Hoe breuken te schatten

Het schatten van (of het maken van een geïnformeerde hypothese) kan erg handig zijn bij het behandelen van breuken. Als u probeert bepaalde verhoudingen vast te stellen en niet over de gegevens of de tijd beschikt om een juist antwoord te krijgen, zal het maken van een juiste schatting u in de juiste richting leiden. Er is echter een verschil tussen het maken van schattingen en het raden vanuit niets. Als u uw kansen op een nauwkeurige schatting wilt maximaliseren, moet u uw gegevens analyseren.

Inhoud

Stappen

Methode 1schat breuken mentaal
Methode 2schat breuken visueel

Tips
Waarschuwingen

stappen

Methode 1
Schat breuken mentaal

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 1

Bepaal of de schatting het juiste proces is. De schatting geeft u de essentie van de breuk. U zult echter zelden het exacte antwoord raden. Als u alleen een algemeen idee van het antwoord nodig heeft, zijn de schattingen nuttig. Als u echter een exact antwoord moet geven, lost u de vergelijking op met exacte metingen. Een goede schatting zal het algemene idee snel overbrengen en zal niet proberen zichzelf als een exact antwoord door te geven.

Enkele voorbeelden van situaties die nuttiger schattingen zijn onder andere de planning van toevallige gebeurtenissen (ruwweg schatten noodzakelijke benodigdheden), de uitdrukking van een idee verbaal (om het idee over te brengen zonder details) of sommige situaties koken zoals stoofschotels in waar exacte metingen niet nodig zijn in het eindproduct.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 2

Vereenvoudig de breuken zoveel mogelijk. Het is altijd gemakkelijker om fracties geestelijk te behandelen als je ze vereenvoudigt tot de kleinste gemene deler. Een fractie van 4/8 kan bijvoorbeeld worden uitgedrukt als 2/4 of 1/2. Dit zijn verschillende manieren om dezelfde breuk uit te drukken. Het is een goed idee om de breuken zoveel mogelijk te vereenvoudigen, zodat de schatting eenvoudiger is. Zoek een getal op waarmee je de bovenste en onderste helft op dezelfde manier kunt splitsen. Als u ze verdeelt tussen hetzelfde aantal, wordt de grootte van de getallen kleiner terwijl de verhouding tussen de boven- en onderkant intact blijft.

Over het algemeen is het eenvoudiger om met kleinere getallen te werken dan met grote aantallen. Als alle getallen een gemeenschappelijke noemer hebben, is het mogelijk om ze in overeenstemming met die wortel te verdelen. Bijvoorbeeld, 4/16 en 6/8 kunnen worden verdeeld tussen 4 en 2, respectievelijk. Dit zou resulteren in 1/4 en 3/4.

Over het algemeen, als zowel de boven- als onderkant even getallen zijn, kunt u ze allebei met twee delen. Beide getallen zullen de helft zijn van wat ze eerder waren en de proportie blijft hetzelfde.

Zorg ervoor dat u beide helften van de breuk-gehele getallen behoudt tijdens het delen. Het verkrijgen van breuken uit breuken door de noemers verkeerd te verdelen, maakt de breuk veel frustrerender.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 3

Rond de breuken. Afronding van de breuken maakt het gemakkelijker om ermee om te gaan. Als u een breuk hebt die niet vereenvoudigd kan worden, kunt u de getallen een klein beetje omhoog of omlaag afronden, zodat u de breuk eenvoudiger kunt maken dan het antwoord. "exact". Het afronden van de breuken hangt van veel dingen af, met name als je te maken hebt met veel heel specifieke breuken en als er toch maar een paar onderdelen zijn die toch zin hebben.

"rondje" een breuk betekent dat de getallen worden verhoogd of verlaagd zodat de breuk kan worden vereenvoudigd. Bijvoorbeeld, kan het mentaal ingewikkeld visualiseren de fractie 7/16, maar als je boven afronden licht tot 8/16, wordt precies één helft (1/2).

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 4

Kies een geschikt aantal afrondingsopties. Als je mentale wiskunde wilt gebruiken, is het een goed idee om te proberen fracties af te ronden naar verhoudingen die je het prettigst vindt. Omdat persoonlijke vaardigheden met wiskunde afhankelijk zijn van elke persoon, kun je breuken zo veel of zo weinig als je wilt ronden. Afronding op de volgende halve (0, 1/2, 1) in het zinvol de eenvoudige breuken tijdens complexere verhoudingen kunnen gebruikmaken van een groter aantal afrondingen opties.

Het kan moeilijk zijn om round fracties om kleine porties (als het volgende achtste of zestiende), afhankelijk van uw vaardigheid niveau, maar vinden dat het antwoord is dichter bij het echte resultaat.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 5

Kies een afrondingsoptie voor elk van uw breuken. Meestal zal een fractie dichterbij zijn dan een andere tot een van de aangrenzende afrondingsopties. De 7/8 fractie is bijvoorbeeld dichter bij 1 (8/8) dan 1/2 (4/8). In sommige gevallen kan dit echter ergens tussenin liggen. Een breuk zoals 65/100 kan naar boven of naar beneden worden afgerond naar 60/100 of 70/100. U kunt een beslissing nemen over welke volgens u de gegeven gegevens het beste vertegenwoordigt. Als u een getallenlijn tekent, kunt u visueel aangeven welke afrondingsoptie het dichtst bij een breuk ligt.

Hoewel het meer zou zijn om het te zeggen, hoeft u niets te doen aan de breuken die al in een van de afrondingsopties staan.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 6

Houd rekening met de veranderingen in afronding. Hoewel het handig kan zijn om breuken naar boven of naar beneden af te ronden om schattingen te maken, is het belangrijk dat u deze nieuwe verhoudingen niet als een nauwkeurige weerspiegeling van de werkelijke verhoudingen neemt. Zorg dat u de originele en precieze breuken bij de hand heeft. Het hebben van zowel de exacte als de geschatte versie is nuttig omdat u het idee gemakkelijk kunt communiceren en het kunt ondersteunen met de concrete gegevens wanneer dat nodig is.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 7

Vergelijk de schatting met de precieze breuken. Zodra u een afgeronde en vereenvoudigde schatting hebt waarmee u zich op uw gemak voelt, kunt u uw schatting nog verder verfijnen door deze te vergelijken met de oorspronkelijke breuk. Op deze manier kunt u bepalen hoe uw schatting van het werkelijke aantal varieert. Hoewel een schatting een goede manier is om uitgebreid over de gegevens te visualiseren of er uitgebreid over na te denken, moet u nadenken over hoe dichtbij de breuk eigenlijk is.

Een fractie van 7/16 kan worden afgerond op 8/16 (of 1/2). 7/16 Hoe dan ook, het lijkt misschien 1/2 maar je moet onthouden dat de vereenvoudigde versie iets groter is dan het echte aantal. Een wiskundige manier om het uit te drukken zou zijn (1/2 - 1/16).

Methode 2
Schat breuken visueel

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 8

Evalueer de geldigheid van een visuele schatting. Een fractie visueel communiceren maakt het duidelijk voor anderen. Het is een perfecte manier om de verhoudingen met anderen uit te drukken, vooral als ze geen wiskundige achtergrond hebben. Visuele schattingen zijn beter geschikt om de ene fractie met de andere te vergelijken. Het menselijk oog is getraind om dingen te vergelijken en te meten, zelfs zonder wiskundige ervaring. Door iets visueel te plaatsen, wordt de geest bevrijd van puur abstract en op cijfers gebaseerd denken. Visuele schattingen zijn ook perfect voor gebruik in losse scenario`s van "het echte leven".

Bijvoorbeeld, kan een fractie van 12/16 groter zijn dan 7/8 strikt numerieke vorm, maar een eenvoudige grafiek een naast elkaar gemakkelijk zien dat de tweede is groter dan de eerste.
De twee hoofdtypen fracties die visueel worden geïllustreerd, zijn de lijngrafieken en de cirkelvormige diagrammen. Lijnen zijn beter voor metingen, terwijl cirkels (of "cirkeldiagrammen") zijn beter om verhoudingen te tonen.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 9

Kies een visueel model De verschillende visuele modellen zijn meer geschikt voor verschillende soorten mensen. Of u wilt een cirkeldiagram, een rechthoek, een doos of een andere manier om de verhoudingen te visualiseren gebruiken, zal een illustratie van een fractie u een maatstaf om na te denken over de fractie in meer concrete termen te geven.

De verschillende verhoudingen kunnen worden geïdentificeerd door verschillende tinten of kleuren. Twee derde van een cirkeldiagram geeft bijvoorbeeld een fractie van 2/3 aan.

Het is een goed idee om met een aantal visuele modellen te experimenteren met dezelfde reeks breuken. Dit laat u zien hoe verschillende modellen hetzelfde kunnen vertegenwoordigen.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 10

Illustreer de breuken met fysieke stukken. Met stukjes chocolade, blokken om te monteren of zelfs kiezelstenen, kun je breuken schatten door verschillende stukken te groeperen. Een fractie met 50 delen (17/50 + 33/50) kan worden uitgedrukt door 50 stukjes in twee groepen te scheiden. Hiermee kunt u zien hoe de ene fractie zich verhoudt tot de andere.

Door twee of meer verhoudingen naast elkaar te illustreren, krijgt u een eenvoudige visuele referentie over welke fracties groter zijn en welke kleiner. Het menselijk oog zal het onderscheid bijna zonder na te denken kunnen identificeren, dus het is een goede manier om het onderscheid in duidelijke bewoordingen te communiceren.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 11

Stapel de verhoudingen naast elkaar. De relatieve breuken zijn overal om ons heen en we nemen vaak beslissingen gebaseerd op het schatten van breuken zonder na te denken. Als u op zoek bent naar een manier om uw schatting van breuken in praktijk te brengen, plaats dan twee items met verschillende hoogten naast elkaar. Probeer van daar uit te raden in welke verhouding het kleinste object de grootte van het grootste object beslaat.

Later kunt u uw antwoorden bekijken door de juiste afmetingen van de artikelen te meten met een regel.

Titel afbeelding Estimate Fractions Step 12

Maak een cirkeldiagram. Cirkeldiagrammen zijn een geweldige manier om verhoudingen visueel uit te drukken. Als je visueel denkt, is het een goed idee om de afgeronde breuken op te nemen in een cirkel. Van daaruit kunt u de schatting uitdrukken zonder te moeten vertrouwen op afgeronde cijfers die mogelijk niet juist zijn. In tegenstelling tot grafieken (die meestal afhankelijk zijn van exacte gegevens), moet een cirkeldiagram snel visuele gegevens weergeven. Over het algemeen is het eenvoudiger om de delen van een cirkel visueel te analyseren dan andere visuele modellen, omdat een volledige cirkel een geheel vertegenwoordigt.

tips

Hoe meer je breuken oefent, hoe gemakkelijker het zal zijn om je schattingen te verminderen. Als je in het begin problemen hebt, blijf het proberen en controleer je antwoorden waar mogelijk. Hiermee kunt u zien of uw antwoorden nauwkeuriger worden.
Een juiste fractie mag niet groter zijn dan 1. Deze moet groter zijn dan 0 en kleiner dan 1.

waarschuwingen

Een schatting mag geen vervanging zijn voor een nauwkeurig en definitief antwoord. U moet niet op schattingen vertrouwen in een situatie waarin exacte metingen vereist zijn.

Delen op sociale netwerken:

Verwant