het oorspronkelijke probleem als 400 x 10 = 4.000. Het dichtsbijzijnde resultaat dat we kunnen krijgen bij het verplaatsen van de komma is 3690, dus dat moet het echte antwoord zijn.
  • Deel 3

    Zoek vierkantjes en blokjes
    Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 11
    1
    Gebruik de schalen D en A om de vierkanten te vinden. Meestal worden deze twee schalen op hun plaats gefixeerd. Schuif gewoon de metalen cursor naar een waarde op de D-schaal en de A-waarde wordt het vierkant. Net als bij een vermenigvuldigingsprobleem, moet u zelf de positie van de komma bepalen.
    • Als u bijvoorbeeld 6.1 wilt oplossen, schuift u de cursor naar 6.1 op de D-schaal. De bijbehorende waarde A is ongeveer 3,75.
    • Bereken 6.1 tot 6 x 6 = 36. Plaats de komma om dichtbij deze waarde een antwoord te krijgen: 37.5.
    • Houd er rekening mee dat het exacte antwoord 37.21 is. Het antwoord met de rekenliniaal varieert met minder dan 1%, een waarde die nauwkeurig genoeg is voor de meeste realiteitsomstandigheden.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 12
    2
    Gebruik de D- en K-schalen om de kubussen te vinden. Je zag net hoe schaal A, die een D-schaal is die met de helft is verminderd, je in staat stelt om het kwadraat van getallen te vinden. Op dezelfde manier kunt u de kubus vinden door de K-schaal, die een D-schaal is die tot een derde van de schaal is verkleind. Plaats de cursor op een D-waarde en lees het resultaat op de schaal K. Maak een schatting om de komma te plaatsen.
  • Als u bijvoorbeeld 130 wilt oplossen, schuift u de cursor naar 1,3 op de D-waarde. De bijbehorende K-waarde is 2,2. Gegeven dat 100 = 1 x 10 en die 200 = 8 x 10, weten we dat het antwoord ergens tussen deze getallen moet liggen. Daarom moet het antwoord 2,2 x 10 of zijn 2,200,000.
  • Deel 4

    Vind vierkante wortels en kubische wortels
    Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 13
    1
    Converteer het getal naar een wetenschappelijke notatie voordat u een vierkantswortel vindt. Zoals altijd heeft de rekenlineaal alleen waarden variërend van 1 tot 10, dus u hebt deze nodig schrijf het nummer in een wetenschappelijke notatie voordat je de vierkantswortel kunt vinden.
    • Voorbeeld 3: om √ (390) op te lossen, schrijft u het als √ (3,9 x 10).
    • Voorbeeld 4: om √ (7100) op te lossen, schrijft u het als √ (7.1 x 10).
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 14
    2
    Bepaal welke kant van de A-schaal u zult gebruiken. Om de vierkantswortel van een getal te vinden, is de eerste stap om de cursor te schuiven zodat dit getal op de A-schaal staat. Omdat de A-schaal echter twee keer wordt afgedrukt, moet u beslissen welke u eerst wilt gebruiken. Om dit te doen, volg je de volgende regels:
  • Als de exponent in de wetenschappelijke notatie even is (zoals in voorbeeld 3), gebruik dan de linkerkant van de A-schaal (het "eerste decennium").
  • Als de exponent in de wetenschappelijke notatie oneven is (zoals in voorbeeld 4), gebruikt deze de rechterkant van de A-schaal (het "tweede decennium").
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 15
    3
    Schuif de cursor op schaal A. Negeer de exponent van de tienen nu en schuif de metalen cursor langs de A-schaal naar het nummer waarmee je klaar bent.
  • Voorbeeld 3 te vinden √ (3,9 x 10), schuift de cursor tot 3,9 op de schaal A van de linker (linker schaal gebruikt aangezien de exponent nog, zoals hierboven beschreven).
  • Voorbeeld 4: om √ (7.1 x 10) te vinden, schuif de cursor naar 7.1 op de A-schaal aan de rechterkant (gebruik de rechter schaal omdat de exponent oneven is).
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 16
    4
    Bepaal de respons van de D-schaal. Lees de D-waarde waar de cursor naar verwijst. Voeg "x10" toe aan deze waarde. Als u n wilt berekenen, neemt u de macht van 10 origineel, rond naar het dichtstbijzijnde even getal en verdeel dan met 2.
  • Voorbeeld 3: de overeenkomstige D-waarde in A = 3,9 is ongeveer 1,975. Het originele getal in wetenschappelijke notatie had 10. 2 is een even getal, dus deel door 2 om 1 te krijgen. Het uiteindelijke antwoord is 1.975 x 10 = 19,75.
  • Voorbeeld 4: de overeenkomstige D-waarde in A = 7,1 is ongeveer 8,45. Het oorspronkelijke getal in wetenschappelijke notatie had 10, dus ronde 3 naar het dichtstbijzijnde even getal, 2, deel dan met 2 om 1 te krijgen. Het uiteindelijke antwoord is 8,45 x 10 = 84.5.
  • Titel afbeelding Use a Slide Rule Step 17
    5
    Gebruik een vergelijkbaar proces op de K-schaal om de kubuswortels te vinden. Het proces voor het vinden van de kubuswortels lijkt erg op elkaar. De belangrijkste stap is om te bepalen welke van de drie K-schalen moet worden gebruikt. Om dit te doen, deel het aantal cijfers in het getal door drie en vind de rest. Als de rest 1 is, gebruikt u de eerste schaal - als deze 2 is, gebruikt u de tweede en als deze 3 is, gebruikt u de derde. Een andere manier om dit te doen is om herhaaldelijk te tellen vanaf de eerste schaal tot de derde totdat u het aantal cijfers in het antwoord bereikt.
  • Voorbeeld 5: Om de kubuswortel van 74.000 te vinden, telt u eerst het aantal cijfers (5), deelt u door 3 en vindt u de rest (1 met rest 2). Aangezien de rest 2 is, gebruikt u de tweede schaal (u kunt de schalen ook vijf keer tellen: 1-2-3-1-2).
  • Schuif de cursor naar 7.4 op de tweede schaal van K. De overeenkomstige D-waarde zal ongeveer 4.2 zijn.
  • Aangezien 10 meer is dan 74.000, maar 100 groter is dan 74.000, moet het antwoord tussen 10 en 100 liggen. Verplaats de komma naar de 42.
  • tips

    • Er zijn andere functies die u kunt berekenen in de berekeningsregel, vooral als deze "log-log" -schalen, schalen voor goniometrische berekeningen of andere gespecialiseerde schalen bevat. Oefen met ze of zoek op internet naar de letter naast de schaal voor meer informatie.
    • U kunt de methode voor vermenigvuldigen gebruiken om conversies uit te voeren tussen twee maateenheden. Bijvoorbeeld, aangezien 1 inch = 2,54 centimeter, kan het probleem "5 centimeter naar centimeters converteren" worden beschouwd als het volgende vermenigvuldigingsprobleem: 5 x 2,54.
    • De nauwkeurigheid van een rekenliniaal hangt af van het aantal onderscheidbare kalibratiemarkeringen dat u erin kunt maken. Hoe langer de regel, hoe nauwkeuriger deze kan zijn.

    waarschuwingen

    • Houd uw rekenregel uit de buurt van hitte en vochtigheid, omdat vervorming en krimp ervoor kunnen zorgen dat de nauwkeurigheid ervan verloren gaat.
    Meer weergeven ... (3)
    Delen op sociale netwerken:

    Verwant
    Hoe onjuiste breuken worden geconverteerd naar gemengde getallenHoe onjuiste breuken worden geconverteerd naar gemengde getallen
    Hoe de mediaan van een reeks getallen te vindenHoe de mediaan van een reeks getallen te vinden
    Hoe lange vermenigvuldigingen te makenHoe lange vermenigvuldigingen te maken
    Hoe een doosdiagram te makenHoe een doosdiagram te maken
    Hoe een Pascal-driehoek te makenHoe een Pascal-driehoek te maken
    Decimalen vermenigvuldigenDecimalen vermenigvuldigen
    Hoe breuken te vermenigvuldigen met hele getallenHoe breuken te vermenigvuldigen met hele getallen
    Hoe snel te vermenigvuldigen met behulp van Vedische wiskundeHoe snel te vermenigvuldigen met behulp van Vedische wiskunde
    Hoe te vermenigvuldigen met behulp van Vedische wiskundeHoe te vermenigvuldigen met behulp van Vedische wiskunde
    Hoe gemengde getallen vermenigvuldigenHoe gemengde getallen vermenigvuldigen
    » » Een diavoorschrift gebruiken
    © 2021 emkiset.ru