Hoe de dampspanning te berekenen

Heb je weleens een flesje water een paar uur in de zon gelaten en hoorde je een klein fluitend geluid wanneer je het opent? Dit komt door het principe genaamd dampspanning. In de chemie is de dampspanning de extrinsieke druk in de wanden van een afgesloten container wanneer de substantie erin verdampt (gas wordt). Om de waarde van de druk bij een bepaalde temperatuur te bepalen, gebruikt u de Clausius-Clapeyron-vergelijking: ln (P1 / P2) = (ΔH_VAP

Inhoud

Stappen
Methode 1
Methode 2
Methode 3
Tips

/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

stappen

Methode 1

De Clausius-Clapeyron-vergelijking gebruiken

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 1

Schrijf de Clausius-Clapeyron-vergelijking. De formule die wordt gebruikt om de dampspanning te berekenen en een verandering in de dampdruk in de tijd te geven, staat bekend als de Clausius-Clapeyron-vergelijking (genoemd naar natuurkundigen Rudolf Clausius en Benoît Paul Émile Clapeyron). Dit is de algemene formule die u nodig hebt om de meeste stoomdrukproblemen op te lossen die u tegen zult komen in lessen natuurkunde en scheikunde. De formule is de volgende: ln (P1 / P2) = (ΔH_VAP/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). In deze formule betekenen de genoemde variabelen:

AH_VAP: de enthalpie van verdamping van de vloeistof. Deze waarde is te vinden in een tabel aan het einde van de scheikundeboeken.
R: het werkelijke gasgehalte, of 8.314 J / (K x Mol)
T1: de bekende temperatuur van de dampspanning (of de begintemperatuur)
T2: de temperatuur waarbij de dampspanning (of de eindtemperatuur) zal zijn.
P1 en P2: de dampspanning bij respectievelijk T1 en T2

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 2

Plaats de variabelen die u kent. De Clausius-Clapeyron-vergelijking lijkt ingewikkeld omdat deze veel verschillende variabelen bevat, maar de waarheid is niet zo moeilijk als je de juiste informatie hebt. De basisproblemen van de dampspanning geven u de twee waarden van de temperaturen en een drukwaarde, of twee waarden van druk en één van de temperatuur. Daarom is het oplossen van elke keer dat u deze informatie hebt zeer eenvoudig.

Bijvoorbeeld als u een container vol vloeistof hebt bij 295 K met een dampspanning van één atmosfeer (atm). De vraag is: Wat is de dampspanning bij 393 K? U hebt twee temperatuur- en één drukwaarden, dus u kunt het probleem oplossen en de andere drukwaarde vinden met behulp van de Clausius-Clapeyron-vergelijking. Door de variabelen die u heeft te plaatsen, kunt u de volgende vergelijking verkrijgen: ln (1 / P2) = (ΔH_VAP/ R) ((1/393) - (1/295)).

Let op het volgende: voor de Clausius-Clapeyron-vergelijkingen moet u altijd de temperatuurwaarden in graden instellen Kelvin. U kunt elke waarde voor de druk gebruiken terwijl deze gelijk is voor P1 en P2.

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 3

Plaats de constanten. De Clausius-Clapeyron-vergelijking bevat twee constanten: R en ΔH_VAP. R is altijd gelijk aan 8,314 J / (K x Mol). AH_VAP (de enthalpie van verdamping), dit hangt echter af van de stof die u gaat onderzoeken om de druk te bepalen. Zoals we hierboven hebben beschreven, kun je meestal de ΔH-waarden vinden_VAP Voor veel stoffen in het laatste deel van de boeken over fysica of scheikunde kunt u ze ook online vinden (bijvoorbeeld hier).

Stel je in dit voorbeeld voor dat de vloeistof is zuiver vloeibaar water. Als je kijkt naar de tabel met waarden van ΔH_VAP, je kunt merken dat de waarde van ΔH_VAP het is 40,65 KJ / mol. Omdat de waarde van H in joules is, in plaats van in kilojoules, kunnen we deze waarde converteren naar 40.650 J / mol.

Door de constanten in de vergelijking te plaatsen, krijgt u het volgende: ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295)).

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 4

Los de vergelijking op. Als u alle variabelen in de vergelijking hebt, behalve degene die u wilt vinden, kunt u beginnen de vergelijking op te lossen volgens de gewone regels van de algebra.

De enige moeilijkheid bij het oplossen van de vergelijking (ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))) is om de natuurlijke log-optie (ln) te kunnen verwerken. Als u een natuurlijk logboek wilt annuleren, gebruikt u de twee zijden van de vergelijking door een exponent in de wiskundige constante te plaatsen e. Met andere woorden, ln (x) = 2 → e = e → x = e.

Los nu de vergelijking op:

ln (1 / P2) = (40,650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))

ln (1 / P2) = (4,889.34) (- 0.00084)

(1 / P2) = e

1 / P2 = 0,0165

P2 = 0,0165 = 60.76 atm. Het is logisch in een afgesloten verpakking, omdat de temperatuur bijna 100 graden zal stijgen (bijna 20 graden boven het kookpunt van water), waardoor een hoog dampgehalte wordt gecreëerd dat de druk dramatisch zal verhogen.

Methode 2

Vind de dampspanning in opgeloste oplossingen

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 5

Schrijf de wet van Raoult. De Clausius-Clapeyron-vergelijking is hoger wanneer u de dampspanning van een stof wilt vinden. In het echte leven is het echter zeldzaam om met een zuivere vloeistof te werken, meestal met vloeistoffen die mengsels van stoffen met verschillende componenten zijn. Enkele van de meest voorkomende componenten van deze mengsels zijn gemaakt door het oplossen van kleine hoeveelheden van een bepaalde chemische stof opgelost in een grotere hoeveelheid van een andere chemische stof genaamd oplosmiddel om een oplossing te creëren. In deze gevallen is het gebruikelijk om een vergelijking te gebruiken die "de wet van Raoult" wordt genoemd (door fysicus François-Marie Raoult genoemd). Een eenvoudige versie van de wet van Raoult is als volgt: P_oplossing= P_{oplosmiddelen> X}_solvent, waar de variabelen betekenen:
P_oplossing: de dampspanning van de gehele oplossing (van alle componenten gecombineerd)
P_solvent: de dampspanning van het oplosmiddel
X_solvent: de molfractie van het oplosmiddel
Maak je geen zorgen als je de termen zoals "molaire breuk" niet kent, we zullen in de volgende stappen uitleggen wat het betekent.

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 6

Identificeer het oplosmiddel en de opgeloste stof in uw oplossing. Voordat u de dampspanning van een mengsel van vloeistoffen berekent, moet u vaststellen met welke stoffen u gaat werken. Ter herinnering, een oplossing wordt gevormd door een opgeloste stof opgelost in een oplosmiddel, de opgeloste chemische stof is altijd de opgeloste stof en degene opgelost die altijd oplost, is altijd het oplosmiddel.

We zullen werken met een voorbeeld in deze sectie om de genoemde concepten te illustreren. Voor het voorbeeld zullen we zeggen dat we de dampspanning van een eenvoudige siroop willen vinden. Traditioneel, een eenvoudige siroop heeft een deel van de suiker opgelost in een deel van water, dus suiker is de opgeloste stof en water het oplosmiddel.

Merk op dat de chemische formule voor sucrose (suiker tabel) C is₁₂H₂₂O₁₁. Dit zal snel belangrijk zijn.

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 7

Zoek de temperatuur van de oplossing. Zoals u in het vorige gedeelte hebt opgemerkt met de vergelijking van Clausius Clapeyron, heeft de temperatuur van een vloeistof invloed op de dampspanning. Over het algemeen geldt dat hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de dampspanning. Als de temperatuur stijgt, neemt de verdampte vloeistof toe en daarom zal er stoom worden gevormd, waardoor de druk in de container toeneemt.

Neem in het voorbeeld aan dat de temperatuur van de eenvoudige siroop is 298 K (ongeveer 25 ° C).

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 8

Zoek de dampspanning van het oplosmiddel. U bent bijna klaar om de dampspanning van de oplossing te vinden. Eerst moet u de waarde van de dampspanning voor het oplosmiddel bij de in de vorige stap geïdentificeerde temperatuur vinden. Chemische referentiematerialen hebben dampdrukwaarden voor veel veel voorkomende stoffen en stoffen, maar deze drukwaarden zijn meestal nuttig wanneer de stof een temperatuur van 25 ° C / 298 K heeft of op het kookpunt is. Als de oplossing op deze temperatuur is, kunt u de referentiewaarden gebruiken, maar als dat niet het geval is, moet u de dampspanning op de opgegeven temperatuur vinden.

In dit geval kan de vergelijking van Clausius Clapeyron nuttig zijn. Gebruik de referentiewaarde van de dampspanning en 298 K (25 ° C) voor respectievelijk P1 en T1.

In het voorbeeld is het mengsel op 25 ° C, dus het is gemakkelijk om de gegevens te verkrijgen met behulp van de referentietabellen. We vinden dat de waarde van de dampspanning voor water bij 25 ° C is: 23,8 mm HG.

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 9

Zoek de molfractie van uw oplosmiddel. Het laatste wat u moet doen voordat u het probleem oplost, is het vinden van de molfractie van het oplosmiddel. Het vinden van de molaire fractie is eenvoudig: het zet de componenten alleen om in mol en vindt vervolgens het totale percentage van het aantal mol dat elk onderdeel inneemt in de stof. Met andere woorden, elke component in billijke molaire fracties (Componentmolenten) / (totaal aantal moedervlekken in de stof).

Laten we zeggen dat het recept voor eenvoudige siroop wordt gebruikt 1 liter (L) water en 1 liter sucrose (suiker). In dit geval moet u het aantal mollen in elk onderdeel vinden. Om dit te doen, moet je de massa van elk ervan vinden, dan de molaire massa van de substanties gebruiken en het naar mollen omzetten.

Massa (1 L water): 1.000 gram (g)

Deeg (1 liter zuivere suiker): ongeveer 1056,7 g

Mollen (water): 1.000 gram x 1 mol / 18.015 g = 55.51 mol

Mollen (sucrose): 1.056.7 gram x 1mol / 342.2965 g = 3.08 mol (merk op dat het mogelijk is vind de molaire massa van sucrose van zijn chemische formule, C₁₂H₂₂O₁₁).

Totaal aantal mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol

Molaire fractie water: 55,51 / 58,59 = 0.947

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 10

Oplost. Ten slotte heb je alles wat je nodig hebt om de vergelijking van de wet van Raoult op te lossen. Dit deel is verrassend eenvoudig: plaats de waarden in de variabelen van de vereenvoudigde vergelijking aan het begin van dit deel van de wet van Raoult (P_oplossing = P_solventX_solvent).

Bij het vervangen van de waarden die u krijgt:

P_oplossing = (23,8 mm Hg) (0,947)

P_oplossing = 22,54 mm Hg. Dit is logisch in molaire termen, we vonden een kleine hoeveelheid suiker opgelost in een grote hoeveelheid water (hoewel de termen in de echte wereld aangeven dat de twee ingrediënten hetzelfde volume hebben), dus alleen de waardedruk het zal iets afnemen.

Methode 3

Zoek de dampspanning in speciale gevallen

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 11

Besteed aandacht aan de standaard temperatuur- en drukomstandigheden. Wetenschappers gebruiken vaak aangepaste temperatuur- en drukwaarden om fouten te voorkomen. Deze waarden worden "standaardtemperatuur en -druk" (of STP door het acroniem in het Engels) genoemd. Problemen met de dampdruk verwijzen meestal naar standaard druk- en temperatuuromstandigheden, dus het is handig om deze waarden te onthouden. De standaard temperatuur- en drukwaarden zijn als volgt gedefinieerd:

temperatuur: 273.15 K / 0 ° C / 32 ° F
druk: 760 mm Hg / 1 atm / 101,325 kilo pascal

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 12

Herorder de Clausius-Clapeyron-vergelijking om andere variabelen te vinden. In het voorbeeld in hoofdstuk 1 kunnen we zien dat de Clausius-Clapeyron-vergelijking erg nuttig is om de dampspanning van zuivere stoffen te vinden. Niet iedereen zal echter vragen wat de P1 en P2 is, velen zullen vragen wat de waarde is van de temperatuur of soms de waarde van _VAP. Gelukkig is het verkrijgen van het juiste antwoord in deze gevallen gewoon een kwestie van de formule herschikken om de variabele die je wilt vinden te wissen.

Als u bijvoorbeeld een onbekende vloeistof heeft met een dampspanning van 25 torr bij 273 K en 150 torr bij 325 K en u de enthalpie van verdamping voor deze vloeistof wilt vinden (ΔH_VAP). Je kunt het als volgt oplossen:

ln (P1 / P2) = (ΔH_VAP/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))

(ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_VAP/ R)

R x (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_VAP Nu zet je alle waarden:

8.314 J / (K x Mol) x (-1.79) / (- 0.00059) = ΔH_VAP

8.314 J / (K x Mol) x 3.033.90 = ΔH_VAP = 25.223.83 J / mol

Titel afbeelding Calculate Vapor Pressure Step 13

Houd rekening met de dampspanning van de opgeloste stof wanneer deze stoom produceert. In het vorige voorbeeld in de wet van Raoult produceert de opgeloste stof die suiker is, geen damp bij de normale temperatuur (denk: wanneer was de laatste keer dat je een bak met suiker zag die je aanrecht zou stomen?). Wanneer de opgeloste stof echter verdampt, veroorzaakt dit dampspanning. We kunnen dit zien aan de hand van een aangepaste versie van de Raoult-wetvergelijking: P_oplossing = Σ (Blz_bestanddeelX_bestanddeel). Het symbool sigma (Σ) betekent dat u alle dampdrukken van de verschillende componenten moet toevoegen om de antwoorden te vinden.

Laten we zeggen dat de oplossing uit twee chemicaliën bestaat: benzeen en tolueen. Het totale volume van de oplossing is 120 milliliter (ml): 60 ml benzeen en 60 ml tolueen. De temperatuur van de oplossing is 25 ° C en de dampspanning van elk van deze chemicaliën bij 25 ° C is 95,1 mm Hg voor benzeen en 28,4 mm Hg voor tolueen. Als u deze waarden hebt, vindt u de dampspanning van de oplossing. We kunnen het op de volgende manier doen, met behulp van standaard dichtheid, molaire massa en dampdrukwaarden voor de twee chemicaliën:

Massa (benzeen): 60 ml =, 060 L x 876.50 kg / 1.000 L = 0.053 kg = 53 g

Massa (tolueen) :, 060 L x 866.90 kg / 1.000 L = 0.052 kg = 52 g

Mollen (benzeen): 53 g x 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol

Mollen (tolueen): 52 g x 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol

Totaal aantal mol: 0,679 + 0,564 = 1,243

Molaire fractie (benzeen): 0,679 / 1,243 = 0,546

Molaire fractie (tolueen): 0,564 / 1,243 = 0,454

Los op: P_oplossing = P_benzineX_benzine + P_tolueenX_tolueen

P_oplossing = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454)

P_oplossing = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg

tips

Om de Clausius Clapeyron-vergelijking hierboven te gebruiken, moet de temperatuur worden gemeten in Kelvin (geschreven als K). Als je de temperatuur in graden Celsius hebt, converteer het dan met de volgende formule: T_k = 273 + T_c
De bovenstaande methoden werken, omdat de energie recht evenredig is met de hoeveelheid uitgestoten warmte. De temperatuur van de vloeistof is de enige omgevingsfactor waarvan de dampspanning afhankelijk is.

Meer weergeven ... (6)

Delen op sociale netwerken:

Verwant